第1讲-汽车轮胎动力学与建模方法

轮胎动力学及建模方法

讲

2021/3/29星期一11.1轮胎的功能、结构及发展1.2轮胎模型1.3轮胎纵向力学特性1.4轮胎垂向力学特性1.5轮胎侧向力学特性2021/3/29星期一21.1轮胎的功能及结构三种轮胎必备的基本功能：•1）支撑垂直负载，同时缓冲路面冲击•2）产生纵向的加速和制动力•3）产生供转向的侧向力2021/3/29星期一3轮胎基本结构•1）胎体—轮胎最重要的部分，其结构决定了轮胎的基本性能•2）胎圈—便于胎体从轮辋上装卸，需有一定刚度，以保证与轮辋紧密贴合•3）胎面—包括胎冠、胎肩和胎侧2021/3/29星期一4轮胎结构实例图1-1斜交胎和子午胎的结构实例2021/3/29星期一51.2轮胎模型轮胎运动坐标系幂指数统一轮胎模型“魔术公式”轮胎模型（MagicFormulaTireModel）SWIFT轮胎模型2021/3/29星期一6轮胎运动坐标系图1-2轮胎的坐标系与地面作用于轮胎的力和力矩2021/3/29星期一7幂指数统一轮胎模型稳态纵滑侧偏联合工况时，轮胎的纵向力、侧向力与回正力矩的表达式：—无量纲总切向力，

—相对总滑移率，

—轮胎的侧向偏矩，

—侧向刚度，式中均由试验数据拟合得到

2021/3/29星期一8幂指数统一轮胎模型的特点：•1）采用了无量纲表达式，其优点在于由纯工况下的一次台架试验得到的试验数据可用于各种不同的路面•2）无论是纯工况还是联合工况，其表达式是统一的•3）可表达各种垂向载荷下的轮胎特性•4）保证了可用较少的模型参数实现全域范围内的计算精度，参数拟合方便，计算量小•5）能拟合原点刚度2021/3/29星期一9“魔术公式”轮胎模型（MagicFormulaTireModel）“魔术公式”轮胎模型表达式：式中，y可以是纵向力侧向力或回正力矩，自变量x可以在不同的情况下分别表示轮胎的侧偏角或纵向滑移率

2021/3/29星期一10“魔术公式”轮胎模型的特点•1）统一性强，编程方便，需拟合参数较少，且各个参数都有明确的物理意义，容易确定其初值•2）拟合精度比较高•3）参数的拟合较困难，计算量大•4）c值的变化对拟合的误差影响较大•5）不能很好地拟合小侧偏情况下轮胎的侧偏特性2021/3/29星期一111.3轮胎纵向力学特性1）滚动阻力（Rollingresistance）

•

A）滚动阻力是如何形成的？•B）构成：•C）滚动阻力的影响因素：2021/3/29星期一12A）滚动阻力是如何形成的？弹性车轮在硬路面上的滚动从动轮在硬路面上滚动时的受力情况加载前后胎侧形状的变化轮胎径向压缩模式图由路面变形和轮辙摩擦引起的附加滚动阻力滚动阻力(波阻)示意图2021/3/29星期一13弹性车轮在硬路面上的滚动图1-3弹性车轮在硬路面上滚动2021/3/29星期一14从动轮在硬路面上滚动时的受力情况图1-4从动轮在硬路面上滚动时的受力情况2021/3/29星期一15滚动阻力Fp1=Tf/r=Fz(a/r)令f=(a/r)而Fz=WFp1=Wff称为滚动阻力系数2021/3/29星期一16加载前后胎侧形状的变化图1-5加载前后胎侧形状的变化（载荷:4.448KN;气压:210KPa)2021/3/29星期一17轮胎径向压缩模式图图1-6轮胎径向压缩模式图2021/3/29星期一18由路面变形和轮辙摩擦引起的附加滚动阻力图1-7由路面变形和轮辙摩擦引起的附加滚动阻力2021/3/29星期一19滚动阻力(波阻)示意图不平路面造成的滚动阻力：车轮在不平路面上行驶时，它和车身也会有相对运动．车身阻尼和路面不平度一起，造成了平均值不为零的振荡的Fu和Fz．减振器压缩和伸长时做了功，这个功与汽车行驶过的路程之比被看作滚动阻力（波阻），见图．图1-8滚动阻力(波阻)示意图2021/3/29星期一20B）构成：Thereareatleastsevenmechanismsresponsibleforrollingresistance:1)Energylessduetodeflectionofthetiresidewallnearthecontactarea.2)Energylossduetodeflectionofthetreadselements（外胎面）.3)Scrubbinginthecontactpatch.4)Tireslipinthelongitudinalandlateraldirections.5)Deflectionoftheroadsurface.6)Airdragontheinsideandoutsideofthetire.7)Energylossonbumps.

2021/3/29星期一21C）滚动阻力的影响因素：（1）车速（2）轮胎气压（3）轮胎结构（4）路面（5）温度（6）转弯行驶（7）驱动力系数

2021/3/29星期一22Rollingresistanceversusspeed.图1-9

Rollingresistanceversusspeed2021/3/29星期一23滚动阻力系数f的数值（不同路面）图1-10滚动阻力系数f的数值（不同路面）2021/3/29星期一24轿车轮胎的滚动阻力系数与车速.压力的关系曲线图1-11轿车轮胎的滚动阻力系数与车速.压力的关系曲线2021/3/29星期一25滚动阻力系数与充气压力、径向载荷的关系图1-12滚动阻力系数与充气压力、径向载荷的关系2021/3/29星期一26转弯时的滚动阻力与车速的关系图1-13转弯时的滚动阻力与车速的关系2021/3/29星期一27Relativetiretemperatureandrollingresistanceduringwarm-up图1-14

Relativetiretemperatureandrollingresistanceduringwarm-up2021/3/29星期一28滚动阻力有人推荐用下式计算良好道路上货车轮胎滚动阻力系数f＝0.0076＋0.000056ua有人推荐用下面的公式估算轿车轮胎在良好路面上的滚动阻力系数：2021/3/29星期一29对转鼓上测得的各试验曲线进行拟合，求得上式中的系数f0、f1、f4的数值如下：

SRHRSR－M＋Sf00.0072~0.0120以上0.0081~0.00980.0085~0.0120f10.00025~0.002800.0012~0.00250.0025~0.0034f40.00065~0.002以上0.0002~0.00040.0005~0.00102021/3/29星期一30滚动阻力系数与驱动力系数的关系(驱动力系数：驱动力与徑向载荷之比)图1-15滚动阻力系数与驱动力系数的关系(驱动力系数:驱动力与徑向载荷之比)

2021/3/29星期一31硬路面上的附着系数1、车轮的三态纯滚动v=r*

2021/3/29星期一32硬路面上的附着系数1、车轮的三态

驱动车轮v<r*

2021/3/29星期一33四、硬路面上的附着系数1、车轮的三态

制动车轮v>r*

2021/3/29星期一34滑动率定义图1-16制动时轮胎留在地面上的印痕2021/3/29星期一35滑动率制动力系数

b=Fxb/N-----制动力与垂直载荷之比峰值附着系数

p与滑动附着系数

s侧向力系数

l-------侧向力与垂直载荷之比2021/3/29星期一362、滑动率图1-17有侧偏时的、曲线

2021/3/29星期一37影响附着系数的因素路面图1-18各种路面上的曲线2021/3/29星期一38影响附着系数的因素路面车速图1-19车轮对制动力系数曲线的影响2021/3/29星期一39影响附着系数的因素路面车速轮胎花纹

Sm--无花纹光胎面Rbd--有沟槽胎面Spd--有沟槽且有小切缝胎面2021/3/29星期一40滑水现象2021/3/29星期一411.4轮胎垂向力学特性轮胎的垂向特性充气轮胎的一个基本功能是在不平路面行驶时起缓冲作用，该缓冲作用与充气轮胎的弹性有关，通常以轮胎所受的载荷和变形的曲线来表示轮胎的刚度特性，它对车辆的行驶平顺性行驶稳定性和制动性均有重要影响。2021/3/29星期一42静刚度图1-23165×3型子午线轿车轮胎的静载荷与变形的关系2021/3/29星期一43动刚度图1-24车速对轿车滚动轮胎动刚度的影响2021/3/29星期一44轮胎垂直振动的力学模型图1-25点接触式线性弹簧—粘性阻尼模型2021/3/29星期一45试验时汽车悬架被卡死,激励由装有正弦波鼓面的转鼓试验台产生，每周6个波峰，正弦波幅值0.01m，波长0.696m图1-26不同工况下轮胎垂直振动加速度响应谱的计算值与试验值比较

2021/3/29星期一461.5轮胎的侧向力学特性一、直线行驶：轮胎承受垂直力和纵向力，纵向力有制动力、驱动力、滚动阻力。用纵向附着系数模型来解决制动力、驱动力与垂直力的关系，用滚动阻力系数模型来解决滚动阻力与垂直力的关系。难点：附着效率和制动效率二、曲线行驶：侧向力2021/3/29星期一47轮胎的侧偏特性2021/3/29星期一48轮胎的侧偏特性侧向力FySideforce侧偏力FYCornering

force车轮如何滚动？

图1-27轮胎的侧偏现象

a)静止b)滚动

2021/3/29星期一49轮胎的侧偏特性侧向力FySideforce侧偏力FYCornering

force图1-28轮胎的侧偏现象

a)静止b)滚动

2021/3/29星期一50轮胎的侧偏特性三、轮胎的侧偏现象1、定义：侧偏角:车轮行驶方向与车轮平面的夹角称为侧偏角。2、方向：2021/3/29星期一51轮胎的侧偏特性问题：图5－7中车轮的侧偏角是正还是负？

XyFY>0<02021/3/29星期一52轮胎的侧偏特性2021/3/29星期一53轮胎的侧偏特性2021/3/29星期一54轮胎的侧偏特性轮胎的侧偏角和侧偏力的关系（见试验曲线）小于4～5度，是线性关系，0度时的斜率是侧偏刚度。侧偏刚度FY=K

K<02021/3/29星期一55轮胎的侧偏特性四、侧偏刚度的影响因素轮胎的尺寸、型式和结构参数对侧偏刚度有显著影响，扁平率对轮胎侧偏刚度影响很大。图1-29几种不同扁平率子午线胎的侧偏刚度与载荷的关系曲线A-82系列B-70系列C-高性能70系列D-60系列2021/3/29星期一56轮胎的侧偏特性四、侧偏刚度的影响因素：轮胎的充气压力对侧偏刚度也有显著影响图1-30轮胎充气压力对侧偏刚度的影响轮胎:6.40-13速度为11m/s垂直载荷W=4000N2021/3/29星期一57轮胎的侧偏特性四、侧偏刚度的影响因素：垂直载荷的变化对轮胎侧偏特性有显著影响图1-31垂直载荷对侧偏特性的影响2021/3/29星期一58轮胎的侧偏特性

四、侧偏刚度的影响因素：路面图1-32干路面和湿路面上的侧偏特性a—干沥青路面,速度为16.1Km/hb—湿混凝土路面,速度为32.2Km/hC—湿沥青路面，速度为14.5Km/h2021/3/29星期一59轮胎的侧偏特性四、侧偏刚度的影响因素：行驶车速对侧偏刚度的影响很小。2021/3/29星期一60轮胎的侧偏特性五、回正力矩——绕ＯＺ轴的力矩：回正力矩是由接地面内分布的微元侧向反力产生的。图1-33接地印迹内地面侧向反作用力的分布及回正力矩的产生2021/3/29星期一61轮胎的侧偏特性回正力矩的影响因素：垂直载荷2021/3/29星期一62轮胎的侧偏特性回正力矩的影响因素：轮胎的型式及结构参数对回正力矩一侧偏角特性有重要影响。2021/3/29星期一63轮胎的侧偏特性回正力矩的影响因素：地面切向反作用力对回正力矩的影响图1-34地面切向反作用力对回正力矩的影响2021/3/29星期一64轮胎的侧偏特性五、有外倾角时轮胎的滚