河北省秦皇岛市崖上中学高一数学理模拟试题含解析

河北省秦皇岛市崖上中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知向量，若向量满足，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D2.直线经过A(2,1)，B(1，m2)两点(m∈R)，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A．[0，π)

B．∪

C．

D．∪参考答案：B3.在中，三个内角的对边分别为,若,则内角A的值为（

）.A.或

B.或

C.

D.参考答案：D4.已知a，b，c，d∈R，则下列不等式中恒成立的是（）A.若a＞b，c＞d，则ac＞bd B.若a＞b，则C.若a＞b＞0，则（a﹣b）c＞0 D.若a＞b，则a﹣c＞b﹣c参考答案：D【分析】根据不等式的性质判断．【详解】当时，A不成立；当时，B不成立；当时，C不成立；由不等式的性质知D成立．故选D．【点睛】本题考查不等式的性质，不等式的性质中，不等式两边乘以同一个正数，不等式号方向不变，两边乘以同一个负数，不等式号方向改变，这个性质容易出现错误：一是不区分所乘数的正负，二是不区分是否为0．5.己知a为锐角，且，，则sina的值是(

).参考答案：C6.已知存在，那么的取值范围是（

）（A）.

（B.）

（C）.

（D）.参考答案：D7.在中，角的对边分别是，若，则（）A.5 B. C.4 D.3参考答案：D【分析】已知两边及夹角，可利用余弦定理求出。【详解】由余弦定理可得：，解得故选D.【点睛】本题主要考查利用正余弦定理解三角形，注意根据条件选用合适的定理解决。

8.设集合，集合，则A∩B=（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】分别解出集合A，B的元素，再由集合的交集运算得到结果.【详解】，，.故选：D.【点睛】这个题目考查了集合的交集运算，属于基础题.9.已知e是自然对数的底数，函数的零点为a，函数的零点为b，则下列不等式中成立的是（）A．

B．

C．

D．参考答案：D∵函数的零点为，f（0）=-1＜0，f（1）=e-1＞0，∴0＜a＜1．

∵函数的零点为b，g（1）=-1＜0，g（2）=ln2＞0，∴1＜b＜2．

综上可得，0＜a＜1＜b＜2．

再由函数在（0，+∞）上是增函数，可得，

故选D．

10.设M是□ABCD的对角线的交点，O是任意一点，则等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为

。参考答案：2略12.已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是________．参考答案：4略13.若方程2x+x﹣5=0在区间（n，n+1）上有实数根，其中n为正整数，则n的值为．参考答案：1【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】方程2x+x﹣5=0在区间（n，n+1）上有实数根可化为函数f（x）=2x+x﹣5在区间（n，n+1）上有零点，从而由零点的判定定理求解．【解答】解：方程2x+x﹣5=0在区间（n，n+1）上有实数根可化为函数f（x）=2x+x﹣5在区间（n，n+1）上有零点，函数f（x）=2x+x﹣5在定义域上连续，f（1）=2+1﹣5＜0，f（2）=4+2﹣5＞0；故方程2x+x﹣5=0在区间（1，2）上有实数根，故n的值为1；故答案为：1．【点评】本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用，属于基础题．14.给出函数为常数，且，，无论a取何值，函数f(x)恒过定点P，则P的坐标是A.(0,1) B.(1,2) C.(1,3) D.参考答案：D试题分析：因为恒过定点，所以函数恒过定点.故选D.考点：指数函数的性质.15.已知函数(ω＞0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若，则f(x)的取值范围是________．参考答案：略16.已知集合A={a,,1}，B={a2,a+b,0}，若AB且BA，则a=

，b=______。参考答案：17.不等式log(2－1)·log(2－2)<2的解集是_______________。参考答案：㏒，㏒略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.．(本小题满分12分)已知向量，其中（１）求证：；（２）设函数，若的最小值为，求的值．

参考答案：方法㈡：

∴

（2）

∵∴

当时，当时，，解得故所求的值为

19.已知集合A={|}，B={|?1≤x1},（1）求；

（2）若全集U=，求()；（3）若集合，且，求的取值范围．参考答案：（1）（2）（3）20.（本题10分）)记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．若，求的取值范围．参考答案：，又，即21.求的近似值(精确度0.01)．参考答案：略22.已知直线l的方程为．（1）求直线所过定点的坐标；（2）当时，求点关于直线l的对称点B的坐标；（3）为使直线l不过第四象限，求实数a的取值范围．参考答案：（1）(1,1)；（2）(0,1)；（3）[－2,0]【分析】（1）把直线化简为，所以直线过定点（1，1）；（2）设B点坐标为，利用轴对称的性质列方程可以解得；（3）把直线化简为，由直线不过第四象限，得，解出即可．【详解】（1）直线的方程化简为，点满足方程，故直线所过定点