苏教版七年级数学试卷

初一数学第4页，共8页初一数学提优试题（难题）A．B．C．A．B．C．D．2．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于()A．50°B．30°C．20°D．15°3．关于x、y、z的方程组中，已知a1>a2>a3，那么将x、y、z从大到小排起来应该是()。A．x>y>zB．y>x>zC．z>x>yD．无法确定4、若方程组的解满足=0，则的取值是()A、=－1B、=1C、=0D、不能确定5．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）AACDBA．ACDBB．ACDBC．ABCDD．6.如图，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为．ab217．如图，把一块含45角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为ab21A．10° B．15° C．30 D．35°ACBEFDGHNM8．将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知∠BEFACBEFDGHNM9．如图，直角△ABC沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，若AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分DHCF的面积等于．10、如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，EH＝7，平移距离是5，则图中阴影部分的面积为________________．DABDABFE（第18题图）C（第17题图）（第16题图）11、如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80º，则∠BFD=________。12、已知在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S△BEF的值为______________cm2．第13题13.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是第13题A．

12B．12C．

D．14．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130，

则∠2=．ADCFE22．(本题共ADCFE探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，

试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．AADCP探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．AABCPD探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．AABCDEFP探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：

_______________________________．23．某地生产一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但这两种加工方式不能同时进行．因受季节等条件影响，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的到市场直接销售；方案二：将一部分蔬菜进行粗加工，其余部分进行精加工，并恰好用15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？24附加题：（20分）如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（）1观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；图(1)（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=__________°；图(2)图（3）图（4）②如图(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．24．（本题10分）已知平面内有n（n≥3，且n为整数）个点，其中无任何三点在同一条直线上．过其中任意两点画线段，可得条线段；以其中任意三点为顶点画三角形，可得个三角形．（第（第25题）图②图③图④图①（1）请你依照题意，在图③、图④中完成作图；（2）观察图形，完成下表：n3456示意图图①图②图③图④3614（3）照此规律，；．25.(本题8分)如图：将△ABC纸片沿DE折叠成图①，此时点A落在四边形BCDE内部，则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变，（