云南省昆明市晋宁县化乐中学高三数学理上学期摸底试题含解析

云南省昆明市晋宁县化乐中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式所表示的平面区域的面积等于

（

）

A．1

B．2

C．4

D．8

参考答案：C略2.与直线l1：垂直于点P（2，1）的直线l2的方程为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D3.已知数列为等比数列，且，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A

考点：积分的运算、等比中项.4.设,且=则（

）A．0≤≤

B．≤≤

C．≤≤

D．≤≤参考答案：B5.已知f（x）=x2﹣2x+c，f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn﹣1（x））（n≥2，n∈N*），若函数y=fn（x）﹣x不存在零点，则c的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C考点：函数零点的判定定理．专题：压轴题．分析：本选择题可以使用排除法解决．首先，当n=1时，考查f（x）﹣x的零点，因它不存在零点，说明x2﹣3x+c=0没有实数根，△＜0，那就排除答案中A，B，D选项，从而得出正确选项．解答：解：因函数y=fn（x）﹣x不存在零点，当n=1时，考察f（x）﹣x的零点，因它不存在零点，说明x2﹣3x+c=0没有实数根，△＜0，即．那就排除答案中A，B，D选项，从而得出正确选项．故选C．点评：本小题主要考查函数零点的判定定理等基础知识，考查运化归与转化思想．解答关键是排除法的应用，属于基础题．6.设复数满足，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A7.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（）A．

B．10

C.

D．参考答案：A几何体的高为2,底面为边长为2,且一内角为的菱形,因此侧面积为,选A

8.把函数的图象向右平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，则所得图象的函数是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略9.若命题“，”为真命题，则m的取值范围是A.RB.（－∞,0]C.（0,+∞）D.[0,+∞）参考答案：D10.已知函数，现有如下说法：①函数的单调增区间为(0,1)和(1,2)；②不等式的解集为；③函数有6个零点.则上述说法中，正确结论的个数有（

）A．

0个

B．1个

C.2个

D．3个参考答案：C作出的图象如下所示，观察可知函数的单调增区间为，故①正确；解得，故②正确；令，解得，而有3个解；分别令，即分别有，结合的图象可知，方程有4个实数解，即函数有4个零点，故③错误，故选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=．参考答案：【考点】解三角形．【分析】运用同角的平方关系可得sinA，sinC，再由诱导公式和两角和的正弦公式，可得sinB，运用正弦定理可得b=，代入计算即可得到所求值．【解答】解：由cosA=，cosC=，可得sinA===，sinC===，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=×+×=，由正弦定理可得b===．故答案为：．12.函数的定义域为

．参考答案：（0,1）试题分析：由题意得，即定义域为考点：函数定义域13.函数，则_____；的值域为_____．参考答案：

【分析】根据分段函数的对应法则由里及外，即可得到的值，由指数函数与二次函数的图象与性质即可得到函数的值域.【详解】解：∵函数，∴，；当时，，当时，，∴的值域为．故答案为：，．【点睛】本题考查分段函数的图像与性质，考查指数函数与二次函数的图像与性质，考查对应法则的理解，以及基本函数值域的求法，属于基础题.14.已知(a>0)，则

.参考答案：415.某程序的框图如图所示，则执行该程序，输出的结果a＝

．

参考答案：12716.设为等比数列的前项和，，则

参考答案：略17.已知方程x3﹣ax+2=0（a为实数）有且仅有一个实根，则a的取值范围是．参考答案：（﹣∞，3）【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】函数的性质及应用；导数的综合应用．【分析】方程x3﹣ax+2=0，即为a=x2+，由f（x）=x2+，可得导数及单调区间，可得极小值，由题意可得a的范围．【解答】解：方程x3﹣ax+2=0，即为a=x2+，由f（x）=x2+，导数f′（x）=2x﹣，可得f（x）在（1，+∞）单调递增，在（0，1）递减，在（﹣∞，0）递减，即有x=1处取得极小值3，有且仅有一个实根，则a＜3．故答案为：（﹣∞，3）．【点评】学会用导数及单调性处理根的存在与个数问题，极值是解决此问题的关键．是中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分l4分）已知函数（其中a为常数）．(I)如果函数和y=g(x)有相同的极值点，求a的值；(II)当，恒成立，求a的取值范围；（III）记函数，若函数有5个不同的零点，求实数a的取值范围。参考答案：19.（本小题满分12分）已知函数，(1)当m＝0时，求f(x)在区间上的取值范围；(2)当tanα＝2时，f(α)＝，求m的值．参考答案：20.在中，角所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，求的面积的最大值.参考答案：（1）由及正弦定理可得，所以，所以，所以.又因为，所以.故.（2）由余弦定理及（1）得，，由基本不等式得：，当且仅当时等号成立，所以，所以.所以的面积的最大值为.21.（12分）

已知函数

（I）将函数的形式，填写下表，并画出函数在区间上的图象；

02

（II）求函数的单调减区间。参考答案：解析：（I）

………2分（化对一个给一分）

…………3分分02020-20

…………6分

（x的值对两个给一分，全对给2分，不出现0.5分，的值全对给1分）

图象略。（图象完全正确给分）…………8分

（II）由…………9分

得

单