山西省朔州市义井中学高三数学文测试题含解析

山西省朔州市义井中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的单调递增区间为（）A.(0,+∞) B.(－∞,0) C.(3,+∞) D.(－∞,－3)参考答案：D试题分析：因为，所以或，由于函数在上递减，函数在定义域内递减，根据复合函数单调性得性质可知函数的单调递增区间为，故选D.考点：1、函数的定义域；2、函数的单调性.2.已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（）A．a1d＞0，dS4＞0 B．a1d＜0，dS4＜0 C．a1d＞0，dS4＜0 D．a1d＜0，dS4＞0参考答案：B【考点】8M：等差数列与等比数列的综合．【分析】由a3，a4，a8成等比数列，得到首项和公差的关系，即可判断a1d和dS4的符号．【解答】解：设等差数列{an}的首项为a1，则a3=a1+2d，a4=a1+3d，a8=a1+7d，由a3，a4，a8成等比数列，得，整理得：．∵d≠0，∴，∴，=＜0．故选：B．3.已知函数，且实数>>>0满足，若实数是函数=的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是

（

）（A）

（B）

（C）

（D）

参考答案：D略4.已知，且是虚数单位，，则（

）A．4

B．

C．

D．参考答案：C5.若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对(A，B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A，B)与（B，A）可看作一个“姊妹点对”).已知函数f(x)=，则f(x)的“姊妹点对”有（

）个A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：B6.设双曲线的两渐近线与直线分别交于两点，为该双曲线的右焦点，若，则该双曲线的离心率的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B试题分析：双曲线的两条渐近线方程为时，故选B考点：双曲线的简单性质7.命题“存在,使”的否定是（

）A．存在,使

B．不存在,使C．对于任意,都有D．对于任意,都有参考答案：D略8.若变量满足条件，则的最小值为A. B.0 C. D.参考答案：A9.已知实数，则的大小关系为A.

B.

C.

D.参考答案：D10.要得到函数y=sin2x+cos2x的图像，只需将函数y=1-sin2x-2sin2x

的图像（

）A.向左平移个单位

B.向右平移个单位

C.向左平移个单位

D.向右平移个单位

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量、满足，则____________.参考答案：5略12.若f（x）=2sinωx（0＜ω＜1在区间［0，］上的最大值是，则ω＝

参考答案：13.在等差数列中，已知的值为

．参考答案：514.计算：

参考答案：15.如果的展开式中,第三项含,则自然数n为

.参考答案：816.函数图像的对称中心是_____________．参考答案：

略17.已知流程图如图所示，为使输出的值为16，则判断框内①处可以填数字___________．（填入一个满足要求的数字即可）参考答案：3略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知分别为三个内角的对边，．（1）求；（2）若等差数列的公差不为零，且，且成等比数列，求的前项和．参考答案：(1)；(2)．

考点：正弦定理，余弦定理，等差数列的通项公式，裂项相消法．19.某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频率分布直方图和频数分布表，将使用手机时间不低于80分钟的学生称为“手机迷”．高二学生日均使用手机时间的频数分布表时间分组频数[0，20）12[20，40）20[40，60）24[60，80）26[80，100）14[100，120]4（Ⅰ）将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由．（Ⅱ）在高一的抽查中，已知随机抽到的女生共有55名，其中10名为“手机迷”．根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你有多大的把握认为“手机迷”与性别有关？

非手机迷手机迷合计男301545女451055合计7525100附：随机变量（其中n=a+b+c+d为样本总量）．参考数据P（k2≥x0）0.150.100.050.025x02.0722.7063.8415.024参考答案：【考点】独立性检验的应用．【分析】（Ⅰ）将频率视为概率，即可得出结论．（Ⅱ）利用频率分布直方图直接完成2×2列联表，通过计算K2，说明有90%的把握认为“手机迷”与性别有关．【解答】解：（Ⅰ）由频率分布直方图可知，高一学生是“手机迷”的概率为P1=（0.0025+0.010）×20=0.25由频数分布表可知，高二学生是“手机迷”的概率为因为P1＞P2，所以高一年级的学生是“手机迷”的概率大．（Ⅱ）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“手机迷”有（0.010+0.0025）×20×100=25（人），非手机迷有100﹣25=75（人）．从而2×2列联表如下：

非手机迷手机迷合计男301545女451055合计7525100

将2×2列联表中的数据代入公式计算，得因为3.030＞2.706，所以有90%的把握认为“手机迷”与性别有关．20.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，若，求a，b的值.参考答案：（1）函数的最小正周期为.（2），【分析】（1）将原解析式化为一个角的正弦函数，代入周期公式即可求出的最小正周期;（2）由可得C的范围,可得C的值，由，由正弦定理得，由余弦定理可得，联立可得a、b的值.【详解】（1）.所以函数的最小正周期为.（2）由，得，因为，所以，所以，，又，由正弦定理得.

①由余弦定理，得，即.

②由①②解得，.【点睛】此题属于解三角形的题型，涉及的知识有:正弦、余弦定理，正弦函数的定义域与值域，二倍角的余弦函数公式，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键.21..设函数．（1）求的最小正周期．w.w.w..c.o.m

（2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．参考答案：解：（Ⅰ）=

=

=

故的最小正周期为T==8

略22.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程．已知圆锥曲线C：

为参数）和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点。(Ⅰ)以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；(Ⅱ)