(2024年)水力学第五讲

水力学第五讲1目录流体静力学基础流体动力学基础黏性流体动力学基础管道中恒定流动分析明渠恒定均匀流和非均匀流分析渗流基本理论及其应用2流体静力学基础013010203在静止流体中，由于重力作用而产生的垂直于作用面的压力称为流体静压强。流体静压强定义流体静压强具有方向性，垂直于作用面；大小与作用面的方向无关，仅与位置有关。流体静压强特性流体静压强是由流体重力产生的，而固体压强是由外力作用产生的。流体静压强与固体压强的区别流体静压强及其特性4重力作用下流体静压强的分布规律在同一水平面上，流体静压强相等；在不同水平面上，流体静压强随深度的增加而增大。流体静压强的计算根据帕斯卡原理，可以通过测量某一点的流体静压强来计算其他点的流体静压强。重力作用下流体静压强分布规律5p=ρgh，其中p为流体静压强，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为深度。该方程描述了重力作用下流体静压强的分布规律，即流体静压强与深度成正比，与密度和重力加速度也有关。流体静力学基本方程方程的物理意义流体静力学基本方程6在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡（Pa），1Pa=1N/m²。压强单位常用的测量压强的仪器有压力表、压力计等。在测量过程中，需要注意选择合适的量程和精度，以及正确的安装和使用方法。压强测量压强单位与测量7流体动力学基础028以流场为描述对象，研究各时刻质点在流场中的变化规律，即把流动作为流动要素（如速度、压强等）的空间分布来研究。欧拉法以流体质点为研究对象，直接追踪质点的运动过程，即研究某一质点在流动过程中的位移、速度、加速度等随时间的变化规律。拉格朗日法描述流体运动两种方法9欧拉法着眼于流场中的空间点，适用于研究流体微团的运动和变形；拉格朗日法着眼于流体质点，适用于研究单个质点的运动轨迹和速度变化。欧拉法可以方便地描述流体的宏观运动特性，如流线、涡旋等；而拉格朗日法更便于揭示流体运动的微观机制，如质点间的相互作用力。在实际应用中，欧拉法和拉格朗日法往往相互补充，共同揭示流体运动的本质。欧拉法与拉格朗日法比较10

迹线与流线概念及区别迹线是流体质点在流动过程中所描绘出来的曲线。对于定常流动，迹线与流线重合；对于非定常流动，迹线与流线一般不同。流线在某一瞬时，在流场中画出的这样一条空间曲线，在该时刻，曲线上的每一点的切线方向，都和曲线上那一点的流速方向一致。区别迹线是同一流体质点在不同时刻所在的位置连成的曲线，而流线是同一时刻不同流体质点所组成的曲线。11VS连续性方程是依据质量守恒定律推导得出的，它表达了流体在流动过程中质量保持不变的原理。对于不可压缩流体，其密度保持不变，因此连续性方程可以简化为速度场的散度为零的方程。意义连续性方程是流体动力学的基本方程之一，它揭示了流体在流动过程中的质量守恒性质。通过求解连续性方程，可以了解流体在复杂流动过程中的速度分布、压力分布以及流动特性等关键信息。这些信息对于工程应用、科学研究和数值模拟等领域具有重要意义。建立连续性方程建立与意义12黏性流体动力学基础0313牛顿内摩擦定律流体内部相邻两层之间单位面积上的内摩擦力与速度梯度成正比，比例系数称为动力黏性系数。意义揭示了流体内部摩擦力的产生机理，为黏性流体动力学的研究奠定了基础。牛顿内摩擦定律及意义14在黏性流体中，应力与变形之间存在线性关系，即应力正比于变形速率。应力与变形关系黏性流体中的应力可以用应力张量表示，而变形可以用变形速率张量表示。应力张量与变形速率张量黏性流体中应力与变形关系15广义牛顿定律及适用范围广义牛顿定律对于不可压缩黏性流体，其应力与变形速率之间的关系可以用广义牛顿定律描述，即应力正比于变形速率的某个函数。适用范围广义牛顿定律适用于描述牛顿流体和非牛顿流体的应力与变形关系，但具体函数形式可能因流体类型不同而有所差异。1601连续性方程表示质量守恒的方程，即单位时间内流入和流出控制体的质量差等于控制体内质量的增量。02动量方程表示动量守恒的方程，即单位时间内作用在控制体上的外力之和等于控制体内动量的增量。03能量方程表示能量守恒的方程，即单位时间内进入和离开控制体的能量之差等于控制体内能量的增量。黏性流体动力学基本方程17管道中恒定流动分析0418流动特点长管中的恒定流动是指流体在管道内以稳定的流速和流量进行流动，不随时间变化。这种流动具有连续性、稳定性和一维性。分类根据管道截面形状和尺寸的变化，长管中的恒定流动可分为等截面管流和变截面管流。等截面管流中，管道截面形状和尺寸保持不变，而变截面管流中，管道截面形状或尺寸会发生变化。长管中恒定流动特点与分类19沿程损失沿程损失是由于流体在管道内流动时，与管道内壁的摩擦和流体内部的黏性力作用而产生的能量损失。沿程损失的大小与管道长度、流体流速、管道内壁粗糙度和流体黏性等因素有关。局部损失局部损失是由于流体在管道中流经局部障碍（如弯头、阀门、突然扩大或缩小等）时，流速分布发生变化和产生涡流而造成的能量损失。局部损失的大小与障碍物的形状、尺寸和流体的流速等因素有关。计算方法沿程损失和局部损失的计算方法有多种，包括经验公式法、图表法和数值计算法等。具体计算方法的选择取决于管道系统的复杂性和精度要求。沿程损失和局部损失产生原因及计算方法20管道水力计算是确定管道系统各段流量、流速、压力等水力参数的过程。常用的水力计算方法有解析法、图解法、试算法和数值计算法等。这些方法各有优缺点，适用于不同复杂程度的管道系统。以某城市供水管道为例，通过水力计算确定各段管道的流量、流速和压力等参数。首先根据水源和用水需求确定管道系统的布局和管径，然后采用合适的水力计算方法进行计算，最后根据计算结果对管道系统进行优化和调整，以确保供水安全和经济性。水力计算方法实例分析管道水力计算方法和实例分析21明渠恒定均匀流和非均匀流分析0522水流流线为平行直线，过水断面形状和尺寸沿程不变；各过水断面上的流速分布相同，断面平均流速相等；总水头线、水面线和渠底线均相互平行。特征明渠的底坡、糙率和过水断面形状、尺寸沿程不变；明渠中通过的流量不变。形成条件明渠恒定均匀流特征和形成条件23明渠恒定非均匀流特征和分类流线不再是相互平行的直线；各过水断面上的流速分布不相同，断面平均流速不相等；总水头线、水面线和渠底线不再是相互平行的直线。特征渐变流和急变流。渐变流的流线接近于平行直线，流线的曲率较小，流线的夹角也很小，其极限情况即为均匀流；急变流的流线间夹角较大，流线曲率半径较小，流线不再是近似平行的直线。分类24分析步骤根据明渠底坡、流量、糙率等因素，判断水流流态是属于缓流、临界流还是急流；根据水流流态，确定水面曲线的形状和变化趋势；结合边界条件和初始条件，利用水力学公式进行定量计算，得到水面曲线的具体位置和形状。注意事项在分析过程中，需要考虑各种因素的影响，如底坡变化、流量变化、糙率变化等；同时，还需要注意水面曲线的连续性和光滑性，避免出现不合理的分析结果。明渠水面曲线定性分析方法25渗流基本理论及其应用0626达西定律内容达西定律是描述线性渗流的基本定律，表明渗流量与渗透系数、过水断面面积及水力梯度成正比。要点一要点二适用范围达西定律适用于层流状态的渗流，即雷诺数较小的情况。对于紊流状态的渗流，达西定律不再适用。达西定律及其适用范围27微分方程建立根据质量守恒定律和达西定律，可以建立描述渗流场的基本微分方程。对于各向同性、均质、不可压缩的流体，该方程可简化为拉普拉斯方程。求解方法渗流微分方程的求解方法包括解析法、数值法和实验法。解析法适用于简单边界条件的渗流问题；数值法如有限差分法、有限元法等可应用于复杂边界条件的渗流问题；实验法通过相似原理建立物理模型进行求解。渗流基本微分方程建立与求解方法28井群布置原则井群布置应遵循以下原则：保证各井具有足够的供水能力；使井群总体上获得