高中数学人教新课标A版必修2-第四章-圆与方程-4.2.1直线与圆的位置关系

高中数学人教新课标A版必修2第四章圆与方程4.2.1直线与圆的位置关系一、<tableborder=0cellspacing=0cellpadding=0><tr><td><p><b>选择题</b></p></td></tr></table>1.直线ax－y＋2a＝0与圆x2＋y2＝9的位置关系是（

）A.相离B.相交C.相切D.不确定2.已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x＋4y＋4＝0与圆C相切，则圆C的方程为（

）A.x2＋y2－2x－3＝0B.x2＋y2＋4x＝0C.x2＋y2＋2x－3＝0D.x2＋y2－4x＝03.圆心坐标为（2，－1）的圆在直线x－y－1＝0上截得的弦长为，那么这个圆的方程为（

）A.（x－2）2＋（y＋1）2＝4B.（x－2）2＋（y＋1）2＝2C.（x－2）2＋（y＋1）2＝8D.（x－2）2＋（y＋1）2＝164.已知点A是圆C：x2＋y2＋ax＋4y＋10＝0上任意一点，点A关于直线x＋2y－1＝0的对称点也在圆C上，则实数a的值为（

）A.10B.－10C.－4D.45.已知直线x＋7y＝10把圆x2＋y2＝4分成两段弧，这两段弧长之差的绝对值等于（

）A.B.C.πD.2π6.曲线y＝1＋与直线y＝k（x－2）＋4有两个交点，则实数k的取值范围是（

）A.B.C.D.二、<tableborder=0cellspacing=0cellpadding=0><tr><td><p><b>单选题</b></p></td></tr></table>7.过点（2,1）的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦最长的直线的方程是（

）A.3x－y－5＝0B.3x＋y－7＝0C.3x－y－1＝0D.3x＋y－5＝08.设圆（x－3）2＋（y＋5）2＝r2（r>0）上有且仅有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（

）A.3<r<5B.4<r<6C.r>4D.r>5三、<tableborder=0cellspacing=0cellpadding=0><tr><td><p><b>填空题</b></p></td></tr></table>9.过点（3,1）作圆（x－2）2＋（y－2）2＝4的弦，其中最短弦的长为________.10.过直线x＋y－＝0上的点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是________.11.与直线x＋y－2＝0和圆x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是________.四、<tableborder=0cellspacing=0cellpadding=0><tr><td><p><b>解答题</b></p></td></tr></table>12.已知圆C与y轴相切，圆心C在直线l1：x－3y＝0上，且在直线l2：x－y＝0上截得的弦长为，求圆C的方程．13.已知圆x2＋y2＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．14.已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．①当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为y＝kx，则，解得k＝2±，从而切线方程为y＝（2±）x.②当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为x＋y－a＝0，则，解得a＝－1或3，从而切线方程为x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.综上，切线方程为（2＋