云南省曲靖市越洲镇第一中学高一数学理下学期摸底试题含解析

云南省曲靖市越洲镇第一中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数为奇函数的是(

)

A.

B.

C.

D．参考答案：A略2.函数一定有零点的区间是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A3.设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，已知，，则（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】用等差数列的前项和公式代入分类讨论.【详解】由得化简：，即，又因为，所以，所以符号相反.若，则，，所以，，，；若，则，，所以，，，.综上，故选B.【点睛】本题考查等差数列的综合应用.4.已知全集I=R，M=，N=，则(CM)∩N等于（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A5.设为实数，则与表示同一个函数的是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B6.已知数列满足，若正整数满足为整数，则称叫做企盼数，那么区间内所有的企盼数的和为（

）A．1001

B．2044

C．2030

D．2026

参考答案：D略7.若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝(

)．A．ex－e-x

B.(ex＋e-x)

C.(e-x－ex)

D.(ex－e-x)参考答案：D略8.已知a=log23.4，b=2.11.2，c=log0.33.8，则a，b，c的大小关系为（

）

A.a＜b＜c

B.c＜a＜b

C.b＜c＜a

D.c＜b＜a参考答案：B9.已知，，则

（

）.3

.8

.4

.参考答案：A略10.下列命题中正确的是（）A．过三点确定一个平面B．四边形是平面图形C．三条直线两两相交则确定一个平面D．两个相交平面把空间分成四个区域参考答案：D【考点】平面的基本性质及推论．【分析】根据平面的基本性质与推论，对题目中的命题进行分析，判断正误即可．【解答】解：对于A，过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面，故A错误；对于B，四边形也可能是空间四边形，不一定是平面图形，故B错误；对于C，三条直线两两相交，可以确定一个平面或三个平面，故C错误；对于D，平面是无限延展的，两个相交平面把空间分成四个区域，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了平面基本性质与推论的应用问题，是基础题目．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知

的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_________.参考答案：12.已知数列{an}的，设，，且，则{an}的通项公式是__________．参考答案：【分析】先根据向量平行坐标关系得，再配凑成等比数列，解得结果.【详解】∵，，且，∴，可得，即，∴数列是公比为2的等比数列，，，，故答案为.【点睛】本题考查向量的平性关系，以及等比数列的通项公式，恰当的配凑是解题的关键.13.（5分）若，则（a+1）﹣2+（b+1）﹣2的值是

．参考答案：考点： 有理数指数幂的化简求值．专题： 函数的性质及应用．分析： 由于=，=2+．利用乘法公式及其分母有理化即可得出．解答： ∵=，=2+．∴（a+1）﹣2+（b+1）﹣2==+==．故答案为：．点评： 本题考查了乘法公式及其分母有理化，属于基础题．14.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则

参考答案：15.给出四个区间：①；②；③；④，则函数的零点所在的区间是这四个区间中的哪一个：

（只填序号）参考答案：

②16.（15）与空间四边形四个顶点距离相等的平面共有

参考答案：（15）7略17.等腰△ABC的顶角A=，|BC|=2，以A为圆心，1为半径作圆，PQ为该圆的一条直径，则?的最大值为

．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】利用平面向量的三角形法则，将，分别AP，AC，AB对应的向量表示，进行数量积的运算，得到关于夹角θ的余弦函数解析式，借助于有界性求最值即可．【解答】解：如图：由已知==；故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.（1）若，试比较与的大小关系；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.参考答案：（1）因为，所以，由题意得：，所以，又是定义在R上的奇函数，，即.

……6分（2）由（1）知为R上的单调递增函数，

……7分对任意恒成立，，即，

………9分，对任意恒成立，

即k小于函数的最小值.

………11分令，则，.

………12分19.已知中，，求边．

参考答案：略20.设数列{an}是公差大于0的等差数列，Sn为数列{an}的前n项和.已知,且，，构成等比数列.（1）求数列{an}的通项公式：（2）若数列bn满足,设是数列{bn}的前n项和，求满足不等式的最大n值.参考答案：（1）；（2）5【分析】（1）设出基本量，由，，成等比数列，列方程即可求出通项；（2）利用错位相减法，转化为等比数列求和.【详解】（1）设数列的公差为，则，,，即，又，，成等比数列，，解得，，（2）由，得，则，，两式相减得：，化简可求得，解得，的最大值为5.【点睛】本题考查了数列的通项公式的求法，乘公比错位相减法在数列求和中的应用，属于基础题．21.已知集合，，，全集为实数集.（1）求，；（2）若，求的取值范围.参考答案：解：(1)∵A=，B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10}∵A=，∴CRA={x|x<3或x≥7}∴(CRA)∩B={x|x<3或x≥7}∩={x|2<x<3或7≤x<10}(2)如图，

∴当a>3时，A∩C≠φ

略22.在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，且，点E为线段PA的中点.（1）求证：PC∥平面BDE；（2）求三棱锥的体积.参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）证明得到平面.（2）先证明就是三棱锥的高，