探究对勾函数的单调性_第1页
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文档简介

关于探究对勾函数的单调性一、创设情境问题：学校准备建造一个长方形的花坛,面积设计为16平方米,由于周围环境的限制,每边的长度均不能超过8米,也不能少于2米,求花坛长与宽两边之和的最小值.第2页,共13页，2024年2月25日，星期天二、探索研究问题：学校准备建造一个长方形的花坛,面积设计为16平方米,由于周围环境的限制,每边的长度均不能超过8米,也不能少于2米,求花坛长与宽两边之和的最小值.(1)如何将上述问题归结为数学问题?第3页,共13页，2024年2月25日，星期天二、探索研究思路一：取x=2,3,4,5,6,7,8计算，发现x=4时，y最小.猜想f(x)在[2,4]上递减,在[4,8]上递增.思路二：描点画图，观察图象,猜想f(x)在[2,4]上递减,在[4,8]上递增.思路三：发现f(x)在[2,4]上递减,在[4,8]上递增.第4页,共13页，2024年2月25日，星期天二、探索研究证明：第5页,共13页，2024年2月25日，星期天二、探索研究探究1：第6页,共13页，2024年2月25日，星期天二、探索研究探究1：证明：第7页,共13页，2024年2月25日，星期天二、探索研究探究2：第8页,共13页，2024年2月25日，星期天二、探索研究探究3：归纳：第9页,共13页，2024年2月25日，星期天二、探索研究探究4：猜想：对勾函数第10页,共13页，2024年2月25日，星期天三、感悟与分享1.本节课你学到了什么？2.你能说说探究函数性质的一般思维过程吗？计算、作出函数图像猜测、探究结论或规律观察图像特征解释、证明对勾函数的图象及单调性第11页,共13页，2024年2月25日，星期天四、作业补充题(略)第12页,共13页，2024年2月

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