五年级第1单元分数加减法第01讲(分数加减法)

知识图谱异分母分数加、减法知识精讲一．同分母分数加、减法的含义及计算法则分母不变，只把分子相加、减．计算的结果是，能约分的要约成最简分数．二．同分母分数连加、连减的计算方法1．同分母分数连加，可以按照整数连加的计算顺序从左到右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来作分子，分母不变．2．同分母分数连减，可以按照整数连减的计算顺序从左到右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变．3．在计算过程中，“1”可以化成任意一个在计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数．三点剖析重点：掌握异分母分数加、减法的计算法则．难点：明确化异分母分数为同分母分数的过程．易错点：计算结果不是最简分数，能约分的一定要约成最简分数．异分母分数加、减法的计算方法例题例题1、李老师用一根m长的木条恰好做一个等腰三角形教具，量得腰长m，三角形的底长多少米？例题2、如果，则A＞B．（）例题3、两个非零自然数的倒数之和是，这两个数分别是（）．A.5和6B.3和6C.2和3D.3和5例题4、解方程．例题5、我会填．（1）（2）我发现：异分母分数相我发现：异分母分数相加、减，先________，然后按照________分数加、减法进行计算．例题6、笑笑喝一瓶果汁，分四次喝完．第一次喝了这瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽．笑笑喝的果汁多还是水多？随练随练1、解决问题．学校食堂运进大米0.75t，运进的黄豆比大米少t，运进的面粉比黄豆多t，学校食堂共运进大米、黄豆和面粉多少吨？随练2、想一想、填一填．计算．淘气的做法：笑笑的做法：计算异分母分数加减法时，通常用几个分母的（）作公分母，这样计算比较简便．随练3、估一估，连一连，下列算式结果与哪个数最接近？110随练4、算一算，并与同伴交流你的做法。我用我用4×6做分母。计算结果能约分的要约分。4和6的最小公倍数是（），我用（）做分母哟！分子是1的异分母分数加、减法的简便算法例题例题1、先观察前4道题，再根据你发现的规律直接写出后4道题的结果．例题2、计算1例题3、计算下面各题，你发现了什么规律？（1）（2）我发现：当两个分数的分子都是（），分母是（）时，它们的和的分母是这两个分数的分母的（），分子是这两个分数的分母的（）；它们的差的分母是这两个分数的分母的（），分子是这两个分数的分母的（）。用字母表示为，。（a，b均是不为0的整数，且a，b互质）例题4、计算1随练随练1、选择下面合适的分数填一填，使所填的几个分数的和是1．（每个算式分别由不同的分数组成）（1）（2）随练2、先找规律，再计算。1201随练3、观察算式和得数的特点，直接写出得数。分数加减混合运算知识精讲一．分数加减混合运算的运算顺序1．分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的．2．计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步通分进行计算；也可以将几个分数一次性通分进行计算．3．整数加法的运算律对分数加法同样适用．二．解决简单的分数问题解决简单的分数问题关键是抓住问题的关键进行分析推理，逐步解决问题．三点剖析重点：分数加减法的简便运算．难点：借助几何直观解决问题．易错点：在进行分数加减混合运算时，应按照运算顺序和运算性质进行计算，随便改变运算顺序会导致计算结果错误．分数加减混合运算得运算顺序例题例题1、脱式计算．（能简算的要简算）例题2、算一算，与同伴交流你的计算方法。例题3、在○里填上适当的运算符号．（1）1（2）7（3）(7例题4、填空。随练随练1、在空格内填上合适的数，使横排与竖列的三个数的和均等于1．0.30.30.5随练2、选择合适的方法计算．随练3、计算：分数加减法的简算例题例题1、巧算．（1）（2）例题2、已知，……计算：例题3、计算时，龙龙和状状是这样算的：龙龙龙状状整数加法的（）律、（）律对分数加法同样适用。（）的算法更简便。例题4、计算：1随练随练1、整数加法的运算定律对分数加法仍然适用。（）随练2、随练3、用简便方法计算。解决简单的分数问题例题例题1、解决问题．1．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，余下的第三天全部看完．三天中哪一天看得最多？2．某修路队第一天修路km，比第二天多修了km，第三天比第一天少修了km．三天一共修路多少千米？3．一根电线，第一次剪去m，第二次比第一次多剪去m，________（先补充一个问题，再解答）4．小狗家、小牛家和森林公园在同一直线上．我家离森林公园我家离森林公园km。我家离森林公园km。小狗家离小牛家可能有多远？（提示：小狗家、小牛家可能是在森林公园的同侧，也可能在两侧）5．超市对购物满100元的顾客设置了抽奖活动，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的．获二等奖的占获奖总人数的几分之几？例题2、解决问题。（1）有一块布料，做上衣用去了，做裤子用去了。一共用去了这块布料的几分之几？（2）两人共吃了这块蛋糕的几分之几？我吃了这块蛋糕的我吃了这块蛋糕的。我吃了这块蛋糕的。（3）下面是一些三角形，如果将其中的涂上黄色，涂上红色，涂黄色部分和涂红色部分一共占这些三角形的几分之几？（4）甲修路队修一条长千米的公路，第一期修了全长的，第二期修了全长的。①两期共修了全长的几分之几？②还剩几分之几没有修完？（5）小明用四种颜色的橡皮泥捏成一只长颈鹿。橡皮泥的颜色橡皮泥的颜色红色黄色黑色白色占这只长颈鹿的几分之几①哪种颜色的橡皮泥用得最多？哪种颜色的橡皮泥用得最少？②红色和黑色的橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几？黄色的比白色的多占这只长颈鹿的几分之几？③请你提出一个数学问题并解答。（6）一根竹竿垂直插入水中，露出水面的部分占全长的，其余的浸入水中和插入泥土。浸入水中的部分比露出水面的多，多的部分占全长的。①浸入水中和插入泥土的部分共占这根竹竿全长的几分之几？②浸入水中的部分占这根竹竿全长的几分之几？（7）课堂上学生动手操作占一节课的，教师讲解占一节课的，其余的时间学生独立完成作业。学生独立完成作业的时间占这节课的几分之几？例题3、一个真分数，加上它的一个分数单位得1，减去它的一个分数单位得．这个真分数是多少？例题4、把，，，，分别填在下面的“○”里，使横行，竖列上的数相加的和相等．随练随练1、有一本书，小华第一天看了整本书的，第二天又看了整本书的，还剩整本书的（）没看．随练2、李叔叔每个月将工资的做日常开支，工资的用来还购房贷款，工资的用来资助贫困山区的学生，余下的存起来。存起来的钱占工资的几分之几？随练3、请将，，，，和填在○中，使每条线上的三个数的和都相等。拓展拓展1、一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的，苹果树和梨树占总面积的．梨树的面积占总面积的几分之几？拓展2、一瓶水连瓶重kg，喝了一半水后连瓶重kg，瓶重（）．拓展3、解方程．拓展4、明明和丁丁为奶奶过生日，明明买了千克的苹果送给奶奶，丁丁买了一些香蕉送给奶奶。如果明明拿千克的苹果给丁丁，那么明明和丁丁买的水果同样重。奶奶收到的水果共重多少千克？拓展5、计算拓展6、不通分，你能很快算出下面每个算式的结果吗？（1）（2）拓展7、计算1拓展8、脱式计算．（能简算的要简算）拓展9、脱式计算。拓展10、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”，并改正）（1）＝3－1＝2（）改正：（2）（）改正：拓展11、下面的计算对吗？对的打“√”，错的打“×”，并改正。（1）（）改正：（2）（）改正：（3）＝1－1＝0（）改正：拓展12、用简便方法计算。拓展13、计算。拓展14、一瓶葡萄酒，第一次喝了一瓶的，加满雪碧．第二次又喝了一瓶的，又加满雪碧．第三次全部喝完．喝的葡萄酒多还是雪碧多，多一瓶的几分之几？拓展15、解决问题。（1）在中国（广东）自由贸易试验区广州南沙新片区中，海港区块的面积占，南沙枢纽区块的面积占。这两个区块的面积一共占广州南沙新片区