福建省泉州市安溪县铭选中学高三数学文模拟试卷含解析

福建省泉州市安溪县铭选中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题“”的否定是(

)A.B.C.D.参考答案：D2.如图，、是双曲线，的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、，若为等边三角形，则该双曲线的离心率为（

）（A） （B） （C）

（D）

参考答案：D3.在边长为2的正三角形ABC中，

A．1

B．-1

C．3

D．-3参考答案：B4.函数的单调增区间是（

）（A）

（B）（C）

（D）参考答案：A

5.设，则

等于

(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：B，所以，选B.6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（

）A. B. C. D.84参考答案：B【分析】画出几何体的直观图，计算表面积得到答案.【详解】该几何体的直观图如图所示：故.故选：.

【点睛】本题考查了根据三视图求表面积，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.7.如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（

）A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%参考答案：C8.已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是(

)A． B． C． D．不存在参考答案：A略9.将函数的图象先向右平移，然后将得到的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为A. B.

C.

D.参考答案：D略10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积等于A．8+

B．11+

C．14+

D．

参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数

▲

．参考答案：12.已知等式成立，则的值等于

.

参考答案：

答案：013.二项式的展开式中常数项是_____________．（用数字作答）参考答案：答案：60_

14.如图：若，，与交于点D，且，，则

。参考答案：715.在平面直角坐标系中，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若△ABC的面积的最大值为，则实数的取值范围为

▲

．参考答案：略16.（2009辽宁卷理）等差数列的前项和为，且则

参考答案：解析：∵Sn＝na1＋n(n－1)d

∴S5＝5a1＋10d,S3＝3a1＋3d

∴6S5－5S3＝30a1＋60d－(15a1＋15d)＝15a1＋45d＝15(a1＋3d)＝15a417.过点P（1，）作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则=．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；直线与圆相交的性质．【分析】根据直线与圆相切的性质可求PA=PB，及∠∠APB，然后代入向量数量积的定义可求．【解答】解：连接OA，OB，PO则OA=OB=1，PO=，2，OA⊥PA，OB⊥PB，Rt△PAO中，OA=1，PO=2，PA=∴∠OPA=30°，∠BPA=2∠OPA=60°∴===故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知等比数列{an}的各项均为正数，a1=1，公比为q；等差数列中，b1=3，且{bn}的前n项和为Sn，.（Ⅰ）求{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{cn}满足，求{cn}的前n项和Tn.

参考答案：(1)设数列的公差为，，4分，，6分(2)由题意得：，12分.

19.（本小题满分14分）设数列的各项都为正数，其前n项和为，己知对任意，是和的等差中项．(I)求数列的通项公式；(II)数列满足，，为数列中的项，试问是否仍是数列中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由参考答案：20.(12分)判断方程2lnx＋x－4＝0在(1，e)内是否存在实数解，若存在，有几个实数解？参考答案：2lnx＋x－4＝0在(1，e)内只存在唯一的实数解21.（本小题满分13分）已知椭圆：（）的右焦点为，且椭圆上一点到其两焦点的距离之和为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于不同两点，，且．若点满足，求的值．参考答案：

（Ⅰ）由已知得，又．

∴．

∴椭圆的方程为．…………………4分

（Ⅱ）由得

①

………1分

∵直线与椭圆交于不同两点、，∴△，

得．

设，，则，是方程①的两根，

则，．

∴．

又由，得，解之．……………3分

据题意知，点为线段的中垂线与直线的交点．

设的中点为，则，，

?当时，

∴此时，线段的中垂线方程为，即．

令，得．…………………2分

?当时，

∴此时，线段的中垂线方程为，即．

令，得．………………2分

综上所述，的值为或．22.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若直线是曲线的切线，求实数的值；（3）设在区间上的最小值.（其中e为自然对数的底数）参考答案：（1）的单调递减区间是和，单调递增区间是；（2）；（3）当时，最小值为；当时，的最小值=；当时，最小值为.试题分析：（1）先求出导函数，分别令导函数大于0即可求出增区间，导数小于0即可求出减区间；（2）首先设出切点坐标，然后直接利用切线的斜率即为切点处的导数值以及切点是直线与曲线的共同点可得方程组，解之即可求实数的值；（3）先求出的导函数，分三种情况讨论函数在区间上的单调性，即当，即时，在区间上为增函数，所以最小值为；当，即时，在区间上为减函数，所以最小值为；当，即时，最小值=.进而求得其在区间上的最小值.试题解析：（1），（），在区间和上，；在区间上，.所以，的单调递减区间是和，单调递增区间是.（2）设切点坐标为，则,解得，.（3），则，令，解得，所以，在区间上，为