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2-1(1)对应微分方程的特征方程为其特征根,所以齐次通解是根据,有,解得,所以t0(2)对应微分方程的特征方程为其特征根,所以齐次通解是根据,有,解得所以t0(3)对应微分方程的特征方程为其特征根,所以齐次通解是根据,有,解得所以=(1+5t)et02-2写出微分方程:CR=e(t),特征根是所以齐次通解是,因为激励信号e(t)=Ee当-a=,也就是a=时,特解代入微分方程,可以得到a因为电容起始电压为零,所以vte当-a时,特解代入微分方程,可以得到a因为电容起始电压为零,所以v2-3将e(t)=1+e代入方程,得到将e(t)=(1+e)u(t)代入方程,得到特征根是零输入响应:齐次通解是,根据确定A,B零状态响应:解的形式是代入第二个式子求得平衡系数2-4(1)首先求得方程的特征根,冲激响应为当t<0(3)是非因果系统的响应,是因果系统的响应2-12(a)当t0当0<t1当1<t2当2<t3当t>3(b)当t-1当-1<t0当0<t1当1<t2当t>2(c)当t-0.5当-0.5<t0当0<t0.5当0.5<t1当t>1(d)当t-1当-1<t0当0<t1当1<t2当t>2(e)当t-5当-5<t-4当-4<t-3当-3<t-1当-1<t0当0<t1当1<t3当3<t4当4<t5当t>52-13所以2-14(1)(2)==(3)=(4)不能确定(5)(6)2-15(1)特征方程为其特征根,所以齐次通解是根据,有,解得,所以(2)特征方程为其特征根,所以齐次通解是根据,有,解得,所以(3)特征方程为其特征根,所以齐次通解是根据,有,解得,所以2-16(1)先求自由响应,特征方程为自由响应的一般表示式为再求强制响应,所以所以因为,所以所以(2)先求自由响应,特征方程为自由响应的一般表示式为再求强制响应,因为,所以所以(3)先求自由响应,特征方程为自由响应的一般表示式为因为3不是特征根,所以特解的一般形式所以所以因为,所以所以2-17(1)N-2-1012F(n)14641(2)N-2-101234F(n)3566631(3)N012345F(n)3-12-2-1-1(4)N-2-101234F(n)32-2-22212-18(1)(2)(3)(4)2-19先求自由响应,特征方程为自由响应的一般表示式为因为0.5是特征单根,所以解的一般形式因为,代入得到所以2-20(1)(2)=N01234H(n)56737(3)N-2-1012345678Y
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