厦门市第一中学八年级数学上册第十二章【全等三角形】复习题(含答案)

一、选择题1．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（）A．40° B．35 C．30° D．45°2．如图已知中，，，，点为的中点．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为，则当与全等时，的值为（）A．1 B．3 C．1或3 D．2或33．如图，相交于点，则下列说法中正确的个数是（）①；②点到的距离相等；③；④A． B． C． D．4．如图，在和中，，添加下列一个条件后，仍然不能证明，这个条件是（）A． B． C． D．5．如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（）A． B． C． D．6．下列判断正确的个数是（）①三角形的三条高都在三角形的内部，并且相交于一点；②两边及一角对应相等的两个三角形全等；③两角及一边对应相等的两个三角形全等；④到三角形的三边所在的直线距离相等的点有三个；⑤两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．A．4 B．3 C．2 D．17．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．直角三角形两锐角互余 B．全等三角形对应角相等C．两直线平行，同位角相等 D．角平分线上的点到角两边的距离相等8．如图，OB平分∠MON，A为OB的中点，AE⊥ON，EA=3，D为OM上的一个动点，C是DA延长线与BC的交点，BCOM，则CD的最小值是（）A．6 B．8 C．10 D．129．如图，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设运动时间为t（s），当△ACP与△BPQ全等时，则点Q的运动速度为（）cm/s．A．0.5 B．1 C．0.5或1.5 D．1或1.510．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝34°，那么∠BED＝（）A．134° B．124° C．114° D．104°11．下列说法正确的是（）A．一直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．斜边相等的两个直角三角形全等C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D．一边长相等的两个等腰直角三角形全等二、填空题12．如图，点C在的平分线上，于点D，且，如果E是射线上一点，那么长度的最小值是___________．13．如图，在中，，平分交于点．若，且，，则的面积是______．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，连接AD，过D点作DE⊥AB，且DE=DC．若AB=5，AC=3，则EB=____．15．如图，AB与CD相交于点O，OC＝OD．若要得到△AOC≌△BOD，则应添加的条件是__________．（写出一种情况即可）16．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第____块去，这利用了三角形全等中的____原理．17．如图，中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则的面积是______18．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝35°，∠C＝25°，则∠B'＝_____．19．如图，在中，，，，交于点．若，则______．20．如图所示，，，，点在线段上．若，，则______．21．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，∠A=∠F，AC=FE，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是___________________．（只需填一个即可）三、解答题22．如图，点E在线段上，已知．（1）求证：．（2）写出之间的数量关系，并予以证明．23．如图，已知：AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，试说明：∠1＝∠2．24．已知，射线，动点在上，交于．（1）如图1，当时，求的长；（2）如图2，连接，当平分时，求的长．25．已知：如图，AB＝AD．请添加一个条件使得△ABC≌△ADC，然后再加以证明．

一、选择题1．下列命题的逆命题是真命题的是（）．A．的平方根是3 B．是无理数C．1的立方根是1 D．全等三角形的周长相等2．为锐角，，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（）A．或 B． C． D．或3．如图，在和中，，，添加下面的条件：①；②；③；④，其中可以得到的有（）个．A． B． C． D．4．如图，平分，于点，于点，延长，交，于点，，下列结论错误的是（）A． B．C． D．5．下列四个命题中，真命题是（）A．如果ab＝0，那么a＝0B．面积相等的三角形是全等三角形C．直角三角形的两个锐角互余D．不是对顶角的两个角不相等6．如图，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（）A．SSS B．SAS C．SSA D．AAS7．下列各命题中，假命题是（）A．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等B．有两边及第三边上高对应相等的两个三角形全等C．有两角及其中一角的平分线对应相等的两三角形全等D．有两边及第三边上的中线对应相等的两三角形全等8．如图，已知∠A=∠D，

AM=DN，根据下列条件不能够判定△ABN△DCN的是（）A．BM∥CN B．∠M=∠N C．BM=CN D．AB=CD9．下列命题，真命题是（）A．全等三角形的面积相等B．面积相等的两个三角形全等C．两个角对应相等的两个三角形全等D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等10．如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．BD=AC，∠BAD=∠ABCC．∠BAD=∠ABC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC11．如图，在四边形中，是的平分线，且．若，则四边形的周长为（）A． B． C． D．二、填空题12．如图，点C在的平分线上，于点D，且，如果E是射线上一点，那么长度的最小值是___________．13．如图，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设运动时间为t（s），则当△ACP与△BPQ全等时，点Q的运动速度为__cm/s．14．如图，，，，，，与相交于点．（1）______．（2）当时，的长为______．15．如图，在中，，，，线段，，两点分别在线段和过点且垂直于的射线上运动，当______时，和全等．16．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D，若∠D＝20°，则∠A＝_____．17．如图，AB与CD相交于点O，OC＝OD．若要得到△AOC≌△BOD，则应添加的条件是__________．（写出一种情况即可）18．如图，，，分别平分和，，垂足为，如果，那么与的距离是________19．在中，，点在边上，且满足，则________度．20．如图，在四边形中，，，连接，，平分．若是边上一动点，则长的最小值为______．21．已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边分别为3，m，n，△DEF的三边分别为5，p，q．若△ABC的三边均为整数，则m+n+p+q的最大值为________．三、解答题22．如图，是的角平分线，，求证：．23．已知：D，A，E三点都在直线m上，在直线m的同一侧作，使，连接BD，CE．（1）如图①，若，，，求证；（2）如图②，若，请判断BD，CE，DE三条线段之间的数量关系，并说明理由．24．如图，在四边形中，，为的中点，连接并延长，交于点．（1）求证：．（2）若，，求的长．25．命题：有两个内角相等的三角形必有两条高线相等，写出它的逆命题，并判断逆命题的真假，若是真命题，给出证明；若是假命题，请举反例．

一、选择题1．如图，在中，的面积为10，，BD平分，E、F分别为BC、BD上的动点，则的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．52．如图，、、分别是，，的角平分线，则下列选项成立的（）A． B．C． D．以上情况都有可能3．如图，已知，添加一个条件使，下列添加的条件不能使的是（）A． B． C． D．4．如图，在中，，，，则等于（）A． B． C． D．5．如图，是四边形的对角线，，，分别过点，作，，垂足分别为点，，若，则图中全等的三角形有()A．对 B．对 C．对 D．对6．如图，在中，，是的角平分线，是边上一点，若，则的长可以是（）A．1 B．3 C．5 D．77．对于与，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则下列条件：①AB=DE；②AC=DF；③BC=DF；④AB=EF中，能判定它们全等的有（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④8．如图，，，，则能证明的判定法是A． B． C． D．9．如图，已知∠A=∠D，

AM=DN，根据下列条件不能够判定△ABN△DCN的是（）A．BM∥CN B．∠M=∠N C．BM=CN D．AB=CD10．如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=25°，则∠ACA'的度数为（）A．35° B．30° C．25° D．20°11．下列说法正确的是（）A．一直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．斜边相等的两个直角三角形全等C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D．一边长相等的两个等腰直角三角形全等二、填空题12．如图所示的是一张直角纸片（），其中，如果用两张完全相同的这种纸片恰好能拼成如图2所示的，若，则的周长为______．13．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝12，BC＝18，CD＝8，则四边形ABCD的面积是____．14．如图，四边形中，，平分，于点，若，，则四边形的周长为______．15．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝_____．16．如图，在中，，，，线段，，两点分别在线段和过点且垂直于的射线上运动，当______时，和全等．17．如图，在中，，、的平分线交于，于．若，，，则________．18．如图，点是的角平分线上一点，，垂足为点，且，点是射线上一动点，则的最小值为__．19．如图，中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则的面积是______20．如图，，，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点B向点A运动，同时点Q在射线BD上以xcm/s的速度由点B沿射线BD的方向运动，它们运动的时间为t（s）（1）如图①，若，，当，________；________．（2）如图②，，当与全等，________；21．如图，△ABC的外角∠MBC和∠NCB的平分线BP、CP相交于点P，PE⊥BC于E且PE＝3cm，若△ABC的周长为14cm，S△BPC＝7.5，则△ABC的面积为______cm2．三、解答题22．如图1是一个平分角的仪器，其中OD=OE，FD=FE．（1）如图2，将仪器放置在△ABC上，使点O与顶点A重合，D、E分别在边AB、AC上，沿AF画一条射线AP，交BC于点P．则AP就是∠BAC的平分线吗？请给出判断并说明理由．（2）如图3，在（1）的前提下，过点P作PQ⊥AB于点Q，已知PQ=4，AC=7，△ABC的面积是32，求AB的长．23．（1）如图