2015年小学数学苏教版六年级下册全册教案

扇形统计图教学内容：教科书第1-2页的例1及“练一练”,第5页练习一1-3题。意义，对扇形统计图的数据做简单分析，并能教学重点：认识扇形统计图，可以分析并且应用教学难点：对扇形统计图的分析和应用学生活动预案教师导学预案【学习目标】能联系百分数意义，对扇形统计图的数据做简单分析，并能2、在认识扇形统计图的过程中，能根据统计图的数据做出解释和判断，解决简单的实际【备学提纲】【活动方案】活动一：学生搜集有关扇形统计图的材提问：你知道这样的统计图叫做什么统计图吗?活动二：交流探讨，学习新知观察扇形统计图，你了解到什么?学生在四人小组里合作讨论。小组交流后全班反馈，说说从统计图里了解到什么。1、这幅统计图统计的是我国各2、各种地形占总面积的百分之几。3、山地面积最大，丘陵面积最小。一、问题引入，揭示课题出示例1扇形统计图提问：你知道这样的统计图叫做什么统计图吗?根据学生回答，相机揭示并板书课题：扇形统计图。1、提问：观察扇形统计图，你了解到什么?先仔细看一看、想一想，然后把你知道的信息在四人小组交流。小组交流后全班反馈，说说从统计图里了解到什么。学生可能提出这幅统计图统计的是我国各种陆地地形分布情况。老师相机说明整个圆代表我老师让学生具体说一说，并且追问怎样从图中看到这样的信息。老师可以让学生说说怎样比较出来的，引导学学生在四人小组里合作讨论它有什么特点?讨论：通过对扇形统计图的观察交流，你能说说扇形统计图是怎样表示数据吗?它有什么特点?学生正确分析尝试计算器计算学生结合提问自由交流，发表想法【检测反馈】生发现可以根据每一种扇形面积的大小进行比较，也可以每一种地形占总面积的百分数进行追问：这样的扇形统计图，扇形大小根据什么来确定?(各个数量所占百分比)2、提问：通过对扇形统计图的观察交流，你能说说扇形统计图是怎样表示数据吗?它有什么特点?在记录基础上引导学生明确：扇形统计图用圆表示总量，用大小不同的扇形表示各部分量，扇形统计图的数据表示各部分量占总数量的百分之几，而不是一个具体数量。因此扇形统计图可以清楚表示各部分数量与总数量之间关国陆地总面积大约960万平方千米)根据扇形统计图中各种地形百分数，你可以计算出什么?指学生汇报说说怎样计算，结果各是多少万平1、完成练一练2、练习一第1题。3、练习一第2题。你知道了什么?说明：两个图分别表示世界人口和世界耕地面积，第一幅图表示中国人口占世界人口19.6%,第二幅图表示中国耕地面积占世界耕地面积的提问：根据图中信息，你知道了什么?老师指出：从两幅统计图中可以看出我国人口与世界人口数的关系，我国耕地面积和世界耕但耕地面积相对较少，我国的社会主义建设伟大成就之一就是用世界9.9%的耕地养活了世界19.6%的人口。2、练习一第1题。出示第1題以及统计图，了解题意。提问：仔细观察从图中你知道什么,你觉得小华两天食物搭配各有什么特点?哪一天更加合理，为什么?老师及时点评，根据营养学观点，可以多吃蔬3、练习一第2题。出示第2题，提问：观察果盤和数据，你能估计其他几种幹果各占百分之几吗?四人小组内4、练习一第3题。交流。全班反馈，指学生估计几种干果大约各占百分40%,葡萄干大约占果盘的10%,开心果大约占果盘的30%4、练习一第3题。提问：你知道中国几大海域吗?你了解四大海域的大小吗?能不能按照面积大小排一排?指名学生说一说，相机出示第3题以及统计图，让学生检验自己掌握知识和想法是否正确。老师：通过本节课学习，你对扇形统计图有什么认识，为什么在学习折线统计图、条形统计图之后，还要学习扇形统计图?这节课你有哪些收货?扇形统计图表示各部分数量与总数量之间关系选择统计图教学内容：苏教版教科书六年级下册2—4页例2和“练一练“,练习一第4题。1、使用学生认识到扇形统计图、折线统计图、条形统计图的不同特点，能根据不同统计图从不同角度分析数据，根据实际需要选择2、使学生经历统计图的数据的比较和分析过程，体会各种统计图表示数据的不同特点和方式，感受各类统计图的作用，提高用统计图表示数据的能力，进一教学重点：认识到各类统计图的特点，根据需要选择学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、认识到扇形统计图、折线统计图、条形统计图的不同特点，能根据不同统计图从不同角度分析数据，根据实际需要选择合适统体会各种统计图表示数据的不同特点和方式，感受各类统计图的作用，提高用统计图3、感受统计图与生产、生活的联系，体会统计图的应用价值，能在学习生活中主动比较、交流、提高学习数学的主动性，初步培【备学提纲】【活动方案】1、到现在为止，我们学习过哪些统计图?2、条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三类统计图各是用怎样方式表示数据的?活动二：分析比较，认识特点出示例21、小宇统计六1班同学课外书阅读情况是为了了解什么问题?2、小宇还制作了另外两幅统计图(因此出现条形统计图和折线统计图),仔细观察有反映了哪两个方面情况呢?老师：我们上节课学习了扇形统计条形统计图、折线统计图、扇形统计图)这三类统计图各是用怎样方式表示数据的?老师：我们已经学过三类不同的统计图，知道了各类统计图表示数据的方式和特点。那这些统计图的特点有什么不同，在不同的统计要求下各自要选择哪种统计图呢?这节课我们就一起学习统计图的比较，进一步了解他们不同特点和各出示例2(先出现扇形统计图)老师：这是小宇收集六年级1班下学生自主分析思考并且交流。学生思考、分析思考然后交流。1、这三幅统计图分别表示的哪个方面的情况?看哪幅统计图?3、阅读这些统计图，你还能从统计图中对这个班的同学课外阅读兴趣和阅读习惯获得哪些信息?同桌说一说。半年阅读课外书情况的数据制作六1班同学课外书阅读情况是为了了解什么问题?小宇还制作了另外两幅统计图(因此出现条形统计图和折线统计图),仔细观察有反映了哪两个方面情况呢?(1)老师：这三幅统计图分别表示的哪个方面的情况?比，折线统计图表示的是2011年同桌同学交流。四人小组交流问题然后互动交流回答。学生独立完成统计图4、从上面的统计内容的分析中，你对学过的的统计图有哪些认识和想法?学生四人组交流回答。个星期课外不同阅读时间人数的情况。的数据就要从反应不同内容的统(3)老师：阅读这些统计图，你还能从统计图中对这个班的同学课外阅读兴趣和阅读习惯获得哪【检测反馈】1、完成“练一练”些信息?同桌说一说。集体交流，鼓励孩子发表自己想老师小结：扇形统计图可以了解到因为科普书籍占阅读总量27%,其数占一半以上，课外阅读时间短的同学很少，比如每星期课外阅读时老师：从上面的统计内容的分析中，你对学过的的统计图有哪些认识和想法?据实际需要和反映数据情况选择那么怎样选择不同类型统计图呢?同桌交流。老师小结三种统计图的不同特点和应用。1、完成“练一练”了李大爷家收入哪些情况?前两个统计图都是分别表示李大伯家2012年四项收入的情况，为什么用的统计图不一样?那李大伯家2002—2012年十年时间里同样用什么要用折线统计图表示呢?(1)出示两张统计图数据。让学生说说了解哪些数据。图合适?为什么?适统计图吗?(1)小明从0岁—10岁体重变化情况。(2)一个小组升高情况统计。一个家庭八月份各项收入所占百分比老师：你还能从生活中举例说说哪些情况可以用条形统计图、扇形统计图、折线统计图?四人组交流回答。四、全课总结，交流收获老师谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获，把你的认识体会和大板书设计：选择统计图扇形统计图表示各部分数量与总数量之间百分比关系。折线统计图既表示数量多少还能表示数量的增减变化情况。条形统计图既可以表示数量又可以表示数量的多少。统计图应用题练习教学内容：苏教版教科书六年级下册7—8页练习—5—7题。“动手做”教学目标：1、使学生进一步了解扇形统计图、条形统计图、折线统计图不同特点，根据实际需要选择统计图，能对不同统计图的数据进行分析，提出并解决简单的实际问题。2、使学生经历收集、整理、分析数据的过程，体会不同统计图表示数据的不同方式和反映数据的不同角度，提高选择、应用统计图表示数据的能力，进一步发展数据观念。3、使学生在调查统计过程中，进一步体会统计图的应用价值，初步培养处理数的科学态度和与人合作。主动交流的能力。教学重点：采用适当方法收集整理数据，认识到各类统计图的特点，根据需要教学难点：采用适当方法收集整理数据，根据需要选择合适统计学生活动预案教师导学预案【学习目标】2、经历收集、整理、分析数据的过程，体会不同统计图表示数据的不同方式和反映数据的不同角度，提高选择、应用统计图表示数据的能力，进一步发展数3、在调查统计过程中，进一步体会统计图的应用价值，初步培养处理数据的科【备学提纲】【活动方案】活动一：回顾：三类统计图各有什么特点?活动二：应用练习2、练习一第6题一、谈话引入老师：回想一下，我们已经学过哪些统计图?(随之板书)这三类统计图各有什么特点?多少，还能形象反映数量增减变化；老师：我们已经知道三类统计图各自析，通过调查实践进一步学会收集、二、应用练习指名读题，理解题意。老师：从扇形统计图中，你了解到什么?引导学生分别说出黄瓜、番茄、韭菜种植面积所占百分比以及面积多少，并口算出活动三：实践活动1、练习一第7题2、完成“动手做”老师：20名女生50米跑步成绩除了扇形统计图外还可以用什么统计图来表示?顾英五个学期50米跑步成绩除了条形统计图还可以有什么统计图表示?小组讨论后集体交流。交流：20名女生50米跑成绩还可以学生集体交流并且完成。表示什么数量?怎样知道各个部分数量?顾英五个学期50米跑步成绩除了条形统计图还可以有什么统计图表示?为什么用折线统计图?老币让学生独立畫一畫、算一算完成展示部分学生作品老师提问：20名女生50米跑成绩用扇形统计图和条形统计图表示，各有什么特点?顾英5个学期50米跑步成绩用的两幅统计图各有什么特点?老币提问：从每组统计图中你分別获得哪些信息?老师小结：前两幅统计图都表示20米跑步成绩，条形统计图则直观反映每学期成绩，折线统计图数据则表示每个学期成绩，也反映出成绩变化情三、实践活动1、练习一第7题老师：我们班级阅读习惯怎么样，可生集体交流后完成)2、完成“动手做”(1)老师指导学生阅读“动手做”活提问：这个活动应该怎样操作?指名(2)老师提出活动要求学生根据要求开展活动。老师巡视指(3)老师：想一想要比较男女生反应速度的差异，可以怎样收集整理数据?老师：通过这节课学习，你有什么收获?还有什么困惑?教学反思：圆柱和圆锥的认识教学内容：苏教版教科书六年级下册9-10页例1和练一练，第13页练习二1—3题。教学目标：1、使学生通过观察操作交流等活动认识圆柱和圆锥，认识和掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含2、使学生在学习活动中，进一步感受几何体特征的过程，积累认识立体图形的经验，增强空间观念，培养观察、比较、抽象、概括等思维能力。3、使学生能主动观察思考，进一步体验立体图形与现实生活的联系，提高学习学的兴趣和积极性。教学重点：认识圆柱和圆锥的基本特征，抽象概括出圆柱和圆锥特学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、通过观察操作交流等活动认识圆柱和圆锥，认识和掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义。2、在学习活动中，进一步感受几何体特征的过程，积累认识立体图形的经验，增强空间观念，培养观察、比较、抽象、概3、能主动观察思考，进一步体验立体图形与现实生活的联系，提高学习数学的兴趣和积极性。【备学提纲】【活动方案】活动一：学生独立思考后关于圆柱同学们在一年级已经初步认识过，仔细观察，哪些物体形状是圆柱体，想一想生活中还有哪些物体形状也是圆柱体?一、引入课题老师：我们在上学期学过两种立体图形—---长方体和正方体。这节课我们接着认识和学习立体图形----圆柱和圆锥。(板书课题)出示例1情境图，谈话：关于圆柱同学们在一年级已经初步认识过，仔细观察，哪些物体形状是圆柱想一想生活中还有哪些物体形状也是圆柱体?老师：生活中关于圆柱形的物体还有很多，圆柱体简称圆柱，刚才这些形状的圆柱都是直圆柱，我们在小学阶段研究的是直圆柱。下面就来认真学习圆柱二、学习新知1、认识圆柱(1)探索圆柱特征老师：请大家拿出课前准备好的圆柱物体或者学具，仔细观察或用手摸一摸，你发现圆柱有什么特征?同桌互相说一说。全班交流引导学生加深认识。老师小结：圆柱有上下两个面，这两个面是完全相同曲面)而且上下是一样粗细的。(2)认识圆柱各部分名称活动二：学习新知(1)探索圆柱特征学生仔细观察或用手摸么特征?同桌互相说一说。(2)认识圆柱各部分名称学生集体交流对这句话(3)进一步归纳圆柱体直观图，暂不标各部分名称)圆柱有几个面围成的?指名学生指一指。圆柱高怎样表示?(画出高)老师要求学生拿出学具指一指圆柱各个面名称。样理解?(3)进一步归纳圆柱体特征老师：谁能够完整说说圆柱体的认识?2、认识圆锥(1)探索圆锥特征特征学生尝试完整说说圆柱活动三：认识圆锥(1)探索圆锥特征桌说说圆锥体有什么特(2)认识圆锥的高。学生结合阅读书上第10体，仔细观察后同桌说说圆锥体有什么特征?(2)认识圆锥的高。老师：(出示圆锥直观图，暂不出示高)谁来指一指圆锥底面、侧面、顶点，圆锥高是什么?可以结合阅多媒体演示圆锥高的画法。(多媒体展示讲解)(3)进一步归纳圆锥特征老师：你对圆锥有哪些新认识?集体交流说圆柱和圆锥有什么联系和不同?三、巩固练习学生分析思考说说圆柱和圆锥有什么联系和不学生按照老师要求独立【检测反馈】1、练一练2、练习二第1题3、练习二第2题4、练习二第3题1、练一练2、练习二第1题3、练习二第2题指名读题，独立完成后全班交流。明确：从上面、前4、练习二第3题学生剪图制作集体展示交流评议。指名计算测量结老师：今天我们主要认识了哪两种立体图形?你对这两种立体图形有什么新认识?你还有什么体会和经验与大家分享?观察—比较—归纳圆柱底面2个完全相同的圆侧面1个曲面高两底之间的距离圆柱表面积教学内容：苏教版教科书六年级下册11-12页例2、例3和练一练，第13页练习二4---5题。1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学3.让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好教学重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的学生活动预案教师导学预案【学习目标】1理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面2.进一步培养观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观3.进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的1、老师：上节课我们已经认识了圆柱体，谁老师小结：圆柱体从上到下一样粗，上下是两个完全相同的圆，圆柱的侧面是弯曲的。2、老师：请同学拿出上节课自己制作的圆柱体，你制作的圆柱底面的直径和高各是多少?怎样计算他的底面周长和底面积?老师引导学生回忆圆周长和圆面积的计算公【备学提纲】【活动方案】活动一：学生回顾旧知，说说圆柱体特征学生交流回答探究新知方法学生拿出自己准备的圆柱体罐小组里交流长方形的长和宽与圆式，板书：C=2πrC=πdS=πr²。二、探究新知(二)探索圆柱侧面积计算方法老师：如果要知道这张商标纸面积，你会计算吗?想想看。老师指名回答：把商标纸剪开展开后是什么形状?再算算。让学生拿出自己准备的圆柱老师引导：你怎么剪开?剪开后平展在桌上是什么形状?全班交流让学生说说怎样剪开，看出沿着接全班汇报并且发现：长方形的长就是圆柱体老师：商标纸的面就是圆柱体哪个面的面积?怎样计算侧面积呢?老师引导学生发现：长方形面积就是圆柱体老师结合板书：长方形面积=圆柱侧面积=柱体有什么关系(二)探索圆柱表面积计算方法学生思考后交流剪开后长方形长和宽各自多少厘米，底面半径多学生尝试画图，注意：先画出哪几个面，每个方格1厘米，布局3、出示例2,指名读题。你可以直接计算这张商标纸的面积吗?自己则等于165Ⅱ)追问：圆柱侧面积怎样计算?强调圆柱侧面积=底面周长×高4、完成练一练第1题。(二)探索圆柱表面积计算方法1、出示例3(1)指名读题，交流剪开后长方形长和宽各自多少厘米?圆柱底面半径多少厘米?指名集体交流表面展开后几个部分，以及各部分学生交流后独立解答学生交流后独立解答【检测反馈】3.14×2×2+3.14×(2÷2)平方×2三、巩固应用集体订正。交流评议四、全课总结老师：今天这节课你有什么收获?圆柱侧面积和表面积分别怎样计算?圆柱体的表面积=侧面积+两个底面积圆柱表面积的练习教学内容：苏教版教科书六年级下册13--14页练习二6---12题。1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解2.在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学3.让学生进一步密切数学与生活中联系，能够教学重点、难点：能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题学生活动预案教师导学预案【学习目标】1.理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的2.在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展的空间观3.进一步密切数学与生活中联【备学提纲】【活动方案】活动一：学生回忆旧知参与交流1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)二、实际应用1、练习二第7题(1)学生通过读题理解题意，思考“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积?(侧面积)(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练2、练习二第8题1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积十底面积×2)活动二：实际应用1、练习二第7题学生参与分析交流想法，并且独立完成，集体评议2、练习二第8题学生参与分析交流想法，并且独立完成，集体评议。3、练习二第9题4、练习二第10题O3、练习二第9题4、练习二第10题完成。6、练习二第12题(1)学生读题。(2)引7、练习二思考题(学有余力学生完成。)引导思考：截成3段截了几次?一共多了几个面?几个什么样的面?那么表面积增加了多少平方厘米呢?如果截成4段、5段会做吗?接下来学生练习。三、课堂小结积有了哪些新的认识?学生参与总结体验。四、课堂作业书本应用题7—-11题。圆柱的体积教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”,完成练教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方教学重点：圆柱体体积公式的掌握。教学难点：圆柱体体积的推导过程。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积(包括容积)的含义，2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单3、探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法【备学提纲】想一想，圆柱的体积可以怎样用转化的方法进行计算?【活动方案】活动一：联系旧知，设疑激趣，导入新课。和圆柱的直观图。圆柱体积的大小与什么有关?怎么算?学生参与交流。学生仔细分析提出合理猜想。动手操作，探索新知，学习例4一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体的体积你都会求吗?你会求其中哪些立体的体积?启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关?怎么算?3、引入：我们的猜想对不对呢?今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。二、动手操作，探索新知，教学例41、观察比较体积有什么关系?(2)长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一(3)圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?2、实验操作提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成长方体呢?体吗?各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。(3)讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体?多，结果会怎么样?演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份，)课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方3、推出公式小组讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成学生列式解答后交流算法，说明计学生各自练习，对照板演，说说计算过程么关系?指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；(2)想一想：怎样求圆柱的体积?为什么?根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公用字母表示计算公式V=sh和h,c和h)四、巩固拓展练习学生各自练习，对照板演，说说计算过程活动三【检测反馈】已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢?五、小结这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问?六、作业板书设计：圆柱的体积=底面积×高圆柱体的体积练习课教学内容：教材练习三第4～9题。教学目标：1.通过练习，巩固圆柱的体积公式。2.让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。教学重点难点：引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1.通过练习，巩固圆柱的体2.在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握【备学提纲】【活动方案】活动一：复习活动二：基本练习学生参与交流后回答活动三：讨论实际问题1、圆柱的体积公式是什么?2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的?3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积?二、基本练习2、算出下面各圆柱的体积。(1)底面积0.8平方米，高1.2米(2)半径5厘米，高15厘米(3)直径6分米，高8分米练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算三、讨论实际问题说说为什么要从里面量?如果从外面量算出的是什么?怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢?先估计这两个圆柱的体积，指出哪一个大，再计学生参与交流后独立完成1、练习三第5题。一枚硬币的体积?3、练习三第7题。5、练习三第9题。算它们的体积，验证前面的估计。(如有困可以动手操作，实践一下。)引导学生思考：根据底面周长先求出底面积，再求容积。5、练习三第9题。出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积；需要量出什么数据，怎么量?圆柱表面积和体积的练习课教学内容：苏教版六下数学教科书练习三第10～16题、思考题、动手做。教学目标：1、使学生在具体的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和经2、提高学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：根据实际情况运用圆柱体积公式解决实际问教学难点：根据实际情况运用圆柱体积公式学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、在具体的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和2、提高应用已有知识解决实际问题的能感受立体图形的学习价值，提高学习数学【备学提纲】【活动方案】活动一：复习回顾，理清思路。同桌说说计算圆柱体积的步骤，说说计算教师谈话：用一句话介绍前面几节课预设学生回答：圆柱的体积计算；圆柱的特征；圆柱表面积的计算方法和2、理清思路。活动二：基本练习，形成技能学生独立完成后集体交流。2、练习三第11题。4、练习三第13题。6、练习三第15题。学生理解题意抓住不变条件。7、练习三第16题。同桌说说计算圆柱体积的步骤，先算桌说说计算圆柱表面积的步骤，先算出底面积和侧面积，再算出圆柱的表3、揭示课题——圆柱表面积和体积根据表中的已知分别计算每个圆柱2、练习三第11题。学生读题，理解题意。注意分清3个小问题分别求什么问题。引导思考：第1个问题求水池里最多能蓄水多少吨，要从体积入手；第2个问题要弄清楚求的是几个面的面积之和。4、练习三第13题。导。学生集体交流后独立完成。思考题：(2)讨论：塑料薄膜的面积相当于什么?大棚内的空间相当于什么?(3)分别怎么算?引导理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空间有多大，分別求圆柱表面积和体积的一半。6、练习三第15题。分析：玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然形状变了，但什么没7、练习三第16题。提问：要求水面高多少分米，要先求什么?(水杯的高)三、拓展延伸，开阔思维。完成。(1)把圓钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么?(2)全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么?怎么算出这个圆钢的体积?(3)这题还可以怎么想?让学生明白：上升或下降的水的体积就是那一部分钢材的体积。2、第19页动手做。讲解测量方法——在容器里放适量的水，把土豆浸没在水中，测量并记的底面积、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的又如，测量底面直径、水面高度都要在容器里面进行，利用容器里面的数据，算出的才是水的体积、土豆的体四、作业：基础训练书上11--16圆锥的体积教学内容：教科书第20～21页例5及相应的“试一试”,“练一练”和练习四1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步教学重点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间学生活动预案教师导学预案【学习目标】1.参与实验，从而推导出圆锥体2.会运用圆锥的体积计算公式3.培养观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念和合作意识。【备学提纲】【活动方案】活动一：联系旧知，导入新课学生参与交流回答。学生回顾计算公式，加以体会。学生交流体会圆柱和圆锥之间关系。学生说明自己的合理想法。并且合理猜想。学生提出合理猜想。活动二：实验操作、推导圆锥体(1)通过演示使学生知道什么叫(2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。)2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公板书：转化)3、(出示教具)大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢?(老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。)4、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢?能说说自己的理由吗?5、它们的体积之间到底有什么关系呢?二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。们体积之间有怎样的关系?(3)实验操作，发现规律。学生仔细观察实验步骤，参与交学生独立讨论实验情况，汇报实你能猜想一下样的关系?(3)实验操作，发现规律。(用学具演示)在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积律?(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，2、教师课件演示学生引导推导出圆锥体积公式。活动三：试一试学生尝试完成并集体交流、评【检测反馈】学生独立完成后集体评议。2、做练习四第1、2题。学生参与交流。3、老师要求学生讨论实验情况，汇报实验结果。4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3用字母表示：V=1/3Sh小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘(1)出示题目(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式(3)批改讲评。注意些什么问题。一、发散练习、巩固推展指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3。2、做练习四第1、2题。学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说四、小结这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?学生交流五、作业练习四第3题。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3圆锥体积的练习课教学内容：教科书练习四第4～12题和第23页思考教学目标：1、使学生进一步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。3、养成良好的学习习惯。教学重点、难点：进一步掌握圆锥体积的计算方法。并且体验圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、使学生进一步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆一、复习旧知1.复习体积计算。(1)提问：圆锥的体积怎样计算?锥的体积。2、提高学生解决生活中实际问题的能力。【备学提纲】【活动方案】活动一：谈话：学生思考并且回答老师问题。(1)圆锥的体积怎样计算?(2)口答下列各圆锥的体积。①底面积3平方分米，高2分米。②底面积4平方厘米，高4.5厘米。活动二：练习1、做“练习四”第4题。2、做“练习四”第5题。二、教学新课组织练习。2、做“练习四”第5题。可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3,推理的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3;如果高学生参与分析交流，说说自学生参与交流并且独立完学生动手操作并且完成独(1)提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么?(2)让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆3同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出学生独立完成后集体评议。7、做“练习四”第12题。学生参与交流心得。【检测反馈】1、练习四第10、11题。学生独立完成解答。思考题：学有余力学生完成思考题。三、课堂小结老师：这节课大家有什么收获?这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时四、布置作业思考题。整理与练习(1)教学内容：教科书第24页回顾与整理、练习与应用第1～6题。教学目标：1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。教学重点：使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。进一步掌握圆柱的表面积、教学难点：对圆柱的表面积体积计算的灵活掌握。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、进一步认识圆柱、圆锥的特点。能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。2、进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决【备学提纲】【活动方案】活动一：谈话一、揭示课题我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始进一步认识圆柱和圆锥的特征，熟悉圆柱和圆锥各部分的名称；另一方面，要进一步掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积(包括容积)的汁算方法，提高解决实际二、复习特征1、说出物体名称。出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥)课题活动二：复习特征学生说说各自是哪些物体模型学生说说下面各个图形活动三：复习计算(2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称?(在图中板书)圆锥的高怎样测量，试着量一量来说说圆锥有什么特征?三、复习计算出示表格，说明要求，让学生计算，填在表格里。学提问：圆柱的表面积怎样计算的?(板书：圆柱表面积=侧面积十两个底面积)圆柱的侧面积怎样计算?为什么用底面周长乘以高?这两题计算时有什么不同的地方?圆柱的体积怎样计算的，圆柱的体积计算公式是怎样得到的?(强调把一个新知识转化成旧得出新的结论)圆锥的体积怎样计算的?圆锥的体积计算公式又是怎样得到的?这两题计算过程完全一样吗?为什么不一样?提问：压路机前轮是什么形状的?前轮滚动一周所形成的面的大小相当于前轮的哪一部分面积?接下来引导思考：水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆2、练习与应用第2题。学生参与交流分析，独立4、练习与应用第4题。学生交流分析后，独立完【检测反馈】练习与应用第5～6题。学生独立计算完成，集体评议。学生集体参与交流。柱的底面周长。求做这个水桶至少要用木板多少平方分米就是圆柱水桶的哪些面的面积之和。这个水桶能盛120升水吗?要拿什么和120升比较?学生自主完成。4、练习与应用第4题。四、课堂小结通过这节课的复习，你有哪些收获?五、课堂作业练习与应用第5～6题。整理与练习(2)教学内容：教材第25～26页“练习与应用”第7～11题、“探索与实践”12~教学目标：1、使学生进一步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。2、培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。教学重点：通过教学使学生沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。教学难点：培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、进一步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形2、培养综合运用知识和解决简单【备学提纲】【活动方案】活动一：学生参与交流，引入课题。一、揭示课题我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和员锥体积的计算。这节课继续复习这方面的知识，特别是表面积、体积计算知识的实际应用。(板书课题)通过复习，使学生进一步掌握表面积、体积的汁算方法，提高应用知识的能力。活动二：复习体积计算学生集体交流回顾已有的计算公活动三：知识应用复习学生解答时注意已有知识之间的学生独立完成时结合画图理解题二、复习体积计算1、复习公式。提问：长方体、正方体的体积怎样计算?(板书时出示相应图形)为什么正方体体积等于边长a的立方?圆柱体积计算公式是怎样的?这个公式怎样得到的?圆锥的体积公式是怎样的?为什么要乘以三分之一?三、知识应用复习我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、引导学生把新知与旧知有机结合起来进行比结合画图演示水流的速度就是圆柱的高，每提问：用这堆沙子去填长方体的沙坑哪一个硬攻种饮料就入一个非事你探箱1乡腰)(1)能弱的长、宽。高豆少各是声少微见?(21联酯的容积至少是多少立有壁北*(31级一个道样的此酶，且少卷别硬既德B少丰开度来?)丽喜和籍我的者音会排2000年字座水时罪；意。学生独立完成后集体评议4、做练习四第11题。学生参与交流分析后独立完成。学生说说发现的想法，然后独立6、做练习四第13题。结合题目和图形理解长方体纸箱的长、宽、高与每个圆柱体饮料罐相相关数据的关系。接下来学生自主完成。(教师要注意后进生的辅导)6、做练习四第13题。提问：要求圆柱体饮料罐的容积需要测量哪些数据?(要注意从它的里面测量)通过计算再与商标纸上标出的容积比一比，你发现什么?加强学生把数学与生活有效结先让学生动手操作，再交流。8、评价与反思：结合3个方面让学生自主评价。9、让学生了解“你知道吗?”学生独立阅读“你知道吗”相关材料再交流【检测反馈】四、课堂小结通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识?五、课堂作业基础训练书上8---11题。转化的策略教学内容：教材第27页的例1和第28页的“练一练”,完成练习五第1～3题。教学目标：并且根据具体问题，确定转化后要实现的目标学生活动预案教师导学预案【学习目标】感受知识间的内在联系，形成最优化思想。3.在解决问题的过程中，增强解决问题策略意识，获得解决问题的成功经验，提高【备学提纲】【活动方案】从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略?学生参与讨论交流一.回顾旧知，整理策略谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”活动二：合作探究，运用策略小组交流方法。引导。)学生参与集体评议学生独立进一步认真分析，有所想法。等策略)提问：这些策略你们都学会了吗?今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗?(板书课题：转化的策略)二.合作探究，运用策略1、教学例1(课件出示例1)合作①根据“男生人数是女生的2/3”3/5,男生有多少人?女生有多少人?这是简单的求一个数的几分之学生参与分析交流方法一二三四|男生占2/5女生21人②根据分数2/3的意义，可以推理出“女生人数占3/5”。生有21人，男生有多少人?这是按③根据分数2/3的意义，想到“女几人，再算2份是多少人。④把作为单位“1”美术组总人数设为x,那么男生人数就是2/5x,利用女生就是(1-2/5)X人，能够列2.做第28页的“练一练”你选择了什么策略，是怎样想的?活动三：巩固练习，回顾策略1.练习五第1题。学生充分想法，自主回答，征求各自的看法。学生交流选择了什么策略，是怎样想的。2.练习五第2题。学生按要求根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢?为什么呢?(让多名学生回答，征求各自的看法。)刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做验方法)2.做第28页的“练一练”引导学生运用刚才学过的策略，用获得这些体验，让学生体会方法的多样性。)三.巩固练习，回顾策略1.练习五第1题。要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。(这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。)【检测反馈】练习五第3题。学生独立完成根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。(在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就解决问题的资源也就越充分。)四.课堂小结，提升策略谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们假设的策略教学内容：教材第28～29页的例2和第29页的“练一练”,完成练习五第4~5题教学目标：1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信教学重点难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样学生活动预案教师导学预案【学习目标】2.在运用假设和调整来解决问题的过【备学提纲】【活动方案】活动一：一.谈话导入上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。(板书课题：假设的策略)二.探究新知1.教学例2(课件出示例2)全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只?提问：解决这个问题，你准备选择什么先画10只大船坐50人，再去掉多的8从大船有9只、小船有1只开始，有序(1)列表假设。学生参与交流，先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。假设大船和小船同样多，那么我们要如有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整?和42人比机大船兴数小数文盘和42人比机先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。第三步：集体交流，得出方法：引导思考：少了2人，需要把一些小船可以多坐2人，2÷2=1(条),所以调整学生先用第一种方法，根据要求提示学生参与集体交流。学生独立完成。活动三【检测反馈】为小船4条，大船6条。三.巩固练习1.完成第29页“练一练”。(1)引导学生先用第一种方法，根据要列表假设的方法再进行思考练习。学生交流，并汇报想法。2.完成练习五第4题。根据题中所给的假设学生自主调整，并四.课堂小结通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略?你有哪些收获?五.课堂作业：练习五第5题。解决问题的策略(练习)教学内容：教材练习五第6～9题和思考题，了解“你知道吗”。教学目标：1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1.通过练习熟练运用转化和假设的2.在不断练习和反思中，感受运用3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅【备学提纲】【活动方案】活动一：谈话在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的?(转化和假设的策略)你们学会了吗?今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗?一.谈话导入在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的?(转化和假设的策略)你们学会了吗?今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受习课)活动二：练习应用1.练习五第6题。2.练习五第7题。二.练习应用1.练习五第6题。结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书?可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5,先求一份的量也可以引导学生从其他方面去思考，如把2.练习五第7题。结合图引导思考：根据货车的速度是客车的2/3,可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2/3,接着让学生在4.练习五第9题。再通过试验调整找出答案。学生独学生动手画，教师巡视、辅导。(学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避免这种特殊情况。)结合图帮助学生理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。2分球个卷3分球不数8群金和进金式机先假设两种球分别投中的个数，再通过试6.课外了解。(第32页“你知道吗”)让“有能问重”M图经优调活托的着个名能之一。出用在据代的《得产排将》。两中信得目是速师利：令有观发网至，方有三卡愿下有比十再配，列鸡在怎几问?作能算患温的能中向可和食弃有多中师练习五思考题。学生参与交流。【检测反馈】独立完成。三.课堂小结通过今天这节课的练习，你有了哪些新的收获?使学生进一步巩固策略在特定问图形的放大和缩小(1)教学内容：教科书第33-34页的例1、例2以及相应的“试一试”,完成随后的“练一练”和练习六的第1、2题。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中3、初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。3、初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。【备学提纲】2、观察放大和缩小后的图形，你有什么发现?3、数学上说的图形的放大和缩小和生活中的放大和缩小一样吗?请说出理由。【活动方案】活动一：比较两幅图，说说能发现什么学生观察讨论一、导入。呈现例1图片在黑板上。提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么?根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律?这就是我们今天要学习的板书课题：图形的放大和缩小二、教学例1。1、认识图形的放大出示例1中两幅图片长和宽的数据。提问：两幅图的长有什么关系?宽呢?指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2:1的比放大。1、认识图形的放大组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了?如果要把第一幅图按1:2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几?各是多少厘米?先在小组里说一说，再组织全班交流。活动三：学习例2(1)提问：按3:1放大是什么意思?放大后的长、宽各是原来的几倍?各应画几格?(3)让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交了?2、认识图形的缩小。先在小组里说一说，再组织全班三、教学例21、出示例2,让学生读题(1)提问：按3:1放大是什么意思?放大后的长、宽各是原来的几倍?各应画几格?缩小后的长方形，再展示各自画的图重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现?“试一试”先独立画出按2:1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么畫的?提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗?你发现什么?【检测反馈】1、做“练一练”再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应畫来的图形相比，你有什么发现?与原来的图形相比，大小变了，但形的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。)3、教学“试一试”先独立畫出按2:1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的?提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗?你发现什么?小结：把三角形按2:1的比放大四、巩固练习1、做“练一练”2、做练习六第1、2题。第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则?放大和缩小后的图形与原来几格?2、做练习六第1、2题。的图形有什么关系?图形的放大和缩小(2)教学内容：教科书第35页的例3,完成随后的练一练和练习六的第3—6题。教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能教学难点：在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两3、在自主探究、观察比较中，培养【备学提纲】一、复习导入1、昨天学习了图形的放大和缩小?放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系?2、关于比你有哪些了解?(生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。)还记得怎样求比值吗?希望这些知1、什么是比例?(可以画图说明、可以举例、可以文字叙述)并写出32、比和比例有什么不同?(可以列表、可以文字叙述等)3、如何判断一个比例能否成立?你能想出哪些好办法?【活动方案】放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系?关于比你有哪些了解?(生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。)活动二：学习比例的意义1、认识比例二、教学比例的意义1、认识比例(1)呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片(2)比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系?你是怎样发现的?(求比值，或把它们分别化成最简比)(3)是啊，生活中确实有很多像这样的6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6(板书：比例)分发表意见，在此基础上概括出比例的意(5)学生读一读，明确：有两个比，且2、学以致用什么关系?你是怎样发现的?认识比例说说什么叫比例2、学以致用(1)学习比例的意义有什么用呢?(可以判断两个比是否可以组成比例。)(2)分别写出照片放大后和放大前成比例吗?的?由此可以使学生对比例意义的以判断两个比是否可以组成比例。)(2)分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗?(3)你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗?三、巩固练习1、做练一练，学生独立完成，再逐题说3、做练习九第4题通过本课的学习，你有哪些收获?五、作业练习九第5、6题吗?活动三：巩固练习练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。【检测反馈】练习九第3-6题先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。比例的基本性质教学内容：第38页例4,完成“试一试”“练一练”和练习七的1~4题。1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。4、理解并掌握比例的基本性质。教学难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。4、理解并掌握比【备学提纲】1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。你能根据图中的数据写出比例吗?(你能写出几个，试一试。)【活动方案】活动一：什么叫比例?2、判断下面每组中两个比能否组成比学生独立完成，说说判断过程。活动二：学习新课1、学习比例各部分的名称思考：如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗?如：:3/5=18/30什么叫比例?(1)3:5和18:30和1.8:0.9(3)5/8:1/4和7.5:3(4)2:8和你觉得比和比例一样吗?有什么区别?(引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个二、教学新课1、教学比例各部分的名称5前项后项(2)出示：3:5=18:30内-----项外-----------------项(1)思考回答：你能根据图中的数据写出比例吗?(2)仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?学生先独立思考，再小组交流，探究规律验证规律在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。4、思考3/6=2/4是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。5、小结：观察比较，发现规律，再验证发现比例的基本性质6、比例的基本性质的应用【检测反馈】1、“练一练”学生尝试练习。2、在()里填上合适的数。你能指出它的内、外项吗?1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗?并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。(2)引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。(板书：两个外项的积等于两个内项的积。)3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律?(1)课件显示复习题(4组),学生验证。(2)学生任意写一个比例并验证。(3)如果用字母表示比例的四项，即a;b=c:d,那么这个规律可以表示成(板书):在比例里，两个外项的积等于两先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。判断四个数是否可以组成比例，你有什么好方法?等。课件显示：交叉相乘。察比较，发现规律，再验证)6、比例的基本性质的应用(1)比例的基本性质有什么应用?(2)做“试一试”三、巩固练习1、做“练一练”可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中2、在()里填上合适的数。四、全课小结。通过今天的学习，你又有了哪些长进?五、作业:练习十3、4题内-----项外------------------项比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。解比例教学内容：教科书第40页的例5,完成随后的“练一练”和练习七的第5—91、使学生学会解比例的方法2、进一步理解和掌握比例的基本性质。3、进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、使学生学会解比例的方法2、进一步理解和掌握比例的基本性【备学提纲】预习书本第40页例题5,想一想解决这个问题我们用到哪些数学知识?【活动方案】活动一：谈话：什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?学习例5话?2、如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么,你能写出哪些比例?把比例变成什么形式?”5、让学生把解比例的过程完整地写一、导人新课谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关二、教学新课1、出示例5(放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的)(3)如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么,你能写出哪些比例?(3)讨论：怎样解比例?根据是什么?(4)思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?”活动三总结解比例的过程。(先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。)“从上面的过程可以看出，在解比据比例的基本性质把比例变成方程。)“试一试”学生独立完成，再说说解【检测反馈】1、做“练一练”2、做练习七第6、7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相么?”(方程。)教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写6x前加上“解：“)2、总结解比例的过程。“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。)“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?”(根据比例的基本性质把比例变成方程。)3、做“试一试”,三、巩固练习1、做“练一练”小或放大“的含义。再列出相应的比例式8、9题五、布置作业练习十第5题。解比例李明在电脑上把照片按比例放大，放大后的照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米?解：放大后照片的宽是x厘米。答：放大后照片的宽是9厘米。认识比例尺教学内容：教科书第43页的例6,完成随后的“练一练”和练习八的第1、21、使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例2、会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。3、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一教学重点：使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。学生活动预案教师导学预案【学习目标】3、在观察、思考和交流等活动【备学提纲】自学教材43页例6,说说你认为什么叫做比例尺?能举个例子加以说明吗?【活动方案】活动一：填空活动二：1、看中国地图，回答：你知道这些地图是怎样绘制出来的吗?一、复习20米=()厘米50千米=()厘米二、情境导入，学习新课要求我们写出几个比?这两个比分别是哪两个数量的比?什么是图上距离?什么是实际距离?2、自主探究，理解比例尺的意义。图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比?3、揭示比例尺的意义以及求比这张长方形草坪平面图的比例尺是多少?启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢?学生思考回答4、进一步理解比例尺的实际意习尺2、自主探究，理解比例尺的意义。出示例6,在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比?这两个比分别是哪两个数量的比?什么是图上距离?什么是实际距离?3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少?启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢?图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。义，认识线段比例尺。学生思考回答：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米?图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米?这与1:1000的含义相同吗?活动三先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000,还表示实际距离是图上距离的1000倍。图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1:1000这样的提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米?图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米?这与1:1000的含义相同吗?1、做“练一练”第1题。2、做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。3、指出：幅图中画得长?哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长?各自测量、计算，再交流思考过【检测反馈】书上一共介绍了几种比例尺?它们之间有联系吗?如②求比例尺时，前、后项的长度单位一定这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?计算一幅图的比例尺时要注意什么?五、课堂作业图上距离：实际距离=比例尺比例尺的应用教学内容：教科书第44页的例7,完成随后的“试一试”、“练一练”和练习八的第3~5题。教学目标：1、使学生理解线段比例尺含义。2、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距教学难点感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。学生活动预案教师导学预案【学习目标】2、在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形【备学提纲】预习书本第44页例题7,先自己在书上做一做，再想一想解决这个问题用到了哪些数学知识?【活动方案】活动一：谈话：1、什么叫比例尺?求比例尺时要注意哪些问题?求这幅地图的比例尺?你能画出这幅地图的线段比例尺吗?学习例7(1)明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题一、复习导入。二、教学新课(1)出示例7(2)说一说比例尺1:8000所表示的意义。(3)根据对1:8000的理解让学生尝试练习。(4)交流算法，说说为什么这样算?帮助学生(2)说一说比例尺1:8000(3)说说为什么这样算?2、做“试一试”。(1)独立算出学校到医院的图(2)讨论怎样把医院的位置在(3)在图中表示医院的位置。活动三：巩固练习“练一练”先独立解题，再组织交流【检测反馈】1、练习八第4题在地图上测两地之间的距离2、做练习八第5题列出比例式?2、做“试一试”。(1)独立算出学校到医院的图上距离。(2)讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。(3)在图中表示医院的位置。1、做“练一练”2、做练习八第4题重点指导学生在地图上测两地之间的距离和在3、做练习八第5题。重点帮助学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比4、将下列各题做在课堂作业本上。(1)北京到天津的距离是140千米，在一幅比例尺是1:2000000的地图上，两地间的距离是多少厘米?在一幅比例尺是1:500000的地4、做练习八第3题。图上，量得甲、乙两城的距离是12。5厘甲、乙两城实际相距多少千米?0(3)在一幅比例尺为的地图上，小丽量得某省会城市与北京的距离是32.5厘米。这个城市与北京相距多远?四、全课小结。通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领?面积的变化1、使学生经历“猜测-验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律2、应用面积的变化规律解决一些实际问题。3、使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、经历“猜测-验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律2、应用面积的变化规律解决一些实际3、使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣【备学提纲】这一单元我们学习了哪些数学知识，请【活动方案】活动一：回答问题：1.正方形面积的计算公式是一、课堂提问：1.正方形面积的计算公式是什么?2.长方形面积的计算公式是什么?什么?2.长方形面积的计算公式是什么?3.三角形面积的计算公式是什么?4.圆面积的计算公式是什么?活动二：合作探究1、分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比大长方形与小长方形的比是():(),宽的比是():()变化呢?这节课我们一起来探究“面积3、请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是():(),再通过计算，验证自己估计的对不对?4、全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律活动三3.三角形面积的计算公式是什么?4.圆面积的计算公式是什么?二、情景导入，合作探究1.出示教科书第48页上面的两个长方形说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。(1)请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比大长方形与小长方形的比是():(),宽的比是():()(2)一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗?会发生怎样的变化呢?这节课我们一起来探(3)请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是():(),再通过计算，验证自己估计的对不对?(4)全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律2.出示教科书48页下面的一组图形说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。写下表，再填写教科书第49页上面的表格了什么?小组交流总结：把一个平面图形按N:1的比例放大后，放大后与放大前的面积比是3.启发学生进一步思考：如果把一个(1)请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教科书第49页上面的表格放大前放大后放大后与放大前的比正方形面积/cm2三角形高/cm面积/cm2圆半径/cm面积/cm2(2)组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么?(3)小组交流(4)总结：把一个平面图形按N:1的比例放大后，放大后与放大前的面积比是N2:13.启发学生进一步思考：如果把一个小组讨论，全班交流活动四：分组练习让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积【检测反馈】1.在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少?2.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1:250的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大?3.在一幅比例尺是1:2000的世界图平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么?小组讨论，全班交流三.分组练习让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积四.当堂检测1.在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少?2.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1:250的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大?3.在一幅比例尺是1:2000的世界图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，它的实际面积是多大?通过今天的学习，你又有了哪些新的收获和体会?用方向和距离确定物体的位置(1)教学内容：教科书第50页例1和“练一练”,练习九第1-2题。1.使学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义，会用方和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体2.使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和3.体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解教学重点：初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和在教学难点：能根据给定方向和在平面图上确定学生活动预案教师导学预案【学习目标】2.经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能【备学提纲】【活动方案】1.在比例尺为1:200000的一幅地图上，城和城相距5厘米，两城实际相距多少千米?2.一幅地图的线段比例尺