版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
山东省青岛市天山实验中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.某人在打靶中,连续射击2次,事件“至多有一次中靶”的互斥事件是()
A.至少有一次中靶
B.两次都中靶
C.两次都不中靶
D.只有一次中靶参考答案:B2.等于
(
)
A
B
C
D参考答案:C略3.某扇形的半径为,它的弧长为,那么该扇形圆心角为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B4.函数的最小正周期是(
)A. B. C. D.参考答案:C【分析】利用周期的求解公式可求.【详解】因为,所以其最小正周期为,故选C.【点睛】本题主要考查正弦型函数的周期求解,题目较为简单.5.已知,则(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B6.已知集合M={x|﹣1<x<3},N={x|x2+2x﹣3<0},则集合M∩N等于()A.{x|﹣1<x<3} B.{x|﹣3<x<1} C.{x|﹣1<x<1} D.{x|﹣3<x<3}参考答案:C【考点】1E:交集及其运算.【分析】先求出集合N,由此能求出M∩N.【解答】解:∵集合M={x|﹣1<x<3},N={x|x2+2x﹣3<0}={x|﹣3<x<1},∴集合M∩N={x|﹣1<x<1}.故选:C.7.已知全集(
)A.{2}
B.{3}
C.{2,3,4}
D.{0,1,2,3,4}参考答案:B略8.(5分)已知y=f(x)在定义域R上是增函数,且为奇函数,a∈R,且a+b≤0,则下列选项正确的是() A. f(a)+f(b)<0 B. f(a)+f(b)≤0 C. f(a)+f(b)>0 D. f(a)+f(b)≥0参考答案:B考点: 函数单调性的性质.专题: 函数的性质及应用.分析: 根据函数单调性的定义和性质进行判断即可.解答: 由a+b≤0得a≤﹣b,∵y=f(x)在定义域R上是增函数,且为奇函数,∴f(a)≤f(﹣b)=﹣f(b),即f(a)+f(b)≤0,故选:B.点评: 本题主要考查函数值的大小比较,根据函数奇偶性和单调性之间的关系,是解决本题的关键.9.已知集合,集合,则集合的个数是(
)A.1
B.
2
C.
3
D.
4参考答案:D10.若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)上单调递增,则k的取值范围是()A.(-∞,-2] B.(-∞,-1]C.D参考答案:由条件知f′(x)=k-≥0在(1,+∞)上恒成立,∴k≥1.把函数的单调性转化为恒成立问题是解决问题的关键.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数为减函数,则的取值范围是___________参考答案:12.已知直线和两点,,若直线上存在点使得最小,则点的坐标为
参考答案:13.已知f(x)=,则函数y=2f2(x)﹣3f(x)的零点个数为
.参考答案:5【考点】函数零点的判定定理.【分析】令y=2f2(x)﹣3f(x)=0,则f(x)=0,或f(x)=,画出函数f(x)=的图象,可得答案.【解答】解:令y=2f2(x)﹣3f(x)=0,则f(x)=0,或f(x)=,函数f(x)=的图象如下图所示:由图可得:f(x)=0有2个根,或f(x)=有3个根,故函数y=2f2(x)﹣3f(x)的零点个数为5个,故答案为:514.函数的定义域
.参考答案:{x|x≠±2}【考点】函数的定义域及其求法.【专题】计算题.【分析】本题中的函数是一个分工型函数,故可令分母不为零,解出使分母有意义的自变量的取值范围,此范围即函数的定义域.【解答】解:由题设,令x2﹣2≠0,解得x≠±2故函数的定义域为{x|x≠±2}故答案为:{x|x≠±2}【点评】本题的考点是函数的定义域及共求法,求函数的定义域即求使得函数的解析式有意义的自变量的取值集合,其方法一般是令分母不为0,偶次根式根号下非负,对数的真数大于0等.解题时要注意积累求定义域的规律.15.在数列{an}中,,,若,则{bn}的前n项和取得最大值时n的值为__________.参考答案:10【分析】解法一:利用数列的递推公式,化简得,得到数列为等差数列,求得数列的通项公式,得到,,得出所以,,,,进而得到结论;解法二:化简得,令,求得,进而求得,再由,解得或,即可得到结论.【详解】解法一:因为①所以②,①②,得即,所以数列为等差数列.在①中,取,得即,又,则,所以.因此,所以,,,所以,又,所以时,取得最大值.解法二:由,得,令,则,则,即,代入得,取,得,解得,又,则,故所以,于是.由,得,解得或,又因为,,所以时,取得最大值.【点睛】本题主要考查了数列的综合应用,以及数列的最值问题的求解,此类题目是数列问题中的常见题型,对考生计算能力要求较高,解答中确定通项公式是基础,合理利用数列的性质是关键,能较好的考查考生的数形结合思想、逻辑思维能力及基本计算能力等,属于中档试题.16.已知y=f(x)在定义域R上是减函数,且f(1﹣a)<f(2a﹣1),则a的取值范围是.参考答案:(﹣∞,)考点: 函数单调性的性质.专题: 函数的性质及应用.分析: 根据函数y=f(x)在定义域R上是减函数,则能推出不等式1﹣a>2a﹣1,从而求出a的取值范围.解答: 解:因为y=f(x)在定义域R上是减函数,且f(1﹣a)<f(2a﹣1),使用由减函数的性质可知1﹣a>2a﹣1,解得a<.所以a的取值范围是(﹣∞,).故答案为:(﹣∞,).点评: 本题考查了函数的单调性的应用,属于基础题型.17.已知为锐角,且,则的值为
.参考答案:由为锐角,可得,则,故答案为.
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知四棱锥的底面是菱形,,又平面,点是棱的中点,在棱上.(1)证明:平面平面.(2)试探究在棱何处时使得平面.参考答案:(1)(1)证明:,又底面是的菱形,且点是棱的中点,所以,又,所以平面.…………4分平面平面.…………6分(2)当时,平面,证明如下:连接交于,连接.因为底面是菱形,且点是棱的中点,所以∽且,又,所以,平面.……12分19.设函数,给定数列,其中,.(1)若{an}为常数数列,求a的值;(2)当时,探究能否是等比数列?若是,求出{an}的通项公式;若不是,说明理由;(3)设,数列{bn}的前n项和为Sn,当a=1时,求证:.参考答案:(1)a=0或;(2)①见解析;(3)见详解.【分析】(1)数列是常数数列即有,再利用可得关于a的等式;(2)由可得数列递推关系式,然后取倒数,化解为,讨论首项a是否为零,确定数列是否为等比数列;(3)由(2)求得数列,通过放缩法将数列再利用错位相减法即可证明.【详解】(1)为常数列,则,
由得即
解得:a=0或.
(2),当时,,得①当时,不是等比数列.②当时,是以2为公比,以为首项的等比数列,所以,
.
(3)当时,,
设①②
①-②得
所以
所以【点睛】本题考查等比数列的判断,关键在于其首项是否为0,比值是否为常数,同时还考查了放缩法及错位相减法求数列的和,属于难题,突破题目的关键是利用放缩法求将复杂数列表达式通过放缩转化为可以利用错位相减法求和的数列.20.在正项等比数列{an}中,且,,成等差数列(1)求数列的通项公式;(2)若数列{bn}满足,求数列{bn}的前n项和Sn.参考答案:(1)(2)【分析】(1)根据,,成等差数列建立方程式求解公比,得出通项公式。(2)根据错位相减求解数列的前项和。【详解】(1),,(2)①-②得【点睛】本题属于基础题,利用方程求解数列的基本量,进而得出通项公式。等比数列乘等差数列型利用错位相减法求解。21.已知四边形ABCD为直角梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AB⊥BC,现将该梯形绕AB所在直线旋转一周,得到一个封闭的几何体,求该几何体的表面积及体积.参考答案:【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.【分析】通过已知条件知道,绕AB旋转一周形成的封闭几何体是上面是圆锥,下面是圆柱的图形.所以该几何体的表面积便是圆锥、圆柱的表面积和底面圆的面积的和,该几何体的体积便是圆锥、圆柱体积的和,所以根据已知的边的长度及圆锥、圆柱的表面积公式,及体积公式即可求出该几何体的表面积和体积.【解答】解:依题旋转后形成的几何体为上部为圆锥,下部为圆柱的图形,如下图所示:其表面积S=圆锥侧面积+圆柱侧面积+圆柱底面积;∴S=4π+8π+4π=12π+4π;其体积V=圆锥体积+圆柱体积;∴V=π+8π=π.22.已知二次函数(是实数),若对于恒成立.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求函数在上的最小值.参考答案:(Ⅰ)(Ⅱ)【分析】(Ⅰ)由题可得对于恒成立,利用恒成立的等价条件可得答案。(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,图像开口向上,对称轴为
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 承包商履约保函模板合集
- 个人出售房产协议书合集
- 股权融资服务合约合集
- 征用农村土地补偿协议合集
- 2024年欧洲钢坯市场主要企业市场占有率及排名
- 资料员之资料员基础知识模考模拟试题(全优)
- 注册工程师之专业知识综合练习试卷A卷附答案
- 在线网课知道智慧《商务英语视听2(山盟-山东农工院)》单元测试考核答案
- 初中地理老师教育教学随笔(10篇)
- 合同范本模板
- 肌力及肌张力的评定课件
- 2021-2022扬州市育才小学四年级数学下册期末复习试卷(三)及答案
- 《医学影像检查技术》考试题库大全(含答案)
- 学习尕布龙同志先进事迹心得体会
- 桥梁施工安全管理课件(PPT76)
- 部编版五年级下册语文第八单元测试卷
- 吕林根版解析几何说课市公开课金奖市赛课一等奖课件
- 网络信息系统调试检验批质量验收记录
- 2022年湖州吴兴强村富民发展集团有限公司招聘笔试题库及答案解析
- 智慧港口多式联运信息平台建设方案
- 质量审核员专业代码
评论
0/150
提交评论