山东省菏泽市郓城县北城中学高二数学文期末试卷含解析

山东省菏泽市郓城县北城中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.a是一个平面，是一条直线，则a内至少有一条直线与 A．垂直

B．相交

C．异面 D．平行参考答案：A2.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为6，底面边长为4，则该球的表面积为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B3.把89化为五进制数，则此数为(

)A．322(5)

B．323(5)

C．324(5)

D．325(5)参考答案：C4.在数列中，等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略5.数列，3，，，，…，则9是这个数列的第（） A．12项 B．13项

C．14项

D．15项参考答案：C6.函数的递减区间是

（A）（）（B）（）（C）（）

（D）（）参考答案：D7.在等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，则a8等于（）A．13 B．14 C．15 D．16参考答案：C【考点】等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：由题意可得：a8=1+2×（8﹣1）=15．故选；C．8.一物体的运动方程是，则时刻的瞬时速度是（

）

A．3

B．7

C．4

D．5参考答案：C9.已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（）A．2cm B． C．4cm D．8cm参考答案：C【考点】组合几何体的面积、体积问题．

【专题】计算题．【分析】由铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，我们易求出铜块的体积，我们设熔化后铸成一个正方体的铜块的棱长为acm，我们易根据熔化前后体积相等，易构造一个关于a的方程，解方程即可示出所铸成的铜块的棱长．【解答】解：∵铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，∴铜质的五棱柱的体积V=16×4=64cm3，设熔化后铸成一个正方体的铜块的棱长为acm，则a3=64解得a=4cm故选C【点评】本题考查的知识点组合几何体的面积与体积问题，熔化前后体积相等，是解答本题的关键．10.在2018年初的高中教师信息技术培训中，经统计，哈尔滨市高中教师的培训成绩X～N(85,9)，若已知，则从哈尔滨市高中教师中任选一位教师，他的培训成绩大于90的概率为

（

）A.0.85

B.0.65

C.0.35

D.0.15参考答案：D因为培训成绩X～N(85,9)，所以2×0.35=0.7，所以P(X＞90)=，所以培训成绩大于90的概率为0.15.故答案为：D.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=lnx﹣3x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是

．参考答案：2x+y+1=0【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出曲线的导函数，把x=1代入即可得到切线的斜率，然后根据（1，﹣3）和斜率写出切线的方程即可．【解答】解：由函数f（x）=lnx﹣3x知f′（x）=﹣3，把x=1代入得到切线的斜率k=﹣2，∵f（1）=﹣3，∴切线方程为：y+3=﹣2（x﹣1），即2x+y+1=0．故答案为2x+y+1=012.在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是________________.参考答案：2+4i略13.函数，且，则

▲

．参考答案：略14.甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，则甲恰好击中目标2次且乙至少击中目标2次的概率为

.参考答案：15.设常数，若的二项展开式中项的系数为-10，则=

．参考答案：-216.若函数,且f(f(2))>7，则实数m的取值范围为________．参考答案：m＜5略17.正三棱锥的底面边长为，、、、分别是、、、的中点，则四边形的面积的取值范围是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知某厂生产x件产品的总成本为f（x）=25000+200x+（元）．（1）要使生产x件产品的平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用．【专题】应用题．【分析】（1）先根据题意设生产x件产品的平均成本为y元，再结合平均成本的含义得出函数y的表达式，最后利用导数求出此函数的最小值即可；（2）先写出利润函数的解析式，再利用导数求出此函数的极值，从而得出函数的最大值，即可解决问题：要使利润最大，应生产多少件产品．【解答】解：（1）设生产x件产品的平均成本为y元，则（2分）（3分）令y'=0，得x1=1000，x2=﹣1000（舍去）（4分）当x∈（0，1000）时，y取得极小值．由于函数只有一个极值点，所以函数在该点取得最小值，因此要使平均成本最低，应生产1000件产品（6分）（2）利润函数（8分）（9分）令L'（x）=0，得x=6000（10分）当x∈（0，6000）时，L'（x）＞0当x∈（6000，+∞）时，L'（x）＜0∴x=6000时，L（x）取得极大值，即函数在该点取得最大值，因此要使利润最大，应生产6000件产品（12分）【点评】本小题主要考查根据实际问题建立数学模型，以及运用函数、导数的知识解决实际问题的能力．19.（本小题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程2－2+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求边c的长度及△ABC的面积.参考答案：20.已知，是夹角为60°的单位向量，且，。(1）求；(2）求与的夹角。参考答案：（1）＝（＝－6＋＋2＝；(2），同理得，所以，又，所以＝120°。21.点是圆上一动点，点.（Ⅰ）若，求直线的方程；（Ⅱ）过点作直线的垂线，垂足为，求的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）.∵，，，∴，是的切线.设直线，即，∴，解得：.∴直线的方程为：.（Ⅱ）∵，∴在以为直径的圆上，设，，，与有交点，∴.22.

写出下列程序运行的结果.(1）a=2

(2）x=100

i=1

i=1WHILE

i＜=6

DO

a=a+1

x=x+10

PRINT

i，a

PRINT

i，x

i=i+1

i=i+1WEND