劳动版(第四版)《电工基础》第四章

§4-1

磁场第四章磁场与电磁感应§4-1磁场§4-2磁场的主要物理量§4-3磁场对电流的作用§4-4铁磁物质§4-5电磁感应§4-6自感§4-7互感§4-8磁路欧姆定律一、磁体及其性质

磁：磁是物质运动的一种基本形式，由电荷运动所产生。某些物体能够吸引铁、镍、钴等物质的性质称为磁性。具有磁性的物体称为磁体。磁体分天然磁体和人造磁体两大类。

天然磁体：天然存在的磁体，如Fe3O4

人造磁体：人工制造的磁体，包括永久磁体（如计算机中的磁盘）和暂时磁体（如起重电磁铁）永久磁体的磁性可长期保存，暂时磁体的磁性是暂时的，它随外部磁化条件的消失而消失。

磁体两端磁性最强的部分称磁极。可以在水平面内自由转动的磁针，静止后总是一个磁极指南，另一个指北。指北的磁极称北极（N）；指南的磁极称南极（S）。

任何磁体都具有两个磁极，而且无论把磁体怎样分割总保持有两个异性磁极。

与电荷间的相互作用力相似，当两个磁极靠近时，它们之间也会产生相互作用的力：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。二、磁场与磁感线1．磁场 在磁体周围的空间中存在着一种特殊的物质——磁场。磁极之间的作用力通过磁场进行传递。动画2．磁感线 磁场的分布常用磁感线来描述。视频三、电流的磁场

不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，这种现象称为电流的磁效应。动画磁场的应用：磁悬浮列车§4-2磁场的主要物理量

导线方向与磁场方向保持垂直，经导线通电，可以看到导线因受力而发生运动。一、磁感应强度

先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小，然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度。

比较两次实验结果发现，通电导线长度一定时，电流越大，导线所受电磁力越大；电流一定时，通电导线越长，电磁力也越大。 在磁场中，垂直于磁场方向的通电导线，所受电磁力F与电流I和导线长度l的乘积IL的比值称为该处的磁感应强度，用B表示，即

磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，用符号T表示。

磁感应强度是个矢量，它的方向就是该点的磁场的方向。 磁感线的疏密程度可以大致反映磁感应强度的大小。在同一个磁场的磁感线分布图上，磁感线越密的地方，磁感应强度越大，磁场越强。二、磁通

设在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积，定义为穿过这个面积的磁通量，简称磁通。用φ表示磁通，则有

φ=BS

磁通的单位是韦伯，简称韦，用Wb表示。

如果磁场不与所讨论的平面垂直，则应以这个平面在垂直于磁场B的方向的投影面积S’与B的乘积来表示磁通。 当面积一定时，如果通过该面积的磁感线越多，则磁通越大，磁感越强。 从φ=BS，可得这表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通，所以磁感应强度又称磁通密度，并且用Wb/m2作单位。三、磁导率

不同的媒介质对磁场的影响不同，影响的程度与媒介质的导磁性能有关。

磁导率是一个用来表示媒介质导磁性能的物理量，用μ表示，其单位为H/m。由实验测得真空中的磁导率μ

0=4π×10-7H/m，为一常数。自然界大多数物质对磁场的影响甚微，只有少数物质对磁场有明显的影响。任一物质的磁导率与真空的磁导率的比值称作相对磁导率，用μr

表示，即：

相对磁导率只是一个比值。它表明在其他条件相同的情况下，媒介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的多少倍。

根据相对磁导率的大小，可把物质分为三类：

顺磁物质

相对磁导率稍大于1。如空气、铝、铬、铂等。

反磁物质

相对磁导率稍小于1。如氢、铜等。

铁磁物质

相对磁导率远大于1，其可达几百甚至数万以上，且不是一个常数。如铁、钴、镍、硅钢、坡莫合金、铁氧体等。四、磁场强度

在真空中，通电线圈磁感应强度的大小与线圈的匝数、线圈长度及电流强度有关式中B0——通电线圈的磁感应强度，T；

μ0——真空的磁导率，H/m；

N——线圈的匝数；

L——线圈的长度，m；

I——线圈中的电流，A。

当把圆环线圈从真空中取出，并在其中放入相对磁导率为μr的媒介质，则磁感应强度将是真空中的μr倍，即：磁感应强度与媒介质的磁导率有关。 该点的磁感应强度B与媒介质磁导率μ的比值即为磁场中某点的磁场强度，用H表示，即：

磁场强度的单位为A/m。

将带入可得

上式表明，在一定电流值下，同一点的磁场强度不因磁场媒介质的不同而改变。

磁场强度也是一个矢量，在均匀媒介质中，它的方向和磁感应强度的方向一致。§4-3磁场对电流的作用一、磁场对通电直导体的作用

通常把通电导体在磁场中受到的力称为电磁力，也称安培力。 通电直导体在磁场内的受力方向可用左手定则来判断。

动画§3.4通电导线在磁场中受到的力磁场对电流的作用安培力(Ampereforce)的方向1、定义：磁场对电流的作用力称为安培力，是为了纪念安培而命名的。

实验表明：通电导体在磁场中受力方向与电流方向和磁场方向有关。思考与讨论

在电场中，电场强度的方向就是正电荷所受电场力的方向。那么，在磁场中，磁感应强度的方向是不是通电导体在磁场中的受力方向呢？实验结果分析试画出下述两实验结果的正视图：BBIFIF左手定则（left-handrule）

实验结论：安培力的方向既跟磁场方向垂直F⊥B，又跟电流方向垂直F⊥I，故安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面，即：F安⊥BI平面伸开左手：磁感线——垂直穿入手心四指——指向电流的方向大拇指——所受安培力的方向思考与讨论如图所示，当通电导线的电流垂直纸面向外，磁场竖直向上时，导线所受的安培力水平向左，现在若将电流方向和磁场的方向同时反向，则安培力的方向是不是也反向？BIFBIF结论：当电流方向和磁场方向同时反向时，安培力方向不变。安培力(Ampereforce)的大小I⊥B，且为匀强磁场，此时电流所受的安培力最大3、实验表明，当导线方向与磁场方向一致时(即I∥B)，电流所受的安培力最小，等于零；

当导线方向与磁场方向斜交时，所受安培力介于最大值和最小值之间：1、大小：当导线方向与磁场方向垂直时，通电导线在磁场中受到的安培力的大小，既与导线的长度成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和L的乘积成正比。2、公式：F=BIL条件：F安=BILsinθBIθB⊥B∥思考与讨论

前面，我们曾提到两条互相平行的通电直导线，当通以同向电流时互相吸引，而通以反向电流时会互相排斥，试用刚学的知识解释。ABCDA的磁场F安A对BC的磁场F安C对DF安B对AF安D对CB的磁场D的磁场

在实验室中，常用到一种测电流强弱和方向的电学仪器——电流表，它就是根据磁场对电流作用的安培力制成的。磁电式电流表电流表的构造

在一个很强的蹄形磁铁的两极间，有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，铝框上绕有线圈，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针，线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。蹄形磁铁铁芯绕有线圈的铝框螺旋弹簧指针刻度表

电流表构造中最大的特点就是在蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的（即沿直径方向分布），如图所示。

这样的构造使得线框在转动过程中，其平面始终与磁场平行，即受到安培力的线框中的两边始终与磁场垂直。电流表的构造电流表的工作原理

如图所示，当电流通过线圈时，线圈上跟轴线平行的两边在安培力作用下，使线圈绕轴线转动，从而使螺旋弹簧被扭动。当安培力产生的力矩和弹簧的扭转力矩相平衡时，线圈才停止转动。θ

由于安培力与电流成正比，当线圈中流入的电流越大时，线圈上产生的安培力越大，线圈和指针转过的角度也越大。因此，根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的强弱。

由左手定则可知，当流入线圈中的电流方向改变时，线圈上产生的安培力的方向也改变，从而使线圈和指针偏转的方向也改变。所以，根据指针偏转的方向，可以知道被测电流的方向。电流表的工作原理θ=NBIS/k电流表的特点1、灵敏度高，可以测量很弱的电流，但是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小；2、电流和安培力成正比，所以电流表的刻度是均匀的；3、电流方向改变，安培力方向也改变，线圈朝相反方向转动。思考与讨论

在玻璃器皿的中心，放一个圆柱形的电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后再在玻璃器皿中放入导电液体，例如盐水，若把玻璃器皿放在磁场中，如图所示，那么液体会转动吗？如果转？往什么方向转？

逆时针旋转

把一段通电导线放入磁场中，当电流方向与磁场方向垂直时，电流所受的电磁力最大。

利用磁感应强度的表达式B=F/Il，可得电磁力的计算式为

F=BIl

如果电流方向与磁场方向不垂直，而是有一个夹角α，这时通电导线的有效长度为lsinα。电磁力的计算式变为

F=BIlsinα二、通电平行直导线间的作用

两条相距较近且相互平行的直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互吸引（左图）；当通以相反方向的电流时，它们相互排斥（右图）。

判断受力时，可以用右手螺旋法则判断每个电流产生的磁场方向，再用左手定则判断另一个电流在这个磁场中所受电磁力的方向。

发电厂或变电所的母线排就是这种互相平行的载流直导体，为了使母线不致因短路时所产生的巨大电磁力作用而受到破坏，所以每间隔一定间距就安装一个绝缘支柱，以平衡电磁力。三、磁场对通电线圈的作用

磁场对通电矩形线圈的作用是电动机旋转的基本原理。

在均匀磁场中放入一个线圈，当给线圈通入电流时，它就会在电磁力的作用下旋转起来。电刷换向器

当线圈平面与磁感线平行时，线圈在N极一侧的部分所受电磁力向下，在S极一侧的部分所受电磁力向上，线圈按顺时针方向转动，这时线圈所产生的转矩最大。当线圈平面与磁感线垂直时，电磁转矩为零，但线圈仍靠惯性继续转动。通过换向器的作用，与电源负极相连的电刷A始终与转到N极一侧的导线相连，电流方向恒为由A流出线圈；与电源正极相连的电刷B始终与转到S极一侧的导线相连，电流方向恒为由B流入线圈。因此，线圈始终能按顺时针方向连续旋转。§4-4铁磁物质一、铁磁物质的磁化

使原来没有磁性的物质具有磁性的过程称为磁化。

只有铁磁性物质才能被磁化，而非铁磁性物质是不能被磁化的。这是因为铁磁物质可以看作是由许多被称为磁畴的小磁体所组成。

在无外磁场作用时，磁畴排列杂乱无章，磁性互相抵消，对外不显磁性；但在外磁场作用下，磁畴就会沿着外磁场方向变成整齐有序的排列，所以整体也就具有了磁性。二、磁化曲线

当一个线圈的结构、形状、匝数都已确定时，铁磁物质的B随H变化的规律可用B—H曲线来表示，称为磁化曲线。

曲线oa段较为陡峭，B随H近似成正比增加。

b点以后的部分近似平坦，表明即使再增大线圈中的电流I以增大H，B也已近似不变了，铁心磁化到这种程度称为磁饱和。

a点到b点是一段弯曲的部分，称为曲线的膝部。这一段是从未饱和到饱和的逐步过渡。

各种电器的线圈中，一般都装有铁心以获得较强的磁场。而且在设计时，常常是将其工作磁通取在磁化曲线的膝部，还常将铁心制成闭合的形状，使磁感线沿铁心构成回路。三、磁滞回线

理想状态下的磁滞回线：

实际的磁滞回线：

磁感应强度B的变化落后于磁场强度H的变化，这一现象称为磁滞。 铁心在反复磁化的过程中，由于要不断克服磁畴惯性将损耗一定的能量，称为磁滞损耗，这将使铁心发热。四、铁磁材料的分类硬磁材料特点：不易磁化，不易退磁典型材料及用途：碳钢、钴钢等，适合制作永久磁铁，扬声器的磁钢软磁材料特点：容易磁化，容易退磁典型材料及用途：硅钢、铸钢、铁镍合金等，适合制作电机、变压器、继电器等设备中的铁心矩磁材料特点：很易磁化，很难退磁典型材料及用途：锰镁铁氧体、锂锰铁氧体等，适合制作磁带、计算机的磁盘§4-5电磁感应一、电磁感应现象

电流能产生磁场，那么磁场能否产生电流呢？

将一条形磁铁放置在线圈中，当其静止时，检流计的指针不偏转，但将它迅速地插入或拔出时，检流计的指针都会发生偏转，说明线圈中有电流。

这种利用磁场产生电流的现象称为电磁感应现象，产生的电流称为感应电流，产生感应电流的电动势称为感应电动势。

§1电磁感应(electronmagneticinduction)的基本规律一电磁感应现象

法拉第经过十年的不懈努力终于在1831年8月29日第一次观察到电流变化时产生的感应现象1电磁感应现象当一闭合回路所包围的面积内的磁通量发生变化时，回路中就产生电流，这种电流被称为感应电流，这一现象被称为电磁感应现象NS实验2：插入或拔出载流线圈实验1：插入或拔出磁棒

检流计

检流计

电源NS实验4：导线切割磁力线的运动实验3：接通或断开初级线圈

检流计

电源

B

vI检流计2楞次定律(lenzlaw)

回路中感应电流的方向，总是使感应电流所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。NS二法拉第电磁感应定律导体回路中感应电动势

的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比式中k是比例常数，在(SI)制中k=1*只要磁通量发生变化就有感应电动势。*要形成感应电流，除磁通量发生变化外，还要有闭合导体回路N匝线圈串联时的法拉第电磁感应定律N匝相同线圈串联组成回路B二、楞次定律

以上实验表明：在线圈回路中产生感应电动势和感应电流的原因是由于磁铁的插入和拔出导致线圈中的磁通发生了变化。 楞次定律指出了磁通的变化与感应电动势在方向上的关系，即：感应电流产生的磁通总是阻碍原磁通的变化。

1820奥斯特电流磁效应对称性磁的电效应？法拉第电磁感应定律

丹麦物理学家奥斯特(1777—1851)三、法拉第电磁感应定律

在上述实验中，如果改变磁铁插入或拔出的速度，就会发现，磁铁运动速度越快，指针偏转角度越大，反之越小。而磁铁插入或拔出的速度，反映的是线圈中磁通变化的速度。即：线圈中感应电动势的大小与线圈中磁通的变化率成正比。这就是法拉第电磁感应定律。

用ΔΦ表示时间间隔Δt内一个单匝线圈中的磁通变化量，则一个单匝线圈产生的感应电动势的大小为

如果线圈有N匝，则感应电动势的大小为

四、直导线切割磁感线产生感应电动势

感应电动势的方向可用右手定则判断。平伸右手，大拇指与其余四指垂直，让磁感线穿入掌心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指所指的方向就是感应电动势的方向。

当导体、导体运动方向和磁感线方向三者互相垂直时，导体中的感应电动势为：e=Blv

如果导体运动方向与磁感线方向有一夹角α，则导体中的感应电动势为e=Blvsinα

发电机就是应用导线切割磁感线产生感应电动势的原理发电的，实际应用中，将导线做成线圈，使其在磁场中转动，从而得到连续的电流。动画：正弦交流电的产生动画：实际应用的发电机

例题

如下图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长度为l的直导体AB，可沿平行导电轨道滑动。当导体以速度v向左匀速运动时，试确定导体中感应电动势的方向和大小。解:（1）导体向左运动时，导电回路中磁通将增加，根据楞次定律判断，导体中感应电动势的方向是B端为正，A端为负。用右手定则判断，结果相同。（2）设导体在Δt时间内左移距离为d，则导电回路中磁通的变化量为

ΔΦ=BΔS=Bld=BlvΔt

所以感应电动势

如果导体和磁感线之间有相对运动时，用右手定则判断感应电流方向较为方便； 如果导线与磁感线之间无相对运动，只是穿过闭合回路的磁通发生了变化，则用楞次定律来判断感应电流的方向。§4-6自感一、自感现象

合上开关，HL2比HL1亮的慢断开开关，灯泡闪亮一下才熄灭 当线圈中的电流发生变化时，线圈中就会产生感应电动势，这个电动势总是阻碍线圈中原来电流的变化。 这种由于流过线圈本身的电流发生变化而引起的电磁感应现象称为自感现象，简称自感。 在自感现象中产生的感应电动势称为自感电动势，用eL表示，自感电流用iL表示。二、自感系数

自感电流产生的磁通称为自感磁通。 一个线圈中通过单位电流所产生的自感磁通称为自感系数（简称电感），用L表示，即

L的单位是亨利，用H表示。常采用较小的单位有毫亨(mH)和微亨（μH）。 线圈的电感是由线圈本身的特性决定的。线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，电感就越大。有铁心的线圈，其电感要比空心线圈的电感大得多。 有铁心的线圈，其电感也不是一个常数，称为非线性电感。电感为常数的线圈称为线性电感。空心线圈当其结构一定时，可近似地看成线性电感。三、自感电动势

由Nφ=LI，有 代入 ，可得四、RL电路过渡过程

电感线圈与电容器相似，都是电路中的储能元件。 开关SA刚刚闭合时，电流不可能一下子由零变到稳定值，而是逐渐地增大；而当切断电源时，电流也不是立即消失，而是逐渐减小而消失。

过渡过程的快慢与L和R的数值有关，L与R的比值称为RL电路的时间常数，即：

τ越小，表明过渡过程越快。§4-7互感一、互感现象和互感电动势

在开关SA闭合或断开瞬间以及改变RP的阻值，检流计的指针都会发生偏转。

我们把由一个线圈中的电流发生变化而在另一线圈中产生电磁感应的现象称为互感现象，简称互感。 由互感产生的感应电动势称为互感电动势，用eM表示。 互感电动势的计算公式为 式中M称为互感系数，简称互感，单位和自感一样，也是亨（H）。

二、互感线圈的同名端

我们把由于线圈绕向一致而产生感应电动势的极性始终保持一致的端子称为线圈的同名端，用“·”或“*”表示。

图中1、4、5就是一组同名端。

SA闭合瞬间，A线圈有电流i从1端流进，根据楞次定律，在