交流电的基础知识

关于交流电的基础知识各种形式的交流电简谐波尖脉冲矩形波调幅波锯齿波调频波交流电:电源电动势随时间作周期性变化第2页,共31页，2024年2月25日，星期天正弦交流电

概念：1交流电：大小和方向随时间作有规律变化的电压和电流称为交流电,又称交变电流.2正弦交流电是随时间按照正弦函数规律变化的交流电.3由于交流电的大小和方向都是随时间不断变化的,也就是说,每一瞬间电压（电动势）和电流的数值都不相同,所以在分析和计算交流电路时,必须标明它的正方向.第3页,共31页，2024年2月25日，星期天一、单相正弦交流电的基本概念1.正弦交流电（1）正弦交流电的产生：正弦交流电由交流发电机产生的。（2）正弦交流电的三要素：最大值、频率、初相角第4页,共31页，2024年2月25日，星期天电动势

电压

电流

初相角正弦值最大值表达式各部分的含义电动势瞬时值相位角频率2.正弦交流量的瞬时表达式：第5页,共31页，2024年2月25日，星期天

i

：

电流最大值：

角频率（弧度/秒）：

初相角特征量:第6页,共31页，2024年2月25日，星期天为正弦电流的最大值

在工程应用中常用有效值。常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。最大值电量名称必须大写,下标加m。如：Um、Im3.正弦波特征量之一

----最大值、有效值第7页,共31页，2024年2月25日，星期天有效值:交流电与直流电在灯泡上消耗的电能等值表示符号:

必须用大写：

E、U、I表示.有效值概念若一个交流电流i和一个直流电流Ⅰ在相同的时间内通过同一电阻产生的热量相等.则我们称直流电流Ⅰ为交流电i的有效值。第8页,共31页，2024年2月25日，星期天有效值与最大值的关系:第9页,共31页，2024年2月25日，星期天符号说明瞬时值

---小写u、i有效值

---大写U、I最大值

---大写+下标第10页,共31页，2024年2月25日，星期天问题

电器~220V最高耐压

=300V

若购得一台耐压为

300V的电器，是否可用于

220V的线路上?

该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V电源电压第11页,共31页，2024年2月25日，星期天

描述变化周期的几种方法

1.周期

T：变化一周所需的时间

单位：秒，毫秒..3.角频率

ω：每秒变化的弧度

单位：弧度/秒2.频率

f：每秒变化的次数

单位：赫兹，千赫兹

...iT角频率ω：单位时间内交流电所经历的电角度(反映交流电变化快慢的物理量)。正弦波

特征量之二

--角频率第12页,共31页，2024年2月25日，星期天

e0π2πtT1.周期（T）：

正弦交流电从零→最大→零→负最大→零；这样循环变化一周所需的时间叫周期.

周期表明交流电变化的快慢,我国交流电的周期为:T=0.02秒

变化一周所需要的时间称之为周期第13页,共31页，2024年2月25日，星期天2.频率（F）：

1).定义:

正弦交流电在1秒钟内完成周期变化的次数叫频率。式中:T－周期（S秒）F－频率（Hz赫芝）单位:1千赫芝=1000赫芝

2).周期与频率的关系T我国交流电频率每秒变化50次e0π2πt周期为:T=0.02秒第14页,共31页，2024年2月25日，星期天ω单位:（弧度/秒）∵f=50HZ∴3.电角速度（角频率ω）每秒变化的弧度第15页,共31页，2024年2月25日，星期天1).相位(又称相位角):

表示正弦量进程的物理量.上解析式中(ωt+φ)称为正弦量的相位,它表明周期运动中处于什么状态和位置的一个量(用电度角φ或θ).相位一般是指两个同频率波形，过零点的时间差。

例.

2).初相位:

式中φ为正弦量的初相角,也就是t=0时的相位角.例.那么就是的初相位。正弦波特征量之三

--初相位第16页,共31页，2024年2月25日，星期天说明：

给出了观察正弦波的起点或参考点，常用于描述多个正弦波相互间的关系。i第17页,共31页，2024年2月25日，星期天t3).相位差:

同频率正弦量的相位之差称相位差(不随时间变化的常数).第18页,共31页，2024年2月25日，星期天同相位

落后于相位落后相位领先领先于两种正弦信号的相位关系第19页,共31页，2024年2月25日，星期天Δφ=φ1—φ2=±π/2Δφ=φ1—φ2=πΔφ=φ1—φ2=0Δφ=φ1—φ2

＞0iu01020iu01020同相反相iu01020相位差10u和i正交Φ1超前φ2

（Φ2滞后φ1

)

第20页,共31页，2024年2月25日，星期天

t三相交流电路：三相电压初相位各差1200第21页,共31页，2024年2月25日，星期天幅度：已知：频率：初相位：例：三要素计算第22页,共31页，2024年2月25日，星期天二、交流电路的功率和功率因数电阻元件在交直流电路中都是限制电流的，从电源取用能量，在这里就是电阻元件从电源取用电能而转换为热能，这是一种不可逆的能量转换过程，定义为有功功率。电感元件和电容元件都是储能元件，它们与电源间进行能量互换，是工作所需，但这对电源来说，也是一种负担，对储能元件本身说，没有消耗能量，故将往返于电源与储能元件之间的功率命名为无功功率。第23页,共31页，2024年2月25日，星期天1.有功功率和功率因数有功功率是电路中负载实际消耗的功率:P=UIcosφ

有功功率P的单位是瓦特【W】。上式表明，有功功率等于电路端电压有效值U和流过负载的电流有效值I的乘积，再乘以cosφ

。式中cosφ称为功率因数。其值取决于电路中用电器的性质。第24页,共31页，2024年2月25日，星期天2.无功功率无功功率是与电源交换的功率：

Q=UIsinφ对于感性电路，φ＞0，则sinφ＞0，无功功率Q为正值；对于电容性电路，φ＜0，则sinφ＜0，无功功率Q为负值。当Q＞0时，为吸收无功功率；当Q＜0时，则为发出功率。无功功率Q的单位是：乏（var）第25页,共31页，2024年2月25日，星期天3.视在功率在交流电路中，端电压与电流的有效值乘积称为视在功率，用S表示。即

S=UI视在功率的单位为伏安(VA)或千伏安(KVA)。视在功率S通常用来表示电气设备的容量。容量说明了电气设备可能转换的最大功率。电源设备如变压器、发电机等所发出的有功功率与负载的功率因数有关，不是一个常数，因此电源设备通常只用视在功率表示其容量，而不是用有功功率表示。第26页,共31页，2024年2月25日，星期天有功功率P,，无功功率Q，视在功率S

之间存在如下关系：

P=UIcosψ=ScosψQ=UIsinψ=SsinψS==UI

ψ=显然，S、P、Q构成一个直角三角形，如上图所示。此三角形成为功率直角三角形,它与同电路的电压三角形，阻抗三角形相似。

有功功率P的单位是瓦特【W】；无功功率Q的单位是乏尔【var】；视在功率S的单位是伏安【VA】。第27页,共31页，2024年2月25日，星期天a.三个是相似三角形。如下图b.电压三角两边除以Ⅰ得阻抗三角，电压三角两边乘以Ⅰ得功率三角。c.阻抗三角的R，X，Z不是矢量，其三边不能画成矢量图。Z和R间的夹角为阻抗角。A.有功功率的计算：B.无功功率的计算：C.视在功率的计算：功率关系：φUULUR电压三角形ZXLR阻抗三角形φSQP功率三角形电压三角形，阻抗三角形和功率三角形特点：第28页,共31页，2024年2月25日，星期天

实际生产和生活中，大多数电气设备和用电器都是感性的，因此要向电源吸取一定的无功功率，造成线路功率因数较低的现象。功率因数低不仅造成电力能源的浪费，还能增加线路上的功率损耗，为了避免此类现象造成的影响，电力系统要设法提高线路的功率因