2022年安徽省滁州市西泉中学高二数学文知识点试题含解析

2022年安徽省滁州市西泉中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一段1米长的绳子，将其截为3段，问这三段可以组成三角形的概率是（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】分别设绳子三段长为,,,均需满足大于0小于1,列不等式组可得出可行域为,再由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边列出不等式组,可行域为,则面积比即为概率【详解】由题,设绳子三段长为,,,则,则可行域为,,由三角形三边性质可得,,则可行域为,其中分别为的中点,故选：A【点睛】本题考查面积型几何概型,考查二元一次不等式组得可行域,考查数形结合的思想2.下列结论正确的是（

）A．若ac>bc，则a>b

B．若a2>b2，则a>b

C．若a>b,c<0，则a+c<b+c

D．若<，则a<b参考答案：D略3.

（

）A.实轴上

B.虚轴上

C.第一象限

D.第二象限

参考答案：B略4.“”的否定是（

）A．

B．C．

D．参考答案：A5.双曲线的渐近线方程为（）

A.

B.

C.

D.参考答案：C6.数列{an}的前n项和Sn=n2﹣5n（n∈N*），若p﹣q=4，则ap﹣aq=（）A．20 B．16 C．12 D．8参考答案：D【考点】等差数列的性质．【分析】根据an=Sn﹣Sn﹣1可得an是等差数列，可得答案．【解答】解：Sn=n2﹣5n（n∈N*），可得a1=Sn=﹣4当n≥2时，则Sn﹣1=（n﹣1）2﹣5（n﹣1）=n2+7n+6．∵an=Sn﹣Sn﹣1∴an=2n﹣6，当n=1，可得a1=﹣4∵an﹣an﹣1=2常数，∴an是等差数列，首项为﹣4，公差d=2．∵p﹣q=4，令q=1，则p=5，那么a5﹣a1=8．故选D7.若集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x<3}，则A∩B等于

A．{x|x<0}

B．{x|0<x<3}C．{x|x>3}

D．R参考答案：B略8.对于区间上有意义的两个函数与，如果对于区间中的任意数均有，则称函数与在区间上是密切函数，称为密切区间.若与在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D9.过点（1，2）总可以作两条直线与圆相切，则的取值范围是() A．或 B．或

C．或 D．或参考答案：D10.计算：|1﹣x2|dx=（） A．﹣ B． C． 2 D． 参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点且垂直于直线的直线方程是

；参考答案：略12.已知f(x)＝ax3－3x2＋1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是

。参考答案：a＜－213.

。（结果用式子表示）参考答案：14.O为空间任意一点，A、B、C三点不共线，且，若点P在面ABC内，则t=

.参考答案：略15.给定两个命题，由它们组成四个命题：“”、“”、“”、“”．其中正真命题的个数是．

参考答案：２略16.已知，则的展开式中的常数项为

.参考答案：

17.袋子里有大小相同但标有不同号码的6个红球和4个黑球，从袋子里随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分,从中不放回取三次，则得分的期望为

参考答案：

1.8

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程，曲线、相交于A、B两点．(1)把曲线、的极坐标方程转化为直角坐标方程；(2)求弦AB的长度.参考答案：(1)曲线C2：θ＝(ρ∈R)表示直线y＝x，曲线C1：ρ＝6cosθ，即ρ2＝6ρcosθ.∴x2＋y2＝6x，即(x－3)2＋y2＝9.(2)∵圆心(3,0)到直线的距离d＝，r＝3.∴弦长AB＝.19.已知点A、B的坐标分别是，，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为-1．（1）求点M轨迹C的方程；（2）若过点D且斜率为k的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），记与面积之比为，求关于和k的关系式，并求出取值范围（为坐标原点）．参考答案：解（1）

(2)20.已知双曲线与椭圆x2+4y2=64共焦点，它的一条渐近线方程为x﹣y=0，求双曲线的标准方程．参考答案：【考点】双曲线的标准方程．【分析】由题意知c=4，利用渐近线方程为x﹣y=0，可得b、a关系，求出a，b，即可求出双曲线的标准方程．【解答】解：由题意椭圆x2+4y2=64知c=4，焦点坐标在x轴上，又一条渐近线方程是x﹣y=0的双曲线，∴b=a．而c2=a2+b2，48=a2+b2，∴a=6，b=2，故所求双曲线的标准方程为：．【点评】本题主要考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题，同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查．解答的关键是弄清它们的不同点列出方程式求解．21.（本小题满分10分）已知f(x)＝，(1)若函数有最