有理数练习题及其答案1份

正数和负数〔1〕中，正数有＿＿＿＿，负数有＿＿＿＿＿。如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作＿＿＿m，水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m。在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。4、以下说法正确的选项是〔〕A、零是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数C、零既是正数也是负数D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数5、向东行进-30米表示的意义是〔〕A、向东行进30米B、向东行进-30米C、向西行进30米D、向西行进-30米6、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，那么乙向北走32m，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.7、某种药品的说明书上标明保存温度是〔20±2〕℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才适宜。8、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，那么五名同学的平均成绩为多少分？10、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？11、〔2008年，陕西〕零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作〔〕A、2B、-2C、2℃D、-2℃12、〔2009年，山东〕某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高〔〕A、-10℃B、-6℃C、6℃D、10℃13．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．14．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________．3．以下各数：，，3.14，+3065，0，-239．那么正数有_____________________；负数有____________________．4．向东行进-50m表示的意义是……………………〖〗 A．向东行进50mB．向南行进50mC．向北行进50m D．向西行进50m5．以下结论中正确的选项是……………〖〗A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数15．给出以下各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．其中是负数的有…………………〖〗 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个16．以下各数中，哪些是正数？哪些是负数? +8，-25，68，O，，-3.14，0.001，-889．正数：负数：17．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．18．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．19．某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，那么早晨温度为_____℃，假设早晨6时气温比中午低13℃，那么早晨温度为_______℃．20．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．21．在以下四组数(1)-3，2.3，；(2)，0，；(3)，0.3，7；(4)，，2中，三个数都不是负数的组是……………………〖〗 A．(1)(2) B．(2)(4) C．(3)(4) D．(2)(3)(4)22．在-7，0，-3，，+9100，-0.27中，负数有…………………〖〗 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个23．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．24．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．25．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，缺乏l.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2-40+5+8-70+2+10-3问：第一组有百分之几的学生达标?1.1正数和负数〔2〕一、根底训练1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么以下各量分别表示什么？〔1〕+5度：〔2〕-6度：〔3〕0度：2．向东走-8米的意义是〔〕A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对3．以下语句：〔1〕所有整数都是正数；〔2〕分数是有理数；〔3〕所有的正数都是整数；〔4〕在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个4．以下说法中，正确的选项是〔〕A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数D．所有的分数都是有理数5．以下各数是负数的有哪些？-，-0，-〔-2〕，+2，3，-0.01，-0.21，5%，-〔+2〕6．以下各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，有理数集？-1，-3.14156，-，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001正数集：{…}整数集：{…}负数集：{…}分数集：{…}非负数集：{…}有理数集：{…}7．A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5〕．8．某水库的平均水位为80米，在此根底上，假设水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况〔单位：米〕：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．〔05年宜昌市中考·课改卷〕如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作________元．2．〔05年吉林省中考·课改卷〕某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是______克～300克．3．以下说法正确的选项是〔〕A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数4．以下不是具有相反意义的量是〔〕A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和缺乏2克5．以下说法正确的选项是〔〕A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确6．把以下各数：-3，4，-0.5，-，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{…}；非负有理数集合：{…}；整数集合：{…}；负分数集合：{…}．7．某商店一周的收入、支出情况如下表日期一二三四五六日支出〔万元〕1.80.82.5收入〔万元〕21.512运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8．写出5个数，同时满足三个条件：〔1〕其中3个数属于非正数集合；〔2〕其中3个数属于非负数集合；〔3〕5个数都属于整数集合．9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，那么李白出生于公元701年可表示为安___________．10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．〔1〕±10%的含义是什么？〔2〕请你计算出该商品的最高价格和最低价格；〔3〕如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？有理数加减法同步练习题1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，那么这天夜间的温度是℃。2．直接写出答案〔１〕〔－２.８〕＋〔＋１.９〕＝，〔２〕＝，〔３〕，〔４〕3.两个数和，这两个数的相反数的和是。4.将中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是。5.是6的相反数，比的相反数小2，那么等于。6．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，那么这三个数的和是。7.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住局部的整数的和是．–6–4–3–21012456二．选择：8．以下交换加数的位置的变形中，正确的选项是〔〕A、B、D、9.以下计算结果中等于3的是〔〕A.B.C.D.10.以下说法正确的选项是〔〕A.两个数之差一定小于被减数B.减去一个负数，差一定大于被减数C.减去一个正数，差一定大于被减数D.0减去任何数，差都是负数11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在〔〕A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方12、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是()(A)20(B)119(C)120(D)31913.计算：①－＋〔＋〕②90－〔－3〕③－0.5－〔－3〕＋2.75－〔＋7〕④⑤⑥14.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线〔单位：千米〕为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5〔1〕问收工时距O地多远？〔2〕假设每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？15、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。有理数乘法〔1〕随堂检测填空：〔1〕5×〔－4〕=＿＿＿；〔2〕〔-6〕×4=＿＿＿；〔3〕〔-7〕×〔-1〕=＿＿＿；〔4〕〔-5〕×0=＿＿＿；〔5〕＿＿＿；〔6〕＿＿＿；〔7〕〔-3〕×2、填空：〔1〕-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；〔2〕的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；〔3〕倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。3、计算：〔1〕；〔2〕(-6)×5×；〔3〕〔-4〕×7×〔-1〕×〔-0.25〕；〔4〕4、一个有理数与其相反数的积〔〕A、符号必定为正B、符号必定为负C、一定不大于零D、一定不小于零5、以下说法错误的选项是〔〕A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、1和-1互为负倒数典例分析计算分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法那么中的和的符号规律相互混淆，错误地写成；②把乘法法那么和加法法那么混淆，错误地写成。为了防止类似的错误，需先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法那么进行运算。解：课下作业拓展提高1、的倒数的相反数是＿＿＿。2、两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么〔〕A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大3、计算：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕。4、计算：〔1〕；〔2〕。5、计算：(1)〔2〕6、求的值。7、假设a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。1、〔2009年，吉林〕假设＞0，那么＿＿＿。2、〔2009年，成都〕计算的结果是〔〕A、B、1C、D、21.4.2有理数的除法随堂检测填空：〔1〕；〔2〕=；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕.2、化简以下分数：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕.3、计算：〔1〕；〔2〕.〔3〕.拓展提高计算：〔1〕；〔2〕.〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕.3、如果〔的商是负数，那么〔〕A、异号B、同为正数C、同为负数D、同号4、以下结论错误的选项是〔〕A、假设异号，那么＜0，＜0B、假设同号，那么＞0，＞0C、D、5、假设，求的值。6、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.该地区高度每增加100米，气温大约降低℃，这个山峰的高度大约是多少米？体验中招1、〔2009年，威海〕实数在数轴上的位置如下图，那么以下结论正确的选项是〔〕ba01A、Bba01C、D、1.有理数的乘除法一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负2.假设干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3.以下运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.以下运算错误的选项是()A.(-2)×(-3)=6B.C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-245.假设两个有理数的和与它们的积都是正数,那么这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数6.以下说法正确的选项是()A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-17.关于0,以下说法不正确的选项是()A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数8.以下运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积9.以下运算有错误的选项是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)10.以下运算正确的选项是()A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2二、填空1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.5.如果,那么_____0.6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么____0.的相反数的倒数是________.8.假设a>0,那么=_____;假设a<0,那么=____.三、解答1.计算:(1);(2);(3)(-7.6)×0.5;(4).2.计算.(1);(2);(3).3.计算(1);(2).4.计算(1)(+48)÷(+6);(2);(3)4÷(-2);(4)0÷(-1000).5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];(2)375÷;(3).6.计算(1);(2).人教实验版七年级上册有理数的除法练习一.判断。1.如果两数相除，结果为正，那么这两个数同正或同负。〔〕2.零除任何数，都等于零。〔〕3.零没有倒数。〔〕4.的倒数是。〔〕5.互为相反数的两个数，乘积为负。〔〕6.任何数的倒数都不会大于它本身。〔〕7.〔〕8.〔〕二.填空。9.在括号内加注运算法那么。例：……〔两个有理数相除〕……………〔异号取负〕……〔并把绝对值相除〕〔1〕………〔〕………〔〕3………………〔〕〔2〕0÷2＝…………〔〕0……………〔〕10.如果a表示一个有理数，那么叫做____________。〔〕11.除以一个数，等于____________。12.一个数与1的积等于____________，一个数与的积等于____________。13.是__________的相反数，它的绝对值是__________，它的倒数是__________。14.0的相反数是____________，绝对值是____________。15.在以下算式的括号内填上适当的数。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕三.选择。16.以下说法正确的选项是〔〕A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.的倒数是17.关于0，以下说法不正确的选项是〔〕A.0有相反数 B.0有绝对值C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数相等的数18.以下说法不正确的选项是〔〕A.互为相反数的绝对值相等B.互为相反数的和是0C.互为相反数如果有商，那么商一定是D.互为相反数的积是119.以下运算结果不一定为负数的是〔〕A.异号两数相乘 B.异号两数相除C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积20.以下运算有错误的选项是〔〕A. B.C. D.21.以下运算正确的选项是〔〕A.B.C. D.22.以下各式的值等于9的是〔〕A. B. C. D.四.化简以下分数。23. 24.25.26.1.5有理数的乘方一、选择1.-│(-1)100│等于()A.-100B.100C.-1D.12.以下各式中正确的选项是()A.(-4)2=-42B.C.(22-12)=22-12+D.(-2)2=43.以下各数中数值相等的是()A.32与23B.-23与(-2)3C.-32与(-3)2D.[-2×(-3)]2与2×(-3)24.a和b互为相反数,那么以下各组中不互为相反数的是()A.a3和b3B.a2和b2C.-a和-bD.5.数549039用四舍五入法保存两个有效数字是5.5×105,那么所得近似数精确到()A.十位B.千位C.万位D.百位6.把30.9740四舍五入,使其精确到十分位,那么所得的近似数的有效数字的个数是()A.2B.3C.4D.57.把30974四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是()A.3.10×105B.3.10×104C.3.10×103D.3.09×1058.把0.00156四舍五入,使其精确到千分位,那么所得近似数的有效数字为()A.1B.1,5C.2D.0,0,29.把1999.728四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为()A.1,9,9B.1,9,9,9C.2,0,0D.2,010.把0.01056四舍五入,使其保存三个有效数字,所得近似数精确到()A.千分位B.万分位C.百分位D.十万分位二、填空1.底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.2.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.3.5个相乘写成__________,的5次幂写成_________.4.把以下各数写成科学记数法:800=__________;613400=__________.5.的倒数的相反数的4次幂等于__________.6.的立方的相反数是___________.万精确到_______位,有______个有效数字,是________.8.3.5×105精确到_______位,有_______个有效数字,是__________.三、解答1.计算(1)(-1)31;(2)(-0.1)6;(3)05;(4)-74.2.计算(1);(2);(3).3.用科学记数法表示以下各数:(1)水星和太阳的平均距离约为57900000km.(2)冥王星和太阳的平均距离约为5900000000km.(3)地球上陆地的面积约为149000000km2.(4)地球上海洋的面积约为361000000km2.4.用四舍五入法,按括号里的要求对以下各数取近似值.(1)0.9541(精确到十分位);(2)2.5678(精确到0.01);(3)14945(精确到万位);(4)4995(保存三个有效数字);(5)1.00253(保存三个有效数字).一、选择题：本大题共6小题，每题3分，共18分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1.在有理数中，有〔〕Ａ．绝对值最大的数Ｂ．绝对值最小的数Ｃ．最大的数Ｄ．最小的数2.计算的结果为()A．B．C．D．3.以下说法错误的选项是()Ａ．绝对值等于本身的数只有1 B