定位与建图完整版本

为什么需要SLAM？随着机器人的工作时间越来越长，里程估计的误差会不断累积，导致对自身位姿的估计精度越来越差SLAM能够借助机器人在同一场景的回访，减少累积误差回访前回访后图片来自AMarkov-ChainMonteCarloApproachtoSimultaneousLocalizationandMappingSLAM系统框架特征跟踪：里程估计中的前后帧特征匹配闭环检测：判断是否回访同一场景两者和传感器的信息模态有关，所以称为SLAM系统前端SLAM系统框架前端用于生成约束后端负责求解约束构成的方程，得到优化的机器人轨迹估计后端和传感器信息模态无关，所以称为SLAM系统后端闭环检测基于传感器信息，判断当前所处的地点是否是过去已经访问过的地点。为什么基于传感器信息，而非里程估计的定位结果？由于误差累积，即使现在和过去某个时刻处在同一个地点，现在的里程估计结果，和当时的结果也不相同。如何定义回访到同一个地点?现在和过去某个时刻的传感器信息相似闭环检测问题定义给定地图数据库，存储过去所有地点的传感器信息，给定当前的传感器信息，从数据库中返回与当前帧传感器信息最相似的一帧数据，判断是否为同一地点最相似的判断：关于图像相似度的度量，并且可快速计算，因为数据库可能很大。相似度的依据：在同一地点应当得到类似的传感器信息，注意不是完全相等基于图像的闭环检测构建图像特征，避免像素层面可能存在的区别利用特征的欧式距离反应相似度词包模型相似的图像应当可以匹配大量特征，但逐张匹配效率太低采用图像中特征的频率分布描述图像，实现欧式距离匹配词包模型

其他图像特征方法VLAD，避免离散化损失信息，采用描述子和中心的差向量描述图像DenseVLAD，避免关键点提取损失信息，采用每个像素的描述子，构建VLAD……序列判断基于特征的欧氏距离，简单阈值判定？阈值可能在不同的地点不同SLAM是一个序列过程，如果t0地点的闭环是t+1时刻的地点，那么t1地点的闭环，不会离t+1时刻的地点很远闭环检测剩余问题得到同一地点的传感器数据以后？问题退化为临近图片/激光数据的位姿估计问题和里程估计的t-1和t时刻的相对位姿估计问题解法类似如何解决激光的闭环检测？提取激光的特征点，采用BoW或者VLAD的思路采用所有的激光点，通过DenseVLAD的思路SLAM后端把位姿看做节点，把每个约束看做边，机器人在运行过程中能够生成一个位姿图模型其中相邻节点间的边代表里程估计生成的约束跨多个节点的边代表闭环检测生成的约束SLAM后端的任务就是求解整条轨迹，逼近所有约束方程里程估计约束闭环检测约束SLAM后端为什么SLAM能够比里程估计更准确？里程估计的结果可以看做是没有闭环检测的SLAM直观理解，同样多的变量，SLAM有更多的约束方程概率统计的角度，里程估计是所有里程估计约束方程的极大后验估计（MAP），并不是所有约束的MAP，而SLAM是。里程估计约束闭环检测约束SLAM的MAP构造和求解

SLAM的MAP构造和求解

因子图里程估计和闭环检测约束本质上都是一种建立在从未知变量到某个测度的函数，将其统称为因子SLAM问题的一般化表达可以看作因子图，而因子的值域未必需要归一化比如此时的里程计约束可以忽略归一化因子，写为

更多约束

多传感融合-最小二乘SLAM约束方程构造案例

7.1背景知识图像信号数字化后的数据量非常大，对信息的存储和传输造成很大困难。为了有效地传输、存储、管理、处理和应用图像，有必要将表示一幅图像所需的数据量进行压缩，这是图像编码要解决的主要问题。因此，也常称图像编码称为图像压缩，即对特定量图像信息，设法寻找一种能够有效地对其进行表达的符号代码，力求用最少的码数存储或传递最大的信息量。图像压缩编码的目的可以是节省图像存储器的容量，也可以是压缩图像传输信道容量，还可以是为了减少图像加工处理时间。根据图像内容的不同，以及应用目的的不同，可以选择不同的压缩编码方法。7.1.1图像信息量与信息熵在信息论中，熵（entropy）是接收的每条消息中包含的信息的平均量，又被称为信息熵、信源熵、平均自信息量。这里，“消息”代表来自分布或数据流中的事件、样本或特征（熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度，因为越随机的信源的熵越大）。对信源的描述基于样本的概率分布，事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量，这个随机变量的均值就是这个随机事件产生的信息量的平均值。信息量度量的是一个具体事件发生所带来的信息，而熵考虑的不是某一单个符号发生的不确定性，是要考虑这个信源所有可能发生情况的平均不确定性。

若信源符号有n种取值：u1、u2......un，对应的概率为p1、p2......pn，且各种符号的出现彼此独立。这时，单个符号的不确定性为-log(pi)，而信息源的平均不确定性为所有符号不确定性的统计平均值，可称为信息熵，可以表示为式(7.1)。

图像作为信息源，也适用信息熵理论。图像熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少。图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量，

（7.1）7.1.2图像数据冗余图像信号固有的统计特性表明，相邻像素之间、相邻行之间、相邻帧之间，都存在较强的相关特性。利用某种编码方法在一定程度上消除这些相关特性，便可实现图像信息的数据压缩。这个过程也就是去除那些无用的冗余信息，属于保持有效信息的压缩编码。数据冗余并不是一个抽象概念，而是可以通过式(7.5)进行量化。式中CR通常称为压缩率。

（7.5）（1）冗余的分类。数字图像中可能存在不同种类的冗余，可从其表现形式上分类为：编码冗余、空间冗余、时间冗余、视觉冗余、结构冗余和知识冗余。编码冗余（信息熵冗余）：如果图像中平均每个像素使用的比特数大于该图像的信息熵，则图像中存在冗余，这种冗余称为编码冗余，也称为信息熵冗余。空间冗余（几何冗余）：图像内部相邻像素之间存在较强的相关性多造成的冗余。例如：图像中有一片连续的区域，其像素为相同的颜色，空间冗余产生。时间冗余（帧间冗余）：视频图像序列中的不同帧之间的相关性所造成的冗余，大部分相邻图片间的对应点像素都是缓慢过度的。视觉冗余：是指人眼不能感知或不敏感的那部分图像信息。结构冗余：是指图像中存在很强的纹理结构或自相似性。知识冗余：是指在有些图像中还包含与某些验证知识有关的信息。（2）编码冗余的识别与量化。图像的灰度直方图中保存着图像外观的大量信息，因此可以通过灰度直方图深入了解编码结构，进而减少表达图像所需的数据量。由于大多数图像的直方图不是均匀(水平)的，所以图像中某个或某些灰度级会比其它灰度级具有更大的出现概率，如果对出现概率大和出现概率小的灰度级都分配相同的比特数，必定会产生编码冗余。（3）空间冗余的识别与量化。在存在空间冗余时，单个像素携带的信息相对较少，单一像素对于一幅图像的多数视觉贡献是多余的，它的值可以通过与其相邻的像素的值来推断。7.2无失真图像压缩编码图像压缩的目标是在满足一定的图像质量的条件下，用尽可能少的比特数来表示原图像，以减少图像的存储容量和提高图像的传输效率。在绝大多数图像的像素之间，各像素行（或动态图像相邻帧）之间存在着较强的相关性。统计观点出发，就是每个像素的灰度值（或颜色值）总是和其周围的其它像素的灰度值（或颜色值）存在某种关系，应用某种编码方法减少这些相关性就可实现图像压缩。图像f(x,y)经过编码、信道传输、解码，并最终生成解码图像f’(x,y)的过程如图7.1所示。图7.1编码、传输、解码过程7.2.1无损编码理论无失真图像压缩编码在压缩和解压缩过程中没有信息损失，最后得到的解码图象与原始图象一样。有限失真图像压缩编码常能取得较高的压缩率，但图象经过压缩后并不能通过解压缩完全恢复原状。在这种情况下，就需要有对信息损失的测度以描述解码图象相对于原始图象的偏离程度，这些测度一般称为保真度（逼真度）准则。保真度准则，又分为主观保真度准则和客观保真度准则。（1）主观保真度准则。主观评价的一般方法是，通过给一组观察者提供原图像和典型的解压缩图像，由每个观察者对解压缩图像的质量给出一个主观的评价，并将他们的评价结果进行综合平均，从而得出一个统计平均意义下的评价结果。（2）客观保真度准则。当所损失的信息量可表示成原图像与该图像先被压缩而后又被解压缩而获得的图像的函数时，就称该函数是基于客观保真度准则的。设f(x,y)表示原图像，f’(x,y)表示先被压缩而后又被解压缩而获得的图像，x∈[0，M-1]，y∈[0，N-1]。则对于任意的x和y，f(x,y)和f’(x,y)之间的误差e(x,y)可由式(7.7)定义。（3）无失真压缩编码。无失真压缩编码也称为无损编码，是一种在不引入任何失真的条件下使表示信息的数据比特率为最小的压缩编码方法，无损编码广泛用于文本数据，程序和特殊应用场合的图像数据（如指纹图像，医学图像等）的压缩。

（7.7）7.2.3典型压缩编码算法（1）霍夫曼编码的Matlab实现。霍夫曼编码是一种可变字长编码方式，由Huffman于1952年提出，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码。霍夫曼编码的基本方法是先对图像数据扫描一遍，计算出各种像素出现的概率，按概率的大小指定不同长度的唯一码字，由此得到一张该图像的霍夫曼码表。编码后的图像数据记录的是每个像素的码字，而码字与实际像素值的对应关系记录在码表中。霍夫曼编码具体算法步骤如下：a.进行概率统计（如对一幅图像或m幅同种类型图像作灰度信号统计），得到年个不同概率的信息符号；b.将n个信源符号的n个概率按照从大到小的顺序排序；c.将n个概率中最后两个小概率相加，这时概率的个数减少为n-1个；d.将n-1个概率按照从大到小的顺序重新排序；e.重复步骤（3），将新排序后的最后两个小概率再次相加，相加之和再与其余概率一起再次排序。如此重复下去，直到概率和为1为止；f.给每次相加的两个概率值以二进制码元。0或1赋值，大的赋0，小的赋1（或相反，但需要整个过程保持一致）；g.从最后一次概率相加到第一次参与相加，依次读取所赋码元，构造霍夫曼码字，编码结束。（2）算术编码的Matlab实现。算术编码是20世纪60年代初期由Elias出，由Rissanen和Pasco首次介绍了其实用技术。算术编码与霍夫曼编码不同，它无须为一个符号设定一个码字，即不存在源符号和码字间的一一对应关系。算术编码是一种无损数据压缩方法，也是一种熵编码的方法。和其它熵编码方法不同的地方在于，其他的熵编码方法通常是把输入的消息分割为符号，然后对每个符号进行编码，而算术编码是直接把整个输入的消息编码为一个数，一个满足(0.0≤f<1.0)的浮点数f。在算术编码过程中，对输入的符号序列进行算术运算的迭代递推关系式见式(7.13)、(7.14)：

（7.13）

（7.14）7.3有限失真图像压缩编码7.3.1预测编码预测编码（PredictiveCoding)，就是根据“过去”的时刻的像素值，运用一种模型，预测当前的像素值，预测编码通常不直接对信号编码，而是对预测误差进行编码。预测编码是数据压缩理论的一个重要分支，其模型可由图7.4表示。根据离散信号之间存在一定相关性特点，利用前面的一个或多个信号对下一个信号进行预测，然后对实际值和预值的差（预测误差）进行编码。如果预测比较准确，那么误差信号就会很小，就可以用较少的码位进行编码，以达到数据压缩的目的。其基本思想是通过仅提取每个像素中的新信息并对它们编码，来消除像素间的冗余。图7.4预测编码模型预测编码的本质是基于图像数据的空间或时间冗余特性，用相邻已知像素（或像素块）来预测当前像素（或像素块）的取值，然后再对预测误差进行量化和编码。可分为帧内预测和帧间预测。常用的预测编码方法有差分预测编码（DPCM）和运动补偿预测编码法。这里以DPCM编码为例进行介绍。DPCM编码是一种线性预测编码，用已经过去的抽样值来预测当前的抽样值，对它们的差值进行编码。DPCM编码是对模拟信号幅度抽样的差值进行量化编码的调制方式，该技术最早应用于模拟信号的数字通信之中。这种方式是用已经过去的抽样值来预测当前的抽样值，对它们的差值进行编码。SLAM的MAP小结优势构造精简，可以采用最小二乘优化器进行求解精度最好，逼近所有的约束方程劣势整条轨迹都是变量，运行越久，变量越多，速度越慢哪怕是在固定大小的环境中运行，复杂度仍然没有上界SLAM的滤波构造为了实现在线的SLAM，需要控制变量的规模只保留当前的位姿，SLAM会退化为里程，因为过去的位姿不属于可优化变量，无法考虑闭环保留过去的位姿，则无法控制变量的规模将环境表示为特征的集合，放在变量中参与优化，此时闭环可以转化为当前位姿和环境特征之间的约束。此时复杂度为环境的大小，如果环境固定大小，则复杂度有上界，使在线计算成为可能。卡尔曼滤波构造

CONTENT01

防止高压电击的措施02X射线的防护

无论是低压型或高压型的电子束焊机，在运行时都带有足以致命的高电压。因此，焊机中一切带有高电压的系统，都必须采取有效的绝缘防护措施。高压电源和电子枪应保证有足够的绝缘能力，绝缘试验电压应为额定电压的1.5倍。设备应装置专用地线，外壳用截面积大于12mm2的粗铜线接地，保证接地良好，接地电阻应小于3Ω。1.防止高压电击的措施更换阴极组件或维修时，应切断高压电源，并用接地良好的放电棒接触准备更换的零件或需要维修的地方，以防电击。电子束焊机应安装电压报警或其他电子联动装置，以便在出现故障时自动断电。操作时应戴耐高压的绝缘手套、穿绝缘鞋，无论是高压或是低压电子束系统都使用铅玻璃窗口。焊机则安装在用高密度混凝土建造的X射线屏蔽室内。1.防止高压电击的措施02PARTTWOX射线的防护电子束焊接时，产生X射线来源：高速运动的电子束与焊件撞击产生X射线；在枪体和工作室内，电子束与气体分子或金属蒸气相撞时，也会产生相当数量的X射线；焊接时，约有1%的射线能量转变为X射线辐射。我国规定，工作人员允许的X射线剂量不应大于0.25mR/h。因此必须加强对X射线的防护措施。2.X射线的防护加强对X射线的防护措施对于加速电压低于60kV的电子束焊机，真空室采用足够厚度的钢板就能起防护X射线的作用；加速电压高于60kV以上的焊机，外壳应附加足够厚度的铅板进行防护。电子束焊机在高电压下运行，观察窗应选用铅玻璃。工作场所的面积一般不应小于40m2，高度不小于3.5m。对于高压电子束焊设备，可将高压电源设备和抽气装置与操作人员的工作室分开。2.X射线的防护

电子束焊接时会产生有害的金属蒸气、烟雾、臭氧及氧化氮等，应采用抽气装置将真空室排出的废气、烟尘等及时排出，以保证真空室内和工作场所的有害气体含量降低到安全标准以下，设备周围应通风良好。

直接观察熔化金属发射的可见光对视力和皮肤有害，因此焊接过程中不允许用肉眼直接观察熔池，必须配戴防护眼镜。2.X射线的防护你能说出对X射线的防护措施吗？卡尔曼滤波构造原因在于特征静态，和机器人的运动无关，可构造EKF运动模型如下

机器人从地图原点到当前时刻，单步运动后的方差情况卡尔曼滤波构造原因在于特征静态，和机器人的运动无关，可构造EKF运动模型如下在卡尔曼滤波的更新步骤以后，方程会相对运动模型的预测缩小通过标准的卡尔曼滤波预测和更新公式，可以实现SLAM的滤波估计卡尔曼滤波小结卡尔曼滤波可以实现与环境规模相关的复杂度，为什么还需要SLAM的MAP构造对于非线性系统，EKF在理论上并没有最优估计的保证，这主要体现在模型线性化时，仅线性化一次。而对于MAP，整条轨迹的求解使重线性化成为可能。当求解SLAM是为了离线构建地图，则MAP是最佳选择当求解在线SLAM时，目前的前沿方法通常选择MAP和滤波的均衡，将一个窗口内的多个变量放到优化变量中提高里程的精度。同时采用另一个线程求解整个SLAM，以非实时的频率对里程进行纠正。比如ORB-SLAM等。最小二乘求解器SLAM的MAP构造可以用任意最小二乘求解器求解以下图为例，的高斯牛顿求解过程中，需要通过求解线性化后的最小二乘得到当前迭代步骤的增量

稀疏结构一般的求解器不假设方程矩阵有特殊的结构考虑到约束通常只和1-2个变量有关，SLAM问题中线性化的雅克比只在有关的变量处才为非0如GPS因子对所有变量求导，仅在1个有关的变量处为非0

矩阵高度稀疏！稀疏结构最小二乘求解器采用稀疏矩阵的方式表达SLAM的雅克比，能够大幅度减少存储空间，避免大量0和0相乘的运算，极大提高计算效率。因此，采用基于稀疏矩阵的最小二乘求解器，能够将一般求解器的复杂度显著下降1-2个数量级，使大规模的SLAM问题也能够被快速求解。非高斯因子及作用高斯分布能够对应到具有平方项的因子，形成最小二乘问题也可以构造因子为非平方项，比如采用绝对值对应到拉普拉斯分布

非高斯因子及作用高斯分布和拉普拉斯分布相比区别是，拉普拉斯具有厚尾特性，对于远离均值的数据，具有更高的概率非高斯因子及作用高斯分布和拉普拉斯分布相比区别是，拉普拉斯具有厚尾特性，对于远离均值的数据，具有更高的概率这种分布对于可能出现较多异常故障数据的传感器而言，具有重要意义，对因子取负对数后可以体现出这种效果远离均值的数据不会造成巨大的误差定位相比于SLAM，另一种常见的应用是定位，即机器人在SLAM构建的地图上，计算自身当前的位姿，但不改变地图中的变量可以看做是求解SLAM，但是所有的环境变量均为已知的值定位相比于SLAM有什么优势？定位的求解变量恒定，因此具有实时性。同时每个时刻因为环境变量均作为已知值，所以方差有上界定位的滤波构造

定位的滤波构造小节

蒙