材料力学 第1章绪论

材料力学1第一章绪论§1-1材料力学的任务§1-2变形固体的基本假设§1-3外力及其分类§1-4内力、截面法和应力的概念§1-5变形与应变§1-6杆件变形的基本形式2理论力学研究刚体，研究力与运动的关系。材料力学研究变形体，研究力与变形的关系。1基本概念

构件:工程结构或机械的各组成部分。§1.1材料力学的任务破坏；变形3对构件在荷载作用下正常工作的要求Ⅰ.

具有足够的强度——规定荷载作用下不应破坏。FFaFF钢筋b4Ⅱ.具有足够的刚度——荷载作用下的弹性变形不超过工程允许范围。荷载未作用时荷载去除后荷载作用下F5Ⅲ.满足稳定性要求——荷载作用下杆件能保持原有形态的平衡。8稳定性问题：9稳定性问题：102材料力学的任务1）研究构件的强度、刚度和稳定性；2）研究材料的力学性能；3）为合理解决工程构件设计中安全性与经济性 之间的矛盾提供力学方面的依据。3材料力学与工程问题大量的工程问题需要用到材料力学的理论和方法。114教学要求等事宜材料力学是一门重要的基础课，要学好材料力学必须要下一些功夫。

几条建议：1、正确理解和掌握基本概念；2、熟练掌握基本定理和公式；3、课后及时看书复习，注意归纳总结；4、认真、及时地完成课后作业；12§1.2变形固体的基本假设在材料力学中，对变形固体作如下假设：灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织1.连续性假设：认为整个物体所占空间内毫无空隙地充满物质。132.均匀性假设：普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织认为物体内的任何部分，其力学性能相同、均匀分布。3.各向同性假设：认为物体在各个不同方向上的力学性能相同。

各向异性144.小变形假设：认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。152在变形分析时，可以直线代曲线。1在列平衡方程求力时，可忽略变形，仍用变形前的形状和尺寸。

原始尺寸原理小变形的要点：几个重要概念：（1）弹性变形；（2）线弹性变形；（3）塑性变形16§1.3内力、截面法和应力的概念1.内力内力

由于外力引起的物体内部的附加力。物体受外力作用后，由于变形，其内部各点均会发生相对位移，因而产生相互作用力。17xyzNTQyQzMyMz

内力的形式N

轴力;T

扭矩;Qy,Qz

剪力;My,Mz

弯矩。18

截面法的步骤用假设平面将构件截开从而揭示构件内力并确定内力的方法。⑴截：用假设平面将构件在欲求内力处截开。⑵取：取出研究部分，弃去其它部分。⑶代：以截面上的内力代替被弃部分对保留部分的作用。⑷平：建立保留部分的平衡方程，确定未知内力。2.截面法为求出内力，采用截面法。19⑷平：∑Y＝0,P-N=0

N=P∑mc=0Pa-M=0

M=Pa已知：P、a。求：m-m截面上的内力。解：⑴截：沿m-m截面截开。⑵弃：保留图示实线部分，弃去其它部分。⑶代：用内力N、M代替被弃部分对保留部分作用。cmmxyaPNM203.应力的概念为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,即应力的概念。

平均应力C

PDA

C点的应力应力是矢量。21垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress)位于截面内的应力称为“切应力”(ShearingStress)

saC

正应力；

切应力。tpp

C点的全应力。22单元体的变形(1)棱边长度的变化；(2)棱边之间角度的变化；——线应变，用

表示——切应变，用

表示§1.4变形与应变σσxx

xσxσx

x

u23线段ab的绝对变形：

u线段ab的平均正应变（相对变形）：a点沿棱边ab方向的线应变。σσxx

xσxσx

x

u24ττβαbag+=单元体棱边角度的变化－剪应变：说明：（1）应变为无量纲的量；（2）应变符号：线应变：伸长为正；切应变：原来为直角，增大为正。251.构件按几何形状分类构件杆块板壳直杆曲杆变截面直杆等截面直杆大曲率杆小曲率杆§1－6杆件变形的基本形式26PPT0T0PM（2）剪切（3）扭转（4）弯曲PP（1）拉伸和压缩2.杆件的四种基本变形形式271.为什么在理论力学课程中，可以把物体看作是刚体；但在材料力学课程中，却把构件看作是变形体？2.为什么要对变形固体作连续性、均匀性和各向同性假设？3.构件上的某一点、若任何方向都无应变，则该点无位移，试问这种说法是否正确？为什么？一、问答题28二、是非判断题1、因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。()2、外力就是构件所承受的载荷。()3、用截面法求内力时，可以