高中数学人教A版(2019)-选择性必修第一册-必杀技-第一章-空间向量与立体几何-1.1-空间向量及其运算-1.1.1-空间向量及其线性运算

人教A版(2019)选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算1.1.1空间向量及其线性运算学校_________

班级__________

姓名__________

学号__________一、单选题1.给出下列命题：

①若将空间中所有的单位向量的起点移到同一个点，则它们的终点构成一个圆；②若空间向量，满足，则；③若空间向量，，满足，，则；④空间中任意两个单位向量必相等；⑤零向量没有方向.

其中假命题的个数是（

）.A．1B．2C．3D．4二、多选题2.下列命题中正确的是（

）.A．单位向量都相等B．任一向量与它的相反向量不相等C．若、、、四点不共线，四边形是平行四边形的充要条件是D．模为是一个向量方向不确定的充要条件三、单选题3.如图，在底面为正方形的平行六面体的棱中，与向量模相等的向量有（

）.

A．0个B．3个C．7个D．9个4.如图，在长方体中，(

)

A．B．C．D．四、多选题5.（多选）已知正方体，则下列各式运算结果是的为（

）.A．B．C．D．五、单选题6.已知正方体的棱长为1，设，，，则（

）.A．0B．3C．D．7.空间任意四个点A、B、C、D，则等于

(

）A．B．C．D．六、填空题8.已知、、、为空间中任意四点，化简________.9.直三棱柱中，若，则__________．七、解答题10.如图，已知空间四边形，连接，，，，分别是，，的中点，请化简以下式子，并在图中标出化简结果.

（1）；

（2）.八、单选题11.下列命题中正确的是（

）.A．若与共线，与共线，则与共线.B．向量，，共面，即它们所在的直线共面C．若两个非零空间向量与满足，则D．若，则存在唯一的实数，使九、填空题12.已知空间向量，，，化简________.13.在空间四边形ABCD中，连接AC、BD,若BCD是正三角形，且E为其中心，则的化简结果为________．14.如图，在空间四边形ABCD中，设E，F分别是BC，CD的中点，则+（-）等于

A．B．C．D．15.在四棱锥中，底面是正方形，是的中点，若，则（

）

A．B．C．D．16.如图，在三棱柱中，为的中点，若，则下列向量与相等的是（）

A．B．C．D．17.下面关于空间向量的说法正确的是（

）.A．若向量，平行，则，所在直线平行B．若向量，所在直线是异面直线，则，不共面C．若，，，四点不共面，则向量，不共面D．若，，，四点不共面，则向量，，不共面18.已知向量?，且=+2，=-5+6，=7-2，则一定共线的三点是（

）A．A?B?DB．A?B?CC．B?C?DD．A?C?D19.满足下列条件，能说明空间不重合的A、B、C三点共线的是()A．B．C．D．十一、填空题20.设两非零向量、不共线，且k+与+k共线的k的值是________．21.设，是平面内不共线的向量，已知，，，若A，B，D三点共线，则____.22.如图所示，、分别是空间四边形的边、的中点.试判断向量与向量、是否共面.

23.给出下列四个命题：

①方向相反的两个向量是相反向量；

②若，满足且，同向，则；

③不相等的两个空间向量的模必不相等；

④对于任意向量，，必有.

其中正确命