功与功率+高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

功和功率思考与讨论起重机甲在30s内把1吨的货物匀速提高了10m。另一台起重机乙在30s内把1吨的货物匀速提高了5m。1、这两个起重机对货物做功的有什么关系？甲大于乙2、这两个起重机哪一个做功的快？甲比乙快3、你是怎么比较它们做功快慢的？时间相同，做的功越多，做功越快乙起重机在30秒内把1吨的货物提到相同的高度甲起重机在60秒内把1吨的货物提到预定的高度1、这两个起重机对货物做的功有什么关系？相同2、这两个起重机哪一个做功的快？乙比甲快3、你又是怎么比较它们做功快慢的？做功相同，时间越短，做功越快

两球同时从不同高度作自由落体运动，如图所示，若m1=0.5kg，m2=2kg，h1=20m，h2=5m，则重力对两球做的功分别为多少?(g=10m/s2)h1h2两球完成做功过程所需的时间又分别为多少？如何来比较做功的快慢？？1、物理意义：是表示力对物体做功快慢的物理量。

3、公式：

4、功率是标量：功率表示做功过程中能量转化的快慢。5、功率的单位：瓦特（W）常用单位：

kW一、功率的概念2、定义：功W跟完成这些功所用时间t的比值（单位时间内做功的多少）W＝FlcosαP＝tWP＝FvcosαP＝tFlcosαvFαv1v2FαvF2F1P＝vFcosαP＝Fvcosαv＝tl二、功率与速度的关系1、推导：二、功率与速度的关系2、对公式P=F·v的理解：(1)力F与速度v是同一物体的两个物理量,且具有同时性；(2)力F可以是恒力,也可以是变力；可以是某一个力,也可以是几个力的合力；(3)速度可能是恒定的,也可能是变化的；可以是瞬时速度,也可以是平均速度；定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度v一定P与F成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大的牵引力F一定P与v成正比汽车在高速公路上，加大油门，增大输出功率，可以提高速度（4）P、F、v的制约关系二、功率与速度的关系三、平均功率与瞬时功率平均功率瞬时功率定义物体在某一段时间内做功的功率物体在某一时刻做功的功率公式物理意义只能粗略地描述物体做功的快慢能精确地描述物体做功的快慢类比物理量平均速度、平均加速度瞬时速度、瞬时加速度注意

【例2】发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为54km/h时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？Ff【解】汽车在水平路面上匀速行驶时，受到的牵引力F=f=1800N由于P＝Fv，所以额定功率下的速度为：

v=P/F=33.3m/s=120km/h当汽车以速度v=54km/h=15m/s行驶时，有：

输出功率P＝Fv=27kW

发动机输出的功率不能无限制地增大，所以汽车上坡时，司机要用“换挡”的办法减小速度，来得到较大的牵引力。

不过，在发动机功率一定时，通过减小速度提高牵引力或通过减小牵引力而提高速度，效果都是有限的。所以，要提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的额定功率，这就是高速火车、汽车和大型舰船需要大功率发动机的原因。1.额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。2.实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。2.在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。例如：汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。1.机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。机车启动物理量P额：额定功率P实：实际功率F：牵引力v：瞬时速度f：阻力当F=f阻时，a＝0

，v达到最大

保持vm匀速vF＝vPa＝mF－f阻↑→↓↑→→↓↓vm＝f阻P类型一：以恒定功率P额启动F阻F牵F阻F牵vmv—t图象加速阶段的图象匀速阶段的图象a减小的变加速运动匀速运动v0=0，P恒=P额vmvt0对关键时刻和关键位置进行图像分析：vmvt0Pt0功率恒定不变当F=f阻时，a＝0

，v达到最大

保持vm匀速F＝vP额a＝mF－f阻↑→↓

v↑↓→→↓vm＝f阻P额加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动a＝mF－f阻→→→→F→v↑P＝Fv↑↑