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关于完全平方公式变式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首平方，尾平方，首尾2倍放中央第2页,共27页，2024年2月25日，星期天(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2a2+b2=(a+b)2-(a-b)2=完全平方公式变形(a+b)2-2ab(a-b)2+2ab4ab第3页,共27页，2024年2月25日，星期天公式变形的应用第4页,共27页，2024年2月25日，星期天公式变形的应用第5页,共27页，2024年2月25日，星期天公式变形的应用第6页,共27页，2024年2月25日，星期天公式变形的应用第7页,共27页，2024年2月25日，星期天完全平方式能够还原成(a±b)2的代数式叫做完全平方式一个数如果是另外一个数的平方，那么这个数叫做平方数第8页,共27页，2024年2月25日，星期天完全平方式第9页,共27页，2024年2月25日，星期天完全平方式第10页,共27页，2024年2月25日，星期天完全平方式第11页,共27页，2024年2月25日，星期天完全平方式第12页,共27页，2024年2月25日，星期天完全平方式第13页,共27页，2024年2月25日，星期天完全平方式第14页,共27页，2024年2月25日，星期天完全平方式第15页,共27页，2024年2月25日，星期天三个数和的完全平方等于这三个数的平方和，再加上每两数乘积的2倍。计算①(a+b+3)2完全平方式②(2x-y-1)2第16页,共27页，2024年2月25日，星期天第17页,共27页，2024年2月25日，星期天1、已知，求m+n的值2.已知x,y都是有理数，求的值

第18页,共27页，2024年2月25日，星期天4.说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数.5已知，求的值。.7.已知：a+b=8，ab=16+，求的值6.已知a+b=－6，ab=8，求（1）；（2）第19页,共27页，2024年2月25日，星期天练一练1.已知求

与

的值。2．已知求

与

的值。

3.已知

求与

的值.4.已知求及ab的值第20页,共27页，2024年2月25日，星期天

1.已知，求的值。2.已知，求（1）（2）（3）第21页,共27页，2024年2月25日，星期天平方差公式、完全平方公式应用例说例1

计算（1）（2）（3）（4）.第22页,共27页，2024年2月25日，星期天例2

计算（1）

（2）.第23页,共27页，2024年2月25日，星期天例3

当的值.第24页,共27页，2024年2月25日，星期天例4

求证：当n为整数时，两个连续奇数的平方差是8的倍数.第25页,共27页，2024年2月25

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