小学数学单元整体教学设计中整合策略

小学数学单元整体教学设计中的整合策略内涵解读1三种类型3一般流程2教学跟紧4目录CONTENTS教学案例5内容拓展6内涵解读14内涵解读1

单元是课程的细胞，是完整的学习故事。单元更是撬动课堂转型的一个有力支点，因为单元可以作为从知识到素养的桥梁,实现学科核心素养的落实。5内涵解读16内涵解读1

基本必备的要素有教学单元内容主题的确定、教学目标的确定和拆解、教学内容的选择与组织、教学方法和学习方式的选择与组合等,其实质就是对教材的二次开发。

容重组式教材二次开发，是对教材原课时内容进行有益调整、选择与优化并协调重组的整合模式，所以也可以称作整合型教材开发模式。其主要针对教材课时内容静态化，与学生认识和理解知识的过程不完全匹配，仅按教材教学容易使学生产生认识的断层,造成理解困难的情况。重组对象一般是例题素材、习题素材和探究活动素材,重组主要采用改编、创编和再造三种形式。一般流程28一般流程2根据课程标准划分当前阶段学生学习该知识内容的“四基”目标。明确学习目标对比分析按照原教材内容实施教学与学生学习路径不匹配的理解断层处和思维发展阻碍处，选择重组对象和方法。选择重组方案准确分析学生理解和掌握该知识的学习路径。预设学习路径设计重组教学。根据重组方案选择合适的学习任务、学习过程和学习方式开展教学,并评估重组效果。设计重组教学内容重组式整合型教材开发需要完成以下步骤:9一般流程2内容重组式整合型教材的一般流程如下：三种类型311三种类型3201612017201823基于例题的内容重组：改编基于习题的内容重组：创编基于活动的内容重组：再造12三种类型3基于例题的内容重组：改编

在对教材提供的例题素材做整合式改编时，需要准确探寻学生学习该例题的思考路径，并找到阻碍学生在此思考路径上继续前进的各个困难点，这是成功改编的必要步骤。在明确“学的基础和需求”上，通过改变情境、调整数据、增设任务等手段对教材例题内容进行整合式改编，从而确定教的内容和策略，让学生应对和挑战更完整、更具逻辑性的研究任务，促进学生理解的深人，获得思维的生长。如“平均数”一课例题整合改编。13三种类型3基于例题的内容重组：改编教材中的例题改变后的例题改编价值分析四年级第一小组男、女生进行套圈比赛，每人套15个。下面的统计图表示他们套中的个数。1.四年级第一小组男生进行套圈游戏，每人15个圈。统计表如下，平均每人套了多少个？改编后例题都采用套圈情境,但是分二层次设计数据和研究任务，把“算”和“用”融合，促进学生对平均数概念的理解,并且让学生完整经历“理解平均数的计算—理解平均的概念—理解平均数的统计”的全过程，让学生抽丝剥茧地认识概念的内涵与外延。依据学生理解层次和进程而改编教材，更能打通学生的认知路径,使思维走向深远2.四年级一班的女生看到男生在进行套圈游戏，纷纷要和男生进行比赛，每人套15个。下面的统计图表示他们套中的个数。14三种类型3基于习题的内容重组：创编

习题的主要价值是为学生策略补充、方法优化和思维生长提供重要素材。适切的习题既要避免同知识点、同能力级的重复操练，也要避免拔高要求的难题偏题，而应在顺应学生学习路径上适时提供有梯度、有精准度、有挑战性的任务，有效发挥习题的纠错、破难和炼能价值。在对教材习题素材做创编时,需要及时判断学生对重难点的掌握情况，并针对学生辨析不清、理解不深的知识点创编同质素材或异质素材，促使学生进一步对比和辨析，促进思维的深刻。如“三角形的分类”一课习题创编。15三种类型3基于习题的内容重组：创编教材中的习题创编后的习题创编价值分析

现在有如下几个三角形，请你按要求给它们分类。学习三角形的分类重点是进一步掌握三角形的边和角的特征。本节课学生的困难点是当一个三角形边和角的特征都很特殊的时候，学生容易忽略或者混淆。创编练习通过韦恩图这个异质素材，让既有共性又有个性的三角形在韦恩图中进行比较和辨析，根据冲突实现对三角形特征的自主建构16三种类型3基于活动的内容重组：再造

教材提供的活动素材有时单一，缺乏结构性,不利于学生多角度、进阶式地理解。在对学生的学习活动素材进行整合式再造时，需要明确学习活动的目标定位，以及要实现目标学生必须经历的认知过程,这是活动素材再造的起点。明确目标后,通过并列式选材和阶梯式选材两种方式对活动素材进行再造，通过并列式选材丰富学生的认知经验,通过阶梯式选材建构学生的认知梯度。让适切的学习材料帮助学生顺利达到每个必经的认知水平，经历知识的整体建构过程,实现思维的拾级发展。如“三位数乘两位数”一课的活动再造。17三种类型3基于活动的内容重组：再造教材中的活动再造后的活动再造价值分析

你能在面积图中表示出竖式中的两个部分吗？

为了让学生掌握正确的计算方法，提供丰富的活动素材，借助模型进思想一步帮助学生理清算理，感受计算方法和算理之间的关系。在活动中，建立式与图的联系，在辨析中促进学生对算理深度解。教学跟进419教学跟进41.提供问题支架，探究任务推进方式3.构建归纳通道，提升活动结论策略2.建立互学机制，组织习题反馈形式20教学跟进41.提供问题支架，探究任务推进方式3.构建归纳通道，提升活动结论策略2.建立互学机制，组织习题反馈形式21教学跟进41.提供问题支架，探究任务推进方式3.构建归纳通道，提升活动结论策略2.建立互学机制，组织习题反馈形式22教学跟进41.提供问题支架，探究任务推进方式

学生完成探究任务的过程是一个系统的发展过程，教师不能只设计任务本身，还需要设计发散式设问和渐进式追问，帮助学生融人问题情境，打开思路展开思考、逐步分析和释疑解惑,最终顺利完成探究获得新知。发散式设问23教学跟进41.提供问题支架，探究任务推进方式

因此，提供问题支架在促进学生主动和深人探究时显得尤为重要,它可以引导学生主动探究形成知识的问题结构和认知框架，变碎片化学习为结构化学习，变被动学习为主动学习，变模糊学习为可见学习,生成一种更开放、更灵活、多线分层并进的新的教学结构。渐进式追问24教学跟进42.建立互学机制，组织习题反馈形式

在设计有梯度、有挑战性的习题的同时，教师要设计相应的习题反馈方式。要想发挥提升练习的育人价值,练习反馈就不能仅指向结果是否正确，更应该关注学生思考过程和能力提升。然而提升练习对于不同学习能力的学生难度是不同的，有的学生已经开始解决问题，有的学生还没有破解思路，因此练习反馈要避免以小部分学生的答案代替思考过程和策略选择的思维学习。25教学跟进42.建立互学机制，组织习题反馈形式26教学跟进42.建立互学机制，组织习题反馈形式

教师在教学中需要兼顾部分学生与全体学生之间积极的互动学习关系，新课标下的课堂更加倡导生生合作，互助互学的学习机制。有效的小组合作能够发挥学生学习的主动性，调动学习探究的积极性，生生互学机制能够满足不同层次学生的学习需求，能够让不同学生在知识探究的过程中发挥自己的作用，有所收获。课堂不应该是优等生的一言堂，必须关注到全体学生，让所有学生都能在数学课堂找到存在感，获得成就感。27教学跟进43.构建归纳通道，提升活动结论策略

精心开发的活动素材兼具发散性和发展性，既能帮助学生多角度地理解和建构意义,又具备使学生思维逐步走向深刻的载体功能。28教学跟进43.构建归纳通道，提升活动结论策略

因此在教学过程中，教师要特别关注学生展开活动探究之后的结论总结和提升环节，规避被动地直接给予，而要通过组织学生对相同本质的不同角度的活动结果进行由表及里的对比,找到核心本质。同时,教师也要注意对相同本质下不同思维程度的探究过程进行有意义的勾连，帮助学生建立通畅的认知通道和思维递进通道，促进学生进行知识的顺应和同化，实现从理解到迁移再到多元表征的转变，充分发挥所开发的活动素材中蕴涵的价值。教学案例530教学案例5

下面以整合课苏教版四年级下册三位数乘两位数一课为例来谈谈具体如何进行大单元整合视角下的教学设计。《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出:“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。”在数与代数教学中,运算法则的理解运用是连续的,共通的，这就需要教师立足大单元教学的理念，在整体视角下进行教学。

三位数乘两位数这一教学内容是四年级下册第三单元的内容。它承接于三位数位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算乘法。作为小学阶段最后一个整数乘法教学单元，更需要打通知识点的前后联系，寻找知识的联系点和生长点,促进整数乘法知识结构的生长。31教学案例5（一）分析教材，内寻联系教学内容苏教版教材人教版教材北师大版教材三年级多位数乘一位数情境+小棒表征情境表征点子图表征三年级两位数乘两位数情境表征情境+点子图表征情境+点子图表征四年级三位数乘两位数情境表征情境表征情境表征32教学案例5（一）分析教材，内寻联系

在斯坦福大学教授乔·博勒《这才是数学》一书中有一份图形表征“18×5”这一算式的材料，如图所示。博勒教授借助长方形的面积表征了6种口算“18×5”的算式。这一材料里将长方形的拼接、分割、转化与算式的拆分以及乘法运算定律进行了沟通联系，那么我们能否也借助这一方法将乘法运算进行整合呢？33教学案例5（一）分析教材，内寻联系

在教学例1前，我们可以对128×16和16×128的计算进行前测，分析学生的难点，有针对性的进行教学设计。就以往的教学经验来看,学生对于三位数乘两位数算法的理解和探索并不会感到困难,但是会在计算16×128的时候出现了问题。由此看来，学生对于算理的理解是片段式的，对于竖式中积的层数理解仅停留在浅层。34教学案例5（一）分析教材，内寻联系

基于以上分析，整数乘法之间不仅在算法和算理上存在可统整点,其实在表征方式上也可以进行有效的链接。于是我们可以将三位数乘两位数的教学可以打破情境，打破只关注迁移、运用的目标，建立表征方式的链接，以点子图延伸出的面积图为模型，借助这一新的表征方式进行算理和算法的沟通,打破学生已有的认知体系，从大概念视角建立算理和算法的整体有意义联结，让算理可视，促结构生长。35教学案例5（二）建构模型，沟通理法

1.知识链接回顾算理提问：同学们，我们已经学过了多位数乘一位数，两位数乘两位数的乘法。你们能完成下面的挑战吗?任务一：计算27×12交流：（1）谁来说一说的你的计算过程？

（2）这两部分的积哪个更大一些？你能在长方形图中画一画，解释其中的数学道理吗？36教学案例5（二）建构模型，沟通理法

【设计意图】回顾两位数乘两位数的计算，帮助学生建立不同的表征方式，为后面三位数乘两位数的计算做好铺垫,帮助学生实现算法的有效迁移。利用面积图唤起学生对两位数乘两位数算理的记忆，同时建立竖式、递等式、面积图之间的有效衔接，实现整体架构。27×12的不同表征方式37教学案例5（二）建构模型，沟通理法

2.迁移运用明晰算法任务二：计算128×16，独立完成。依次展示方法，请学生说一说自己的想法。结合交流，引导学生理解不同的算法。①用竖式计算。128×16=2048

②递等式计算。

128×16

=128×10+128×6

=1280+768

=204838教学案例5（二）建构模型，沟通理法

【设计意图】学生利用已有的认知体系，经历自主思考的过程。在反馈中，将算理和算法进行语言文字的表征，建立新旧知识之间的联系，渗透转化思想，将已经学过的知识进行运用，方法进行迁移。同时进行多种方法的反馈，为乘法分配律和乘法结合律建立浅层的联系，在整数乘法的知识链上建立初步的统一。39教学案例5（二）建构模型，沟通理法

3.对比联系沟通算法比较：对比上述两种算法，他们之间有什么联系吗?

【设计意图】在引导学生纵向迁移运用之后，帮助学生进行方法之间的横向对比，建立方法之间的联系，引导学生认识各部分积表示的意义其实是相通的。40教学案例5（二）建构模型，沟通理法

4．面积模型沟通理法（1）验算128×16提问：同学们，现在我们要检查计算的结果是否正确，我们应该怎么办？那我们怎么验算呢？说明：是的，我们可以用交换两个乘数位置的方法来验算，下面请同学们独立完成检验。（2）交流验算的过程，指出学生的错误，并黑板板演。（3）比较：观察原式和验算的竖式，你有什么发现？追问：问什么原式的计算是两层而验算的计算过程有三层呢？41教学案例5（二）建构模型，沟通理法

任务三：说一说：用数学的语言解释一下。画一画：用面积图表示出你的想法。

（4）比较哪个竖式简单提问：比较上面的两种方法，你们觉得