苏教版数学六年级（下册）第4课时 解比例

比例第4课时解比例

苏教版数学六年级（下）四学习目标掌握解比例的方法，能够正确地应用比例的基本性质解比例。进一步理解比例的意义，能利用比例的知识解决实际问题。感受数学知识间的内在联系，渗透转化思想。【重点】学会解比例。【难点】体会数学知识之间的内在联系。课堂导入填一填。()∶3＝8∶12内项积：3×8＝24根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，所以24÷12＝2，即()里填2。李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？你是怎样理解“按比例放大”的？按比例放大，就是把原照片中的各条边都按相同的比放大。探究新知5（教材第40页例5）李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？两张照片长与宽的比能组成比例吗？为什么？探究新知5（教材第40页例5）长宽放大前6cm4cm放大后13.5cm？cm解：设放大后的照片的宽是x厘米。李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？整理信息你能根据表中的数据列出比例吗？6∶413.5∶x6∶4=13.5∶x长和宽的比怎样求比例中的未知项？解：设放大后的照片的宽是x厘米。6∶4=13.5∶x解方程第一步的依据是什么？6x=4×13.5(在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。)6x=54x=9答：放大后照片的宽是9厘米。还有其他的解题方法吗？长宽放大前6cm4cm放大后13.5cm？cm6∶413.5∶x长和宽的比根据等式的性质求出x解：设放大后的照片的宽是x厘米。6∶13.5=4∶x6x=4×13.56x=54x=9答：放大后照片的宽是9厘米。长宽放大前6cm4cm放大后13.5cm？cm6∶413.5∶x长和宽的比6∶13.54∶x还有其他的解题方法吗？像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。解：设放大后的照片的宽是x厘米。6∶4=13.5∶x6x=4×13.56x=54x=9答：放大后照片的宽是9厘米。6∶13.5=4∶x6x=4×13.56x=54x=9根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。方法一利用比例的意义检验2左边的比值：6∶4＝3右边的比值：13.5∶9＝32左边＝右边，比例成立，x＝9是原比例的解。检验x＝9是不是6∶4=13.5∶x的解。将x＝9代入6∶4=13.5∶x，看比例是否成立。检验x＝9是不是6∶4=13.5∶x的解。将x＝9代入6∶4=13.5∶x，看比例是否成立。方法二利用比例的基本性质检验外项积：6x＝6×9＝54内项积：4×13.5＝54左边＝右边，比例成立，x＝9是原比例的解。利用解比例解决实际问题的步骤根据相关量之间的关系列比例。根据比例的基本性质，先将比例转化为乘法等式（即方程），再解方程。对所求未知数进行验证。解比例解：1.2x=75×0.41.2x=30x=25（教材第40页）先确定外项与内项根据比例的基本性质，把比例改写成等积式。根据等式的性质解方程解比例解：1.2x=75×0.41.2x=30x=25（教材第40页）注意：解题时要写“解”字，等号要对齐，最后代入验证！检验答案的正确性。代入计算比较将代入比例，得到1.2∶75＝0.4∶25。

x＝25外项积：1.2×25＝30内项积：75×0.4＝30外项积＝内项积，结果正确。解分数形式比例的方法交叉相乘把比例改写成等积式。通过解方程求出未知项的值。对所求未知数进行检验。解比例。9∶x=3∶4解：3x=36x=12解：解：0.1x=100×0.010.1x=1x=10练一练（教材第40页练一练）1.学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。（1）航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？（2）如果能组成比例，指出比例的内项和外项。课堂练习（教材第41页练习七第3题）航模组美术组男生1824女生152018∶15=24∶20能组成比例。外项内项2.小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水，第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。(1)分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看看它们能否组成比例。第一杯第二杯蜂蜜2530水200250不能（教材第42页练习七第8题）2.小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水，第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。(2)按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？（教材第42页练习七第8题）第一杯第三杯蜂蜜25x水200300解：设300毫升水中应该加入x毫升蜂蜜。25∶200=x∶300200x=300×25200x=7500x=37.5答：300毫升水中应该加入37.5毫升蜂蜜。3.学校合唱组男生与女生的人数比是3∶4，合唱组男生有24人，女生有多少人？(你会用不同的方法解答吗？)方法一：24÷3=8(人)4×8=32(人)方法二：设女生有x人。3∶4=24∶x3x=24×43x=96x=32答：女生有32人。（教材第42页练习七第9题）4.如果(m、n都不等于0)，那么：m∶n=()∶()，。5.超市运来橘子和苹果共152筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3。运来橘子和苹果各多少筐?解:设运来橘子x筐，则运来的苹果为(152-x)筐。x∶(152-x)

＝5∶3

3x＝5×(152-x)

8x＝760

x＝95

苹果：152-95＝57（筐）答：运来橘子95筐，苹果57筐。拓展提升甲在60m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10m，比丙领先20m。如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点