二元一次方程组的解法加减消元法

关于二元一次方程组的解法加减消元法4.写3.解2.代

分别求出两个未知数的值写出方程组的解1.变用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？消去一个元温故而知新基本思路:消元:二元一元第2页,共19页，2024年2月25日，星期天问题引入解下面的二元一次方程组代入①，消去了！把②变形得：标准的代入消元法②①第3页,共19页，2024年2月25日，星期天还有别的方法吗？

认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解自主学习体验新思路①②第4页,共19页，2024年2月25日，星期天和互为相反数……分析：

①②3x+5y+2x

－

5y＝10①左边+②左边=①右边+②右边5x＝10x=2（3x

＋5y）+（2x

－5y）＝21+(－11)等式性质理解新知第5页,共19页，2024年2月25日，星期天能否模仿秀一下联系上面的解法，你能解出下面方程组的解吗？4x+5y=3①2x+5y=－1②第6页,共19页，2024年2月25日，星期天②①①②①+②①－②第7页,共19页，2024年2月25日，星期天感悟规律揭示本质

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.第8页,共19页，2024年2月25日，星期天2x-5y=7

①2x+3y=-1

②

观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析：举一反三解方程组第9页,共19页，2024年2月25日，星期天2x-5y=7

①2x+3y=－1

②解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得：

2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程组的解是x＝1y＝－1举一反三第10页,共19页，2024年2月25日，星期天3x-2y=-1①6x+7y=9②运用新知拓展创新分析：1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？2、此方程组能否直接用加减法消元？第11页,共19页，2024年2月25日，星期天

用加减法解方程组:解：①×3得6x+9y=36③所以原方程组的解是①②③－④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得6x+8y=34④用加减法先消去未知数y该如何解？解得的结果与左面的解相同吗？第12页,共19页，2024年2月25日，星期天基本思路:主要步骤：加减消元:二元一元加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数写解写出方程组的解第13页,共19页，2024年2月25日，星期天5x+2y=25①

3x+4y=15②1、用加减法解下列方程组2x+3y=6①3x-2y=-2②看谁做的又快又对！第14页,共19页，2024年2月25日，星期天2、若单项式与﹣3是同类项，求m、n的值。第15页,共19页，2024年2月25日，星期天小组讨论总结:1、某一未知数的系数

时，用减法。2、某一未知数的系数

时，用加法。加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数

或

时，把这两个方程的两边分别

或

，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。相同相反相同相反相减相加——相减——相加总结：

决定加减。系数基本思路：二元一元小结：学习了本节课你有哪些收获？第16页,共19页，2024年2月25日，星期天加减消元法解方程组的主要步骤：加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值变形同一个未知数的系数相同或互为相反数写解写出方程组的解第17页,共19页，2024年2月2