分式方程解应用题

关于分式方程解应用题解下列分式方程（1）（2）知识回顾解一元一次分式方程的基本步骤？第2页,共10页，2024年2月25日，星期天知识回顾2、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。它们的关系是----路程=

、速度=

、时间=

。

3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度顺水速度=

,逆水速度=

。1、解分式方程一个“必须”是：必须

；二个“基本”是：解分式方程的基本思想是

，基本方法是

；三个“步骤”是：

，

，

。转化去分母去分母解整方程检验检验速度×时间静水速度+水流速度静水速度－水流速度第3页,共10页，2024年2月25日，星期天例1

农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行车先走，过了40分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时到达。若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。自行车汽车vst解：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度为3x千米/时。依题意得:解得：经检验：是原方程的解。∴答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时。1515x3x

相等关系：骑车的时间—=乘车的时间骑自车的路程=乘车的路程/骑车速度的3倍=乘车的速度/分析：第4页,共10页，2024年2月25日，星期天

列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.（是否是分式方程的根，是否符合题意）6.答:注意单位和语言完整.知识梳理第5页,共10页，2024年2月25日，星期天先填表，后列方程。（只列方程，不用解方程）（1）甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。

甲

乙vst2828解：设甲的速度8x千米/时，乙的速度是7x千米/时。第6页,共10页，2024年2月25日，星期天（2）一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求每小时的水流速度。顺水航行逆水航行vst解：设水流每小时流动x千米。7248第7页,共10页，2024年2月25日，星期天例2一台甲拖拉机4天耕完一块耕地的一半，加一台乙型拖拉机合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？分析：一块耕地是工作总量，可设为

.1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它1天耕地量是这块地

.2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么1天耕地量是这块地的

.3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的

.14、列方程的依据是：

。甲、乙合作1天完成这块地的一半第8页,共10页，2024年2月25日，星期天练习：3、一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正也好如期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完成。现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？1、P36/1

分析设原计划规定的日期为x天（1）甲、乙两人每天成完全部工程（工作效率）分别是

；（2）甲、乙二人合作4天做了

；余下的工程由乙单独做

天，又做了

；（3）一般全工程我们设为1，那么它还有什么表示方法？