互斥事件与对立事件的概率计算_第1页
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关于互斥事件与对立事件的概率计算1.概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(A

B)=P(A)+P(B)若事件A，B为对立事件,则P(B)=1－P(A)2.对立事件的概率公式第2页,共10页，2024年2月25日，星期天注意：1.利用上述公式求概率是，首先要确定两事件是否互斥，如果没有这一条件，该公式不能运用。即当两事件不互斥时，应有：如果事件A与事件B互斥，则P(A

B)=P(A)+P(B)P(A

B)=P(A)+P(B)

-

P(

)2.上述公式可推广，即如果随机事件A1，A2，……，An中任何两个都是互斥事件，那么有P(A1

A2…An)=P(A1)+P(A2)+…+P(

n)一般地，在解决比较复杂的事件的概率问题时，常常把复杂事件分解为几个互斥事件，借助该推广公式解决。第3页,共10页，2024年2月25日，星期天例1如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是0.25，取到方块（事件B）的概率是0.25，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

分析：事件C=A∪B，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C与事件D是对立事件，因此P(D)=1-P(C)．解:(1)P(C)=P(A)+P(B)=0.25+0.25=0.5;(2)P(D)=1-P(C)=1-0.5=0.5.第4页,共10页，2024年2月25日，星期天练习1.某射手射击一次射中，10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、

0.16，计算这名射手射击一次1）射中10环或9环的概率；2）至少射中7环的概率.3）射中环数不足8环的概率.0.520.870.29第5页,共10页，2024年2月25日，星期天练习2、一盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球．求：(1)取出球的颜色是红或黑的概率；(2)取出球的颜色是红或黑或白的概率．第6页,共10页，2024年2月25日，星期天第7页,共10页，2024年2月25日，星期天第8页,共10页，2024年2月25日，星期天第9页,共10

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