高中-数学-人教版-2.2.3-直线的一般式方程(四)

试卷第=page22页，共=sectionpages22页试卷第=page11页，共=sectionpages22页2.2.3直线的一般式方程（四）一、选择题1、直线x-y+2=0的倾斜角是（） A.30° B.45° C.60° D.90°2、已知直线过点，且倾斜角是，则直线的方程是（） A. B. C. D.3、已知，则直线通过（）象限. A.第一、二、三 B.第一、二、四 C.第一、三、四 D.第二、三、四4、过点（-1，3）且平行于直线x-2y＋3＝0的直线方程为（） A.2x＋y-1＝0 B.x-2y＋7＝0 C.x-2y-5＝0 D.2x＋y-5＝05、（多选）下列说法正确的是（） A.直线必过定点 B.直线在轴上的截距为 C.直线的倾斜角为60° D.过点且垂直于直线的直线方程为6、（多选）直线l1：ax-y+b=0与直线l2：bx+y-a=0（ab≠0）的图象可能是（） A. B. C. D.二、填空题7、过点平行于轴的直线方程为______；过点平行于轴的直线方程为______．8、直线的一般式方程为______．9、若直线的倾斜角是，则实数是______．10、已知直线分别与x轴，y轴相交于A，B两点，若动点在线段AB上，则ab的最大值为______．三、解答题11、根据下列条件分别写出直线方程，并化成一般式：（1）斜率是，经过点A（8，-2）；（2）经过点B（-2，0），且与x轴垂直；（3）斜率为-4，在y轴上的截距为7；（4）经过点A（-1，8），B（4，-2）；（5）经过C（-1，5），D（2，-1）两点；（6）在x，y轴上的截距分别是-3，-1．12、已知直线l1：（m+2）x+（m+3）y-5=0和l2：6x+（2m-1）y=5.当m为何值时，有：（1）l1∥l2?（2）l1⊥l2?答案第=page22页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案1、【答案】B【分析】本题考查直线的一般式方程，以及直线的斜率和倾斜角.【解答】由x-y+2=0，得y=x+2.其斜率为1，倾斜角为45°．2、【答案】C【分析】本题考查直线的一般式方程和直线的倾斜角.【解答】由于直线过点，且倾斜角是，则直线的方程为，即．3、【答案】A【分析】本题考查直线的图象特征与斜率的关系.【解答】∵，∴，①若，则，，直线通过第一、二、三象限．②若，则，，直线通过第一、二、三象限．4、【答案】B【分析】本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系.【解答】设直线方程式是x-2y＋c＝0，∵直线过点（-1，3），∴-1-6+c=0，解得c=7，故所求直线方程是x-2y＋7＝0．5、【答案】ABD【分析】本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，恒过定点的直线.【解答】可化为，则直线必过定点，故A正确；令，则，即直线在轴上的截距为，故B正确；可化为，则该直线的斜率为，即倾斜角为，故C错误；设过点且垂直于直线的直线的斜率为，∵直线的斜率为，∴，解得，则过点且垂直于直线的直线的方程为，即，故D正确；选ABD.6、【答案】BC【分析】本题考查直线的图象特征与斜率的关系.【解答】l1：y=ax+b，l2：y=-bx+a，在A中，由l1知a＞0，b＜0，则-b＞0，与l2的图象不符；在B中，由l1知a＞0，b＞0，则-b＜0，与l2的图象相符；在C中，由l1知a＜0，b＞0，则-b＜0，与l2的图象相符；在D中，由l1知a＞0，b＞0，则-b＜0，与l2的图象不符．选BC7、【答案】x=2，y=1【分析】本题考查直线的一般式方程.【解答】过点平行于轴的直线方程为；过点平行于轴的直线的斜率为0，故所求直线方程为．8、【答案】4x+3y-12=0【分析】本题考查直线的一般式方程.【解答】由得，直线的一般式方程为．9、【答案】【分析】本题考查直线的一般式方程，直线的倾斜角和斜率.【解答】∵直线的倾斜角是，∴直线的斜率为，因此，或（舍）.10、【答案】【分析】本题考查直线的一般式方程.【解答】直线方程可化为，故直线与x轴的交点为A（2，0），与y轴的交点为B（0，1）.由动点在线段AB上可知，且，∴，故.∵，∴当时ab取得最大值．11、【答案】见解答.【分析】本题考查直线的一般式方程.【解答】（1）由点斜式，得y＋2＝（x-8），化简，得x-3y-8-6＝0．（2）直线方程为x＝-2，即x＋2＝0．（3）由斜截式，得y＝-4x＋7，化成一般式为4x＋y-7＝0．（4）由两点式，得，化成一般式为2x＋y-6＝0．（5）由两点式方程得，整理得2x＋y-3＝0；（6）由截距式方程得，整理得x＋3y＋3＝0．12、【答案】（1）m=；（2）m=.【分析】本题考查直线的一般式方程与直线的平行、垂直关系.【解答】（1）由（m+2）（2m-1）=6（m+3），得m=4或m=．当m=4时，l1：6x+7y-5=0，l2：6x+7