山西省临汾市东下坪中学高三数学文模拟试卷含解析

山西省临汾市东下坪中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知F1，F2是椭圆的左，右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为A. B． C．

D．参考答案：D因为为等腰三角形，，所以PF2=F1F2=2c,由AP斜率为得，，由正弦定理得,所以，选D.

2.在直角梯形中，，，，，为腰的中点，则（

）A．

B．

C． D．参考答案：B3.“”是“”的充分不必要条件

必要不充分条件充分必要条件

既不充分也不必要条件参考答案：B4.设全集U={﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，0}，集合A={﹣1，﹣2，0}，B={﹣3，﹣4，0}，则（?UA）∩B=（）A．{0} B．{﹣3，﹣4} C．{﹣1，﹣2} D．?参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先计算集合CUA，再计算（CUA）∩B．【解答】解：∵A={﹣1，﹣2，0}，B={﹣3，﹣4，0}，∴CUA={﹣3，﹣4}，∴（CUA）∩B={﹣3，﹣4}．故答案选B．5.三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．5π B．π C．20π D．4π参考答案：A【考点】球的体积和表面积．【专题】空间位置关系与距离；球．【分析】根据题意，证出BC⊥平面PAC，PB是三棱锥P﹣ABC的外接球直径．利用勾股定理结合题中数据算出PB=，得外接球半径R=，从而得到所求外接球的表面积【解答】解：PA⊥平面ABC，AC⊥BC，∴BC⊥平面PAC，PB是三棱锥P﹣ABC的外接球直径；∵Rt△PBA中，AB=，PA=∴PB=，可得外接球半径R=PB=∴外接球的表面积S=4πR2=5π故选A．【点评】本题在特殊三棱锥中求外接球的表面积，着重考查了线面垂直的判定与性质、勾股定理和球的表面积公式等知识，属于中档题．6.在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是A.

B.

C.

D.参考答案：7.下列各式的运算结果为2i的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D；；.故选D.8.在等差数列中，前n项的和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,（m、n∈N且m≠n），则公差d的值为（

）

A．－

B．－

C．．－

D．－参考答案：A9.已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题：

①若，则

②若，则③若，则

④若，则其中正确的命题是A．①②

B．②③

C．①④

D．②④参考答案：10.下图是一个算法的程序框图，当输入值为10时，则其输出的结果是（

）A．

B．2

C．

D．4参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）在定义域[2﹣a，3]上是偶函数，在[0，3]上单调递减，并且f（﹣m2﹣）＞f（﹣m2+2m﹣2），则m的取值范围是．参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数奇偶性的定义先求出a的值，根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化进行求解即可．【解答】解：因为函数f（x）在定义域[2﹣a，3]上是偶函数，所以2﹣a+3=0，所以a=5．所以f（﹣m2﹣）＞f（﹣m2+2m﹣2），即f（﹣m2﹣1）＞f（﹣m2+2m﹣2），所以偶函数f（x）在[﹣3，0]上单调递增，而﹣m2﹣1＜0，﹣m2+2m﹣2=﹣（m﹣1）2﹣1＜0，所以由f（﹣m2﹣1）＞f（﹣m2+2m﹣2）得，解得．故答案为．12.已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数，数列{xn}是一个公差为2的等差数列，满足f(x8)＋f(x9)＋f(x10)＋f(x11)＝0，则x2011的值等于________．参考答案：4003设x8＝m，则x9＝m＋2，x10＝m＋4，x11＝m＋6，且x8＋x11＝x9＋x10，∴f(m)＋f(m＋2)＋f(m＋4)＋f(m＋6)＝0，且f(m)<f(m＋2)<f(m＋4)<f(m＋6)，∴f(m)<0，f(m＋6)>0.若m与m＋6关于原点不对称，则m＋2与m＋4也关于原点不对称，∵f(x)是奇函数，即f(－x)＝－f(x)，∴f(m)＋f(m＋2)＋f(m＋4)＋f(m＋6)≠0，矛盾，∴m与m＋6关于原点对称，则m＋2与m＋4关于原点对称，则m＝－3，x8＝－3，x2011＝x8＋(2011－8)×2＝4003.13.已知双曲线经过点，其一条渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为

．参考答案：14.在中，角所对的边分别为．若，，，则边=

．参考答案：7

略15.已知x1，x2是函数f（x）=2sin2x+cos2x﹣m在[0，]内的两个零点，则sin（x1+x2）=．参考答案：

【考点】函数零点的判定定理．【分析】由题意可得m=2sin2x1+cos2x1=2sin2x2+cos2x2，运用和差化积公式和同角的基本关系式，计算即可得到所求值．【解答】解：x1，x2是函数f（x）=2sin2x+cos2x﹣m在[0，]内的两个零点，可得m=2sin2x1+cos2x1=2sin2x2+cos2x2，即为2（sin2x1﹣sin2x2）=﹣cos2x1+cos2x2，即有4cos（x1+x2）sin（x1﹣x2）=﹣2sin（x2+x1）sin（x2﹣x1），由x1≠x2，可得sin（x1﹣x2）≠0，可得sin（x2+x1）=2cos（x1+x2），由sin2（x2+x1）+cos2（x1+x2）=1，可得sin（x2+x1）=±，由x1+x2∈[0，π]，即有sin（x2+x1）=．故答案为：．16.函数y=lg（1﹣）+的定义域是．参考答案：[log23，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，即，∴x≥log23，即函数的定义域为[log23，+∞），故答案为：[log23，+∞）17.

展开式中的系数是____________________参考答案：答案:

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知二次函数若对于任意,恒有成立，不等式的解集为A，(1)求集合A；(2)设集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范围.参考答案：（1）；（2）

19.已知集合求a的值.参考答案：略20.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，.（1）求的值；（2）等差数列{bn}的公差，前n项和Tn满足，且，，成等比数列，求Tn.参考答案：（1）1；（2）.【分析】(1)根据已知先求出q=3,再根据已知求出的值；（2）先求出，再求出，再求出.【详解】解：（1）∵，∴，∴，，∴∴（2）由（1）得，∵∴∴，∵，，成等比数列∴∴∴解得或（舍）∴，∴【点睛】本题主要考查等比数列和等差数列的通项的求法，考查等差数列的前n项和的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.21.已知函数(为常数).(1)若常数且,求的定义域;(2)若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.参考答案：(1)由,当时,解得或,

当时,解得.

故当时,的定义域为{或}

当时,的定义域为}.

(2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数,

在(2,4)上为增且为正.

故有.

故.22.(本题14分)已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在轴上，左右焦点分别为，且=2,点在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；

(2)设椭圆C上的一点在第一象限，且满足,圆的方程为．求点坐标，并判断直线与圆的位置关系；（3）设点为椭圆的左顶点，是否存在不同于点的定点,对于圆上任意一点,都有为常数，若存在，求所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．

参考答案：解：（1）设椭圆的方程为，由题意可得：椭圆C两焦点坐标分别为，

----------------------1分由点在该椭圆上，.又得，

---------------------------3分故椭圆的方程为.

-----------------------------------4分（2）解法1：设点P的坐标为,则-----------①由得，∴，即-------②

---------------5分由①②联立结合解得：，即点P的坐标为---7分∴直线的方程为∵圆的圆心O到直线的距离∴直线与相切--------------------------------