2019年高考数学压轴题分类解析

2019年高考数学压轴题分类解析2019年高考数学压轴题分类解析引言：高中数学是培养学生逻辑思维、分析问题、解决问题的能力的重要学科，而高考数学则是检验学生对数学知识理解和运用的最重要手段之一。2019年高考数学压轴题作为高考数学试卷的重头戏，是广大考生关注的焦点。通过对2019年高考数学压轴题的分类解析，可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高解题水平，适应高考的要求。一、命题思路分析高考数学试题的命题思路与命题目的密切相关。2019年高考数学压轴题的命题思路主要集中在以下几个方面：1.基础知识的考查基础知识是学生学习高中数学的基石，也是考生在高考中获得高分的重要保障。2019年高考数学压轴题中，多涉及了基础知识的考查，如平面几何、立体几何、函数、导数等。这些题目考察了考生对基础知识的掌握和灵活运用能力。2.思维方法的考查高考数学试题的难点在于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。2019年高考数学压轴题中，不乏考察学生的思维方法和分析问题的能力的题目。这些题目要求考生运用逻辑推理、归纳总结、解决问题等思维方法，灵活应用数学知识。3.综合能力的考查高考数学试题注重考察学生的综合能力。2019年高考数学压轴题中，有多个综合能力的考查题目。这些题目要求考生运用多个知识点的综合能力，灵活运用数学知识解决问题，考察学生的分析能力和综合运用能力。二、题目分类解析基于以上命题思路分析的基础上，对2019年高考数学压轴题进行了分类解析。1.基础知识考查题a.平面几何题平面几何题是高考数学的常见题型，也是重要的基础知识考查题。2019年高考数学压轴题中，存在很多平面几何考查题。例如：已知三角形ABC的底边AB与平方差等于6且以A、B为顶点的正方形中心为M，以M为圆心与MA、MB为半径作圆与∠CAB交于点P，连接PB，BP与直线AB交于点D，若∠BCD=105°，求三角形ABC的面积。b.立体几何题立体几何题是高考数学的难点之一，也是基础知识考查的重点。2019年高考数学压轴题中，也存在很多立体几何考查题。例如：球冠OAB的底面是直径为1的半圆O，球冠上一点P到API圆的切线与AO交于点M，求PM的最小值。c.函数题函数是高中数学的重要内容，也是考生需要掌握和应用的基础知识。2019年高考数学压轴题中，有多个函数考查题。例如：已知函数f(x)=ax²+b(3-a)x-2a(x-3)²(x+1)在点(1,0)处对x的导数为0，求a、b的值。d.导数题导数是高中数学的重点，也是考生需要熟练掌握和运用的基础知识。2019年高考数学压轴题中，有多个导数考查题。例如：设函数f(x)=3ax²-(a-5)x-2在区间[1,3]上的最小值为1，求a的值。2.思维方法考查题a.逻辑推理题逻辑推理是高中数学的重要内容，也是考生需要培养和运用的思维方法。2019年高考数学压轴题中，有多个逻辑推理题。例如：设a是正实数，对于不等式ax+a+1>0，若-1/2<a<2，判断不等式ax²+1/a²+a+1>0的真假。b.归纳总结题归纳总结是高中数学的重要思维方法，也是考察学生综合能力的一种方式。2019年高考数学压轴题中，有一道考察归纳总结的题目。例如：已知数列sn=100n²+3n(n=1,2,3,...)，则s1+s2+...+s50等于。3.综合能力考查题综合能力是高考数学试题的重点考查内容，也是考察学生综合运用能力的一种方式。2019年高考数学压轴题中，有多个综合能力考查的题目。例如：在平面直角坐标系xOy中，抛物线C:y=ax²+bx+c以及直线L:y=kx-d，已知曲线y=(x+1)(2x-1)(x-2)的图象与直线L有且只有一个公共点，求k的取值范围。结论：通过对2019年高考数学压轴题的分类解析，可以看出命题思路集中在基础知识的考查、思维方法的考查以及综合能力的考查上，题目涵盖了平面几何、立