2022-2023学年云南省昆明市石林彝族自治县鹿阜镇第二中学高二数学文模拟试题含解析

2022-2023学年云南省昆明市石林彝族自治县鹿阜镇第二中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则下列不等关系正确的是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C略2.过点（-1，3）且平行于直线的直线方程为A.

B.C.

D.参考答案：A略3.已知数列，那么9是数列的（

）A．第12项

B．第13项

C．第14项

D．第15项参考答案：C4.若成等比数列，则关于x的方程（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．必无实根

B．必有两个相等实根C．必有两个不等实根

D．以上三种情况均有可能参考答案：A5.已知=（1，sinα），=（cos2α，2sinα﹣1），α∈（，π）．若?=，则tan（α+）的值为(

)A． B．﹣ C． D．﹣参考答案：D【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；两角和与差的正切函数．【专题】函数思想；转化思想；三角函数的求值．【分析】由已知向量的坐标以及向量的数量积得到关于α的三角函数的等式，先求sinα，再求解tanα．然后利用两角和的正切函数求解即可．【解答】解：∵=（1，sinα），=（cos2α，2sinα﹣1），α∈（，π）．若?=，∴=cos2α﹣sinα+2sin2α=1﹣sinα；解得sinα=，cosα=﹣∴tanα==﹣．tan（α+）==．故选：D．【点评】本题考查了向量的数量积的坐标运算以及三角函数的变形，考查计算能力．6.6．右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①是函数的极值点；②是函数的最小值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调递增.则正确命题的序号是（

）A．①②

B．②③

C．③④

D．①④参考答案：D略7.房间有8个人坐成一排,现要调换其中3个人中每一个人的位置,其余5个人的位置不变,则不同的调换方式有A. B. C. D.参考答案：B本题主要考查的是排列组合的应用,意在考查学生的逻辑思维能力.分步进行考虑,先从8人中选出3人有种方法,3人位置全调,由于不能是自己原来的位置,因此有种排法,故有种调换方式,故选B.8.若的终边所在象限是

(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：D略9.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为(

)A． B． C．y=±2x D．参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据题意，得双曲线的渐近线方程为y=±x．再由双曲线离心率为，得到c=a，由定义知b=a，代入即得此双曲线的渐近线方程．【解答】解：∵双曲线C方程为：，∴双曲线的渐近线方程为y=±x又∵双曲线离心率为，∴c=a，可得b=a因此，双曲线的渐近线方程为y=±x故选：A．【点评】本题给出双曲线的离心率，求双曲线的渐近线方程，着重考查了双曲线的标准方程与基本概念，属于基础题．10.在中，分别是角的对边，若则A．

B．

C．

D．以上答案都不对参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.运行下面的程序框图，最后输出结果为_______.参考答案：55【分析】由题得该程序框图表示的是1+2+3++10，求和即得解.【详解】由题得S=1+2+3++10=55.故答案为：55【点睛】本题主要考查程序框图，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.12.在下列命题中，①若直线a平面M，直线b平面M，且ab＝φ，则a//平面M；②若直线a平面M，a平行于平面M内的一条直线，则a//平面M；③直线a//平面M，则a平行于平面M内任何一条直线；④若a、b是异面直线，则一定存在平面M经过a且与b平行。其中正确命题的序号是

。参考答案：②④略13.表示不超过实数的最大整数，如在平面上由满足的点所形成的图形的面积是．参考答案：1214.过点的直线交直线于点，则点分有向线段,则的值为________．参考答案：略15.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：参考答案：正四面体内任意一点到各面的距离之和等于此正四面体的高。略16.函数的极值点为x=__________．参考答案：1【分析】求出导函数，并求出导函数的零点，研究零点两侧的符号，由此可得．【详解】，由得，函数定义域是，当时，，当时，．∴是函数的极小值点．故答案为1．【点睛】本题考查函数的极值，一般我们可先，然后求出的零点，再研究零点两侧的正负，从而可确定是极大值点还是极小值点．17.若,则

, .参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若不等式的解集是（1）解不等式；（2）若的解集为R，求b的取值范围。参考答案：（1）由题意得解得………………2分所以不等式为即解得或，…………4分故不等式的解集为……6分（2）由（1）得不等式为，…………8分由其解集为R得，…………10分解得，故的取值范围为…………12分19.（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3acosA＝ccosB＋bcosC.

(1)、求cosA的值；(2)、若a＝1，cosB＋cosC＝，求边c的值．参考答案：解：（1）、。

（2）、

20.已知盒子中有4个红球，2个白球，从中一次抓三个球，（1）求没有抓到白球的概率；（2）记抓到球中的红球数为X，求X的分布列和数学期望．参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列．【分析】（1）使用组合数公式计算概率；（2）根据超几何分布的概率公式计算概率，得出分布列，再计算数学期望．【解答】解：（1）没有抓到白球，即取到的全是红球，∴没有抓到白球的概率是．（2）X的所有可能取值为1，2，3，，=，，∴X的分布列为：X123P∴E（X）=1×+2×+3×=2．【点评】本题考查了组合数公式，超几何分布，数学期望的计算，