有理数乘方经典培优好题

第四节有理数乘方一、定义：求几个_______因数的_______的运算叫做乘方，乘方的结果叫做_______；记作，在中，叫做______，叫做________。〔a的n次幂〕：n个a相乘，a为底数，n：指数如：在中，底数是_______，指数是________，幂是_______。在中，底数是________，指数是_______，表示的意义是_______________。注意：1、与－的区别：底数为—2，读作负2的3次幂－底数为2，读作2的3次幂的相反数2、分数的乘方要加括号：与意义不同，以为底，以2为底。运算先定符号：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂为正数，0的任何次幂都为0。数学表示方式：即：a＞0时＞0.a＜0时_________0_________0〔奇负偶正〕注：1、负数的_________是负数，负数的_________是正数，正数的任何次幂都是________，0的任何非0次幂都是_______。2、________，_________。练习：1、判断以下各运算结果的符号。〔1〕_________〔2〕________〔3〕____________(4)_________〔5〕________〔6〕____________2、以下判断中正确的选项是〔〕A、0的任何正整数次幂都是0B、任何有理数的奇次幂都是负数C、任何有理数的偶次幂都是正数D、一个有理数的平方总是大于这个数3、一个数的偶次幂是正数，这个数是〔〕A、正数B、负数C、正数或负数D、任何有理数4、以下各数中，是负数的是〔〕A、B、C、D、后算绝对值：n个绝对值相乘。注：1、平方等于本身的数是________。2、立方等于本身的数是________。3、偶次方等于本身的数是_________，奇次方等于本身的数是__________。4、假设两个有理数的平方相等，那么。5、一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是。练习一、选择：1、以下计算中正确的选项是〔〕A、B、C、D、2、计算的结果是〔〕A、-4B、2C、4D、124、计算的结果是〔〕A、-8B、0C、8D、-245、的值是〔〕A、0B、-4C、-3D、46、假设与互为相反数，那么以下式子中不是互为相反数的一组是〔〕A、与B、C、D、7、计算所得的结果为〔〕A、0B、-1C、-2D、28、一根长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第十次剪完后，剩下的长度为〔〕A、B、C、D、二、填空9、计算______，_______。10、计算_________。11、计算_______。三、解答题x与y互为相反数，m与n互为倒数，∣a∣=1，求—〔x+y+mn〕a++的值。三、关于另一种非负数a为任何有理数时：_________0〔非负数〕练习：1、〔x-3〕²+4的最小值是__________。2、1—〔x+5〕²的最大值是__________。3、当______时，式子的值最小，最小值是_______。4、，求的值。二、有理数混合运算的顺序：先________，再______，最后__________；同级运算，从________到_______进行，如果有________，先算括号里面的，按_____、________、______依次进行。例：÷×+8+×练习1、计算：－5×〔—3×2﹚+×102、根据乘方的定义可得那么。〔1〕试探索的值；〔是整数〕〔2〕计算。四、科学记数法：把一个大于10的数记为a×的形式，其中：1≤a≤10，n为整数即：a的整数位上只有一位数，10的幂指数=整数位数—1负数前面“—”号不能去掉。原数的位数等于幂指数加1。整数表示法：=a×+b×+c×+d×10+e如：1、123450=1.234×1.08×=1080000题型1：用科学法表示大数例：北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情，传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学记数法表示为。练习1、以下各数的表示方法中，不是科学记数法的是〔〕A、B、C、D、2、5•12汶川大地震发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1514000000元，这个数用科学记数法表示〔〕A、B、C、D、3、地球距离月球外表约为384000km，那么这个距离用科学记数法表示为题型2：写出科学记数法表示的原数例：表示的原数为〔〕-204000B、-0.000204C、-204.000D、-20400练习1、用科学记数法表示的数的原数是〔〕A、2001B、2001000C、200.1D、201002、写出以下科学记数法表示的原数〔1〕2.05×=〔2〕－2.17×=五、近似值和