小学数学浸润传统文化 拓展时间认知

【摘

要】融入中华优秀传统文化的小学数学教育应体现科学价值与人文价值的统一。“天干地支纪年法”是古代劳动人民通过观察宇宙天体的运行规律及位置关系而得出的表示时间的方法，是中华优秀传统文化的一部分。教师以天干地支为主题，通过分析木星和土星的公转周期，结合宇宙天体空间运动规律，探讨天干地支的起源及内涵。在探究两大天体特殊位置关系的过程中，揭示天干地支纪年法的基本原理，同时对比公元纪年法的应用，阐述天干地支纪年法的换算方法及价值，从而帮助学生建立文化自信。【关键词】中华优秀传统文化；数学文化；天干地支融入中华优秀传统文化的小学数学教育应体现科学价值与人文价值的统一。“天干地支纪年法”是古代劳动人民通过观察宇宙天体的运行规律及位置关系而得出的表示时间的方法，是中华优秀传统文化的一部分。这一纪年法蕴含朴素的时空哲理，应用广泛，但对学生而言仍较为陌生。为了更好地帮助学生了解数学知识的来龙去脉，打通知识之间的内在联系，并与已有的时间知识建立联系，从而感悟数学的本质及古代劳动人民的伟大智慧，笔者展开了如下教学实践。一、以旧引新，关联内在属性“天干地支纪年法”是一种将时间与空间联系在一起的纪年方式，体现了古代劳动人民对宇宙天文学的研究记录。这一知识体系高度抽象且概括，教学若仅停留于对命名和组合规律的认知，显然未能触及知识的本质，且容易显得枯燥，难以激发学生的兴趣。因此，有必要借助学生所熟悉的日历，唤醒他们与年月日相关的学习经验，并将自然科学知识融入其中，站在天体运动的动态视角，结合图形的运动与位置关系，用空间概念诠释时间，从而构建一条清晰的知识主线，引导学生探究天干地支纪年法的命名规则与周期规律。通过揭示知识的内在核心本质，对知识的外延給予全面解读，使学生认识到天干地支与年月日一样，都是对宇宙天体空间运动规律的记录，从而更好地完善认知结构，体会时间知识本质属性的一致性。【教学片段1】（教师播放太阳、地球、月球的运动视频）师：从视频中，你能看到哪些和时间相关的知识？生：地球自转一圈为一日，月球绕地球转一圈为一月，地球绕太阳公转一圈为一年。师：真不错！根据太阳、月球、地球这三个天体的运动规律，人们有了年、月、日等概念，并将它们浓缩在这张日历上（如图1）。师：观察这张日历，除了我们熟悉的年、月、日，你还有什么疑问？生：什么是癸卯年？生：癸卯年是怎么产生的？为什么取这样的名字？师：癸卯年这一概念源于古代劳动人民的智慧结晶——天干地支纪年法，它与天体运动规律密切相关。今天，我们将围绕“是什么？如何产生？有什么用？”这三个关键问题进行深入探究。上述环节通过回顾已有知识、联系生活情境，将科学知识与天体运动本质相结合，唤醒学生对年、月、日的认识，使学生初步理解时间是对宇宙天体空间运动的一种记录，同时体现时间是研究天体规律的重要工具。此外，通过关联生活素材，从学生熟悉的“日历”引出“是什么？如何产生？有什么用？”等问题，培养学生发现问题、提出问题的能力，激发他们深入探究的兴趣。二、以问引思，经历探究过程中华优秀传统文化的产生与演变，是学生认知及学习的重要视角。对传统文化进行溯源，剖析知识发生及演变的关键环节，有助于学习活动的开发与设计。教师对纷繁复杂的有关天干地支的文献进行梳理，从中提炼出两则简单易懂的阅读材料，让学生通过文献阅读了解历史背景，利用自主提问实现主动思考，开展合作交流以解决问题，通过回顾反思以生发新问题。此过程有助于探索时间与空间之间的关联，在此基础上构建一条方法暗线，通过不断循环、逐级进阶，帮助学生追寻古代劳动人民运用天干地支来纪年的思考轨迹，体会和运用数学思想方法，有效经历知识的再创造过程，从而获得数学的基本活动经验。【教学片段2】1.阅读文献，引发认知冲突（教师出示阅读材料，如图2所示）师：仔细阅读这则阅读材料，你们有什么发现？生：天干地支与年、月、日等时间概念相似，都是根据天体位置关系来记录时间的。生：十二地支源于木星绕太阳公转一周需要12年。师：如果把木星和土星的运行轨迹看成圆形，你能找到十二地支对应的位置吗？生：将圆平均分成12份，木星每年转动360°÷12=30°，每一份就对应一个地支。生：我有一个疑问，土星转一圈需要30年，将一个圆平均分成30份，每年转动360°÷30=12°，那为什么不是三十天干而是十天干呢？师：这个问题很有价值。大家觉得可能会是什么原因呢？生：阅读材料里提到“根据木星和土星运行过程中的一些特殊位置关系”，我觉得可能和运动中的位置关系有关，比如两个星球相距最近或者相距最远等。2.动手操作，探究干支起源师：不错，太阳系中的两大天体木星和土星，在公转过程中位置时近时远。假如刚开始时它们处于最近距离，那么几年后，它们会达到最远距离吗？请同学们结合学习单（如图3），探究十天干命名是否与这一现象有关。生：我通过逐年观察发现，每年木星和土星都分别沿圆周走过1个格子，两者之间的距离逐渐拉大。当木星和土星都走过10年时，它们分别位于圆的直径两端，此时它们之间的距离达到最远。生：这个问题有点像追及问题，我是通过计算得出结果的。木星和土星从距离最近时的位置出发，直到木星超过土星180°时，它们俩的距离达到最远。而每年木星比土星多走18°，因此需要180°÷（30°-12°）=10（年）。生：我的思路与他们相同，但我是假设时间为x年，然后通过列方程30°x-12°x=180°来计算的。师：大家通过观察和计算，发现木星和土星经过10年便可从最近距离变为最远距离，那么再过10年又会发生什么变化呢？（学生计算操作后汇报：再过10年，它们会再次接近，之后每过10年都会依次循环）师：确实如此，每隔10年，木星和土星的特殊位置关系就会发生变化。古代劳动人民据此将土星每10年的运行轨迹划分为1份（如图4），记为十天干，取名为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。回顾刚才关于十天干的探究过程，你有什么想说的吗？生：原来命名的背后还隐藏着这么多奥秘，我们的祖先真是太有智慧了！那时候没有望远镜，难以想象他们是怎么发现这个规律的。生：相比于三十天干，十天干更为简洁、方便，不然就要找30个字来命名了，太麻烦了。古代劳动人民实在是太聪明了！3.组合搭配，寻找周期规律师：古代劳动人民在确定十天干和十二地支后，巧妙地将它们结合在一起，以记录地球上的年份。例如，第一年对应的天干是“甲”，地支是“子”，这一年便被称为“甲子”年。第二年就是“乙丑”年，以此类推。你们也可以试着用这种方法来给地球上的年份命名。生：我有个疑问。如果天干搭配完了，地支还有“戌”和“亥”怎么办？（如图5）生：根据先前发现的规律，天干每十年循环一次，所以可以重新开始下一轮十天干的循环，组成“甲戌、乙亥”等。同样，十二地支搭配完后，也可以用第二轮十二地支继续搭配。师：分析得很好，确实可以这样继续命名。对于天干地支纪年法，大家还有其他问题吗？生：从甲子年开始，经过多少年又会回到甲子年呢？师：好问题！带着这个问题，请开始你的研究。生：我用学具摆了擺，发现每过60年，甲子年便会再次出现。生：十天干和十二地支的最小公倍数是60，因此需要经过60年。而且通过今天的学习，我终于明白为什么有人说六十年一甲子了。生：我们还可以从木星和土星绕太阳的运动中找到规律。经过60年，它们各自都回到了原位。上述环节以阅读材料为载体，让学生自主提问、展开探究。首先，通过对现实世界中的客观事实进行抽象概括，将时间和空间关系进行特殊处理、归纳，利用简单的素材，把复杂的问题条理化、简约化，进而引导学生运用文字、图形和关系描述其内在本质。接着，让学生在数学体系中展开逻辑推理，综合运用图形的运动与位置关系等知识，分析天体运动轨迹，发现其位置规律，从空间运动出发建立天干地支的时间概念。最后，在天干地支纪年法中建构模型，引导学生理解组合搭配原则，掌握命名周期规律，感受传统文化的内在魅力。三、学以致用，体验文化价值天干地支纪年法和公元纪年法均为表示时间的方法，见证了历史的变迁，并在岁月磨砺中不断积累文化内涵。要深刻感悟这两种纪年法的内在文化价值，需要在实际应用中不断体验，从而建立起两者之间的联系。学生要通过对比分析，明确它们各自的优势，认识到在不同文化和时代背景下，人们对时间记录方式的需求各异。在此基础上，深入体会时间知识在实际应用中的价值，感受中华优秀传统文化蕴藏的智慧与魅力，从而树立民族文化自信。【教学片段3】师：学习了天干地支纪年法的相关知识之后，你们还有什么疑问需要解答？生：现代的公元纪年法与天干地支纪年法是怎么换算的？如何计算得出2023年是癸卯年？（教师出示阅读材料，如图6所示）师：通过阅读，你知道如何换算了吗？华罗庚先生诞生于1911年，按照天干地支纪年法，这是哪一年呢？生：换算方法其实就是利用周期规律解决问题，要先减3，再除以周期数，然后根据余数确定天干和地支。生：经过计算，（1911-3）÷10=190……8，（1911-3）÷12=159，由此推算出华罗庚先生出生于辛亥年。生：老师，我还知道那一年发生了一件重大历史事件——“辛亥革命”。师：是的，天干地支纪年法的应用范围非常广泛。你还知道哪些类似的名字？生：戊戌变法、甲午战争、己亥杂诗……生：为什么日历上既有现代的公元纪年法，又有天干地支纪年法呢？师：很好，相信其他同学也有同样的疑问。现在请对比这两种纪年方法，你们有什么想说的？生：公元纪年法记录年份非常便捷，只要会数数，就能知道下一年的年份。生：天干地支纪年法不仅能记录时间，还能反映木星和土星的大致位置关系。师：确实如此。木星和土星是太阳系中除太阳外质量最大的两颗行星，它们所处的位置会对地球上农作物的生长和一些自然现象产生一定影响。因此，古代劳动人民就利用天干地支纪年法来顺应宇宙中的自然规律。融入中华优秀传统文化的数学学科教学，需要引导学生加强对