2023年六年级数学上册六中国的世界遗产-分数四则混合运算信息窗4稍复杂的分数除法问题教案青岛版六三制

Page3稍复杂的分数除法问题教学目标1．认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。2．在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。3．感受数学在现实生活中应用的广泛性，体会数学的价值。教学重难点初步掌握解决问题的策略与方法，提高解决问题的能力。课前准备：课件教学过程一、创设情境，导入新课谈话：同学们，在我们学习的数学知识中，你最喜欢研究哪方面的问题呢？通过刚才的回答，我发现同学们不但爱动脑筋，而且敢于发表自己的见解，非常了不起！相信今天这节课上大家也一定能敢想、感说，对不对？二、自主探究，合作解决1．课件出示学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总价票是260元。两种票各买来多少张？谁想试试，这个问题用什么方法来解决呢？生1：方程生2：算术法还有其它方法吗？（小组讨论，共同协商）学生有困难，把题中的“50张”改为“5张”，把“260元”改为“26元”学生探讨后交流生1：我算的结果是3张成人票、2张学生票。让生说想的过程：假设都是学生票，那样得20元，钱数不够。假设是4张学生票，成人票是一张，这样得22元，还不够。接着假设，最后试出2张学生票，3张成人票，正好得26元。学生一边介绍，教师一边将学生所说的过程在实物投影上用表格的形式展示出来。然后再让学生用刚才的方法解决原题（小组合作）汇报交流生1：我们组进行了分工，他们两人从1张学生票、49张成人票算起，算到5张学生票、45张成人票，钱数都不够。我们两人从6张学生票、44张成人票算起，算到10张学生票、40张成人票时，钱数还不够。为了节省时间，我们直接尝试20张学生票、30张成人票行不行，一算结果正好。所以答案是20张学生票、30张成人票。生2：我们小组先从两种票各买了25张算起，得250元，钱不够，说明我们买的成人票少了。我们就让成人票增加一张变成26张，学生票减少一张变成24张，总钱数就是252元。我们一次向上增加一张成人票，减少一张学生票，总钱数就增加2元。因此我们就不在计算，直接用总钱数加2元的方法得到20张学生票、30张成人票。生3：我们的方法更简单，根据上面那道题直接将票数乘10就可以了。生3同学的这个方法又简单又正确，很好！像咱们这样，把所有的可能采用列举的方法一一列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫什么吗？生：列举法。聪明！它在数学上叫枚举法，也就是咱们说的列举法。下面你能用这种方法来解决一道有趣的问题吗？（练习89页第1题），汇报交流。看来大家对枚举法掌握得不错，枚举法对于解决数量小的问题很适用，但对于数量较大的问题来说怎么样？（太麻烦）。同学们继续动脑筋想一想，还有没有既简单又行之有效的方法呢？2．学生有困难教师提示，请看屏幕，现在我们来假设，所有的票是学生票，那么就应该花200元，这样假设比我们实际花的260元少了多少元？怎样列式？生说师板书：50×4=200（元），260—200=60(元)。为什么会少花60元呢？接下来又该如何解决呢？（让生自主探索）生1：因为每一张学生票都比成人票少2元，就是6—4=2（元），再用一共少的60元除以2就得成人票有60÷2=30（元）。除了假设学生票，还可以假设什么？生：成人票。让一名学生板演，其他学生在纸上做假设都是成人票：500×6=300（元）300—260=40（元）6—4=2（元）40÷2=20（张）让生解释想法：假设都是成人票，就应该花50×6=300（元），实际花了260（元），这样一共就比实际多花300-260=40（元）,而每一张又多花2（元），40÷2=20（张）就是学生票的张数。这种解决方法很好，你能给它起个名字吗？生：假设法。师：对，这就是我们数学上一个重要的思想方法——假设法。（练习：课本89页第2题）3．除了这两种方法外，你还能想到其他方法吗？生1：还可以用方程。怎样列方程呢？（启发学生利用成人票与学生票之间的关系，用一个未知数来列方程）。生：设成人票有×张，那么学生票就是（50—×）张。列式为：6×+4×（50—×）=260元。师生一起解方程。4．追根溯源，人文教育。同学们，你们知道吗？刚才我们用多种方法解决的这类问题是我们古代最经典的数学问题之一的“鸡兔同笼”问题。早在1500多年前，我国大数学家孙子就在他的《孙子算经》中有过这样的记载（课件出示）：“今有雉兔同笼，上有35个头，下有94足，问雉兔各有几何？由于时间的关系，我们下一节课来研究。三、课堂小结今天你有什么收获？（让学生说一说）大家的收