【基于开放题的高中数学探究性教学探究8700字（论文）】

[5]:对开放题的情感、对开放题的理解、自主意识、元认知能力以及认知基础.我考虑到高中生的年龄特点、认知规律和现代课程改革的理念,形成了以激发学生的学习兴趣、自信心、创造力,的良好的认知结构体系,形成了发展学生的协作能力、自我评估能力、批判意识,并树立正确的数学观的教学目标.最后形成了以”构建情境,明确学习目标—自主探究,适时引导—积极互动,交流合作学习—归纳优化,拓展延伸”的教学模式基本流程.3.2.1构建情境,明确学习目标学习研究源于问题,有问题就可以构建情境.构建一个生活中的情境能够很好地激发学生的探究学习的兴趣,使学生明确探究的学习方向和学习目标.一般来说,运用开放题创设情境有如下几种方法:(1)可以通过利用现实生活中的实际例子来创设情境.使问题生活化,拉近课题与生活的距离.(2)利用古代、现代的数学发展历程中的数学故事,或是在整个数学体系的形成过程中的某个理论研究过程来创设情境.加强学生的数学学科素养.(3)利用数学与其它学科知识的联系来创设情境.增强学科之间的联系和学生对数学学科知识重要性的认识.(4)利用现代信息技术来创设情境.拓展学生的见识,为学生以后的发展奠定基础.3.2.2自主探究,适时引导在合作学习的过程中,学生的自主探究是最基本的一个过程,但这个过程是有一定条件的.在基于开放题的探究性教学学习的过程中,学生的学习与教师及时引导密切相关.所谓学生的主动参与、自主的探究,就是指在老师的启发和引导下,有计划、有意识地主动进行独立思考、实践、有效的解决问题的过程.教师在探究教学过程中,要注重让学生掌握运用观察、实验、归纳、类比、推广、猜想等一套常用的方法进行推理.教师应经常引导启发学生,先从简单的开始,为归纳、猜想的过程提供一个恰当的思维突破口,让学生积极主动地去思考、想象,同时要启发学生寻找合适的类比对象,鼓励学生大胆的猜想,初步得出结论.3.2.3积极互动,交流合作学习合作学习是开放题探究性教学的重要组成部分,每个学生对问题的理解都不一样,所以教学的过程要发挥教师的主导性,通过加强与学生之间的沟通,努力了解每个同学存在的不足,并及时改正.在沟通的过程中教师所扮演的角色很重要.首先,教师是合作学习的促进者,使小组能够明确合作学习的目的,否则就会形成教学事故.根据开放题的特点,教师可以根据每个小组研究问题的一个方面,对学生提出的不同的解决方案,并让各小组之间进行交流和总结.同时,教师也是合作学习的参与者,教师不仅要鼓励学生发表自己的观点,还要让学生很好地去倾听其他同学的看法.最终形成良好的合作学习的氛围.3.2.4归纳优化,拓展延伸这个阶段是学生的认知理解水平从低级到高级发展的一个重要阶段.教师应引导学生对此问题进行进一步的探究,通过探究和分析发现不同解题方案之间可能存在的关系,并对各种解答方案的正确性及有效性进行合理的综合分析论证.为了培养学生的元认知能力,在每一次探究合作学习后,教师可以引导学生进行自我反思:是否还有更好的探究方案和策略.通过让学生进行不同角度、不同层次、全方位的思考和探究,形成新的、不同的、优化的解题方案,提高其解决数学问题的思维.3.3课堂教学案例案例分析习题课”轨迹方程”.3.3.1.构建情境,明确学习目标国庆小长假,小李和小陈一起前往某风景区旅游,小李通过了解,确定了要游玩的三个风景点.已知这三个风景点分别在这个风景区的北边、西边和东边.并且这三个风景点距离风景区的中心的距离分别是.若他们要游完这三个风景点,他们要怎样走才能游完,若三个风景点之间没有阻隔,小李和小陈所走过的路可以满足怎样的轨迹,请写出两种轨迹方程.3.3.2.自主探究,适时引导教师:我们怎样才能理解这个问题呢?怎么用数学语言来表示呢?学生1:我们可以把这三个风景点看作平面上有三个点,风景区的中心为原点,可以得出这三个点的坐标分别为,根据这三个点尽可能地构造轨迹,并求出其轨迹方程.教师:非常正确.那我们应从哪些角度去构造轨迹呢?我相信,同学们一定可以通过思考得到这个问题的答案.通过教师的引导,学生的思考,学生得到了这个问题初步结论.(学生在思考的同时,教师在学生间进行观察,发现学生在解题过程中存在的问题,并及时指出更正)学生2:直线:;直线:图1教师:你是怎样得出的呢?学生2:(该生在黑板写出了以下的计算过程)解已知三点的坐标为:连接和可以求得直线AB和直线AC的斜率分别为:,再根据直线的斜截式方程求得:直线:直线:教师:这个方法不错,同学们还有其他的方法来求轨迹方程呢?(这时,又有一个同学站起来说出了他的轨迹方程)学生3:教师:你怎样得到这个方程的?还有其他的方程吗?学生3:可以把三个点的坐标用曲线连接起来,看着是抛物线,并根据坐标求出抛物线的轨迹方程.图2教师:这位同学联想到了我们学习的抛物线,这也是一个不错的方法.教师:回答得非常好!刚才这位同学,通过学习过的抛物线,根据图像的规律,求出了抛物线的轨迹方程.同学们在听了两个同学的的观点后,很多同学再次受到启发,在看向自己的答案,并加以完善.教师:除了这两位同学给出的这两种轨迹方程,那还有其他满足题意的轨迹方程吗?下面让我们进行分组讨论学习,尽可能的得到更多的答案吧!3.3.3.积极互动,交流合作学习在老师的启发下,学生很快地打开了自己的思路,并进行了激烈的小组讨论,教师在各小组间进行了巡视,提醒每个小组的学生都要认真地倾听别的组员的发言和意见,对各个小组的学习作出规范,同时注意听取不同的思路,并提出问题和相应的意见.教师:现在,每个小组推荐一位组员来公布小组的合作学习的成果.那个小组先为我们展示学习成果呢?(学生积极踊跃准备发言,并在讲台上写出了解题过程.)学生4:图3解由三个点的坐标可知椭圆的焦点在轴上,设椭圆的方程为:将两点带入方程可以解得所以椭圆的方程为:教师:这位同学联系到我们刚学习过的椭圆的方程,非常不错,值得鼓励.当然其他的同学也非常的不错,基本上都有自己的想法.3.3.4.归纳优化,拓展延伸教师:以上的这些轨迹方程都是我们针对这个题共同努力的成果.除了上面的方程,我们可不可以思考一下将上面的进行延伸呢?比如椭圆的那个图!(此时教师将问题进行延伸,引导学生再次深入思考.不一会就有学生有了新的想法.)学生5:可不可以把椭圆的那个图改成这个呢?图4教师:当然可以了,不过要求这个图的轨迹方程,还需要加一个条件:椭圆的中心坐标是,由于时间关系,我把答案先给同学们(椭圆方程为:),当然要进行思考再去看答案.如果有什么不懂的可以在课后来问我.教师:对于椭圆的那种方法,我们还可以考虑一下圆是否可以?同时还有没有其他的轨迹方程,感兴趣的同学可以在课后思考一下,思考出来的可以在课后来找我或者与其他同学讨论.下课铃响起了,有的同学还在思考,有点同学带着满意的笑容走出教室活动去了.看着同学们,我看到了欣喜、感动,更多的还有思考.4总结合理利用开放性的特点来构建数学情景问题,可以使学生拥有大量的思考空间,以及自主探究知识的机会,唤起学生对数学强烈的学习兴趣,而教师则可以及时地提供点拨、指导、启发、鼓励和评价,甚至加入求知者的行列.使得教师的主导性作用可以真切的得到发挥,更重要的一点就是,学生因此摆脱了唯一答案和个人想法的限制,通过主动地进行观察、分析,使得学生的潜在想象力、创造力得到不断的开发和培养,学生在深层次的思想活动范围和情感态度方面真正地参与到教学的整个过程之中,使学生的主体地位得到充分的展现.上述教学案例充分地阐述了开放题在”构建情境,明确学习目标—自主探究,适时引导—积极互动,交流合作学习—归纳优化,拓展延伸”的教学模式中的具体运用,也证明了此教学模式的可行性和有一定的教学效果.希望这种教学模式能对数学教师的教学有所启发.最后需要点明的是,这种开放性问题的探究式教学模式,其教学可变因数还很多,可能会导致教学事故的发生,这就要求教师在课前的认真备课,做足应有的准备,并在教学过程中拥有随机应变的能力等.参考文献黄根初.数学开放题及其教学[J].数学通报,2003,(10):7-9.张洋.高中数学开放题的编制研究[D].吉林:吉林师范大学,2016.胡丽梅.高中数学开放题教学的几点思考[J].福建教育学院学报.,2016,(5):55-57.曹跃华.高中数学探究性教学策略研究[D].内蒙古:内蒙古师范大学,2017.顾文军.基于开放题的高中数学探究性教学研究[D].江苏:扬州大学,2006.戴再平.开放题—数学教学的新模式[M].上海:上海教育出版社,2004.陈松宇.高中数学开放题的教学设计及教育价值[J].科学教育家,2008,(3):203-204.何李来,李森.论数学课题探究教学[J].课程.教材.教法,2005,3:15.张汝新.数学探究性教学的现状与改进建议[J].中学数学教学参考,2005,8:2-3.孙永清.高中数学探究性课堂策略的研究[D].湖北:华中师范大学,2017.沈新权.高中数学探究式教学的策略[J].中学教研,2005,(11):6-9.于红燕.高中数学探究教学案例研究——以“导数在研究函数中的应用”为例[D].甘肃:天水师范学院,2017.黄海波.基于一个高中数学探究教学案例的再思考[J].数学通讯,2020,(16):10-15.