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文档简介

PAGE高等数学复习题及参考答案一、单项选择题1．设平面方程为Ｂx+Cz+D=0,且BCD0，则平面()(A)平行于x轴(B)平行于y轴(C)经过y轴(D)垂直于y轴2.对函数z=xy，点()(A)是驻点却非极值点(B)不是驻点(C)是极大值点(D)是极小值点3．将化为直角坐标系下二次积分，则()(A)(B)(C)(D)4.下列级数中条件收敛的是()(A)(B)(C)(D)二、填空题1.若与平行，且，则的坐标为.2．若曲线积分与路径无关，则.3．的收敛区间为.4．曲面在处的一个法向量为______.三、解答题求下列微分方程的通解.求函数的全微分.3.设，确定z是x与y的函数，求，.4．判定级数的敛散性.5.把展开成的幂级数.四、计算题1.设，（1）将交换积分次序；（2）在极坐标系下计算交换积分次序后的.2.计算，是由及所围成的空间闭区域.3.计算曲线积分，.五、应用与证明题1.求函数f(x,y)e2x(x+y2+2y)的极值.2．求点A（-1，2，0）在平面上的投影点B的坐标.3.设L为圆周，证明.一、单项选择题1.B2.A3.D4.D二、填空题1.若与平行，且，则的坐标为(-4,2,-6).2．若曲线积分与路径无关，则1.3．的收敛区间为.4．曲面在处的一个法向量为或-.三、解答题1．求下列微分方程的通解。特征方程为解得，故通解为(，是任意常数).2.求函数的全微分.3.设，确定z是x与y的函数，求，.，，，4．判定级数的敛散性.一般项为，由比值审敛法知，级数是收敛的.5.把展开成的幂级数.，即四、计算题1.设，（1）将交换积分次序；（2）在极坐标系下计算交换积分次序后的.（1）；（2）=2.计算，是由及所围成的空间闭区域. 3.计算曲线积分，L为抛物线从M(0,0)到N(1,2)的一段弧.的参数方程为：，， 五、应用与证明题1．求函数f(x,y)e2x(x+y2+2y)的极值.解方程组得驻点Afxx(x,y)4e2x(x+y2+2y+1),Bfxy(x,y)4e2x(y+1),Cfyy(x,y)2e2x因为在点处,A2e0,B0,C2e,AC-B24e20,所以函数在点处取得极小值,极小值为2．求点A（-1，2，0）在平面上的投影点B的坐标.过A点且垂直于已知平面的直线为：此直线化为参数式为：代入已知平面得：故所求交点B的坐标为：B.3.

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