金属熔炼与铸锭第七讲铸锭凝固过程的动量和热量传输

金属熔炼与铸锭第七讲铸锭凝固过程的动量和热量传输2本章要点:

主要讨论凝固过程的液体金属流动和金属的凝固传热特点，包括：

(1)枝晶间金属流动的速度方程；

(2)铸锭凝固传热的微分方程及由此确定影响传热的主要因素。(3)三种凝固方式(顺序凝固、同时凝固、中间凝固)的区别及对应的控制方法

铸锭凝固过程的动量和热量传输第2页,共76页，2024年2月25日，星期天3第一节凝固过程的动量传输第3页,共76页，2024年2月25日，星期天41.充型能力

液态合金充满铸型，并获得形状完整轮廓清晰的铸件的能力，叫做液态合金的充型能力。它取决于金属本身的流动能力，同时又受外界条件，如铸型性质、浇注条件、铸件形状等因素的影响，是各种因素的综合反映。合金的铸造性能第4页,共76页，2024年2月25日，星期天52.流动性

流动性指液态金属本身的流动能力，为金属的铸造性能之一，与成分、温度、杂质含量及其物理性质有关。3.流动性和充型能力的关系

流动性好则充型能力强(例如：共晶合金)；反之，则充型能力差。流动性是确定条件下的充型能力；合金一定，流动性一定，但可以通过改变外部条件提高充型能力。合金的铸造性能第5页,共76页，2024年2月25日，星期天6凝固过程的动量传输金属的凝固过程：金属由液态变为固态的相变过程，包括：动量、热量和物质的传输过程液体金属形核和晶体长大的相变过程伴随上述过程而发生的铸锭组织的形成过程第6页,共76页，2024年2月25日，星期天7液体金属的流动液体金属的对流：浇注时流柱冲击引起的动量对流金属液内温度和浓度不均引起的自然对流电磁场或机械搅拌及振动引起的强制对流。对于连续铸锭，由于浇注和凝固同时进行，动量对流会连续不断地影响金属液的凝固过程，如不采取适当措施均布液流，过热金属液就会冲入液穴的下部。动量对流强烈时，易卷入大量气体，增加金属的二次氧化，不利于夹渣的上浮，应尽量避免。第7页,共76页，2024年2月25日，星期天8连续铸锭过程中，在金属液面下垂直导入液流时，其落点周围会形成一个循环流动的区域，称为涡流区，其特征是在落点中心产生向下的流股，在落点周围则引起一向上的流股，从而造成上下循环的对流。沿液穴轴向对流往下延伸的距离，即流柱在液穴中的穿透深度，是与浇速、浇温、流柱下落高度、结晶器尺寸及注管直径等有关。液体金属的流动第8页,共76页，2024年2月25日，星期天9液体金属的流动第9页,共76页，2024年2月25日，星期天10这种轴向循环对流，还会引起结晶器内金属液面产生水平对流，其方向决定着夹渣的聚集地点。下图表示在液面下垂直导入液流时，扁锭结晶器内液面水平对流的大致方向与流柱落点位置的关系，夹渣将随液流向落点附近聚集。液体金属的流动第10页,共76页，2024年2月25日，星期天11导流方式对对流分布特征的影响第11页,共76页，2024年2月25日，星期天12自然对流的驱动力是因密度不同而产生的浮力由于温度不均造成热膨胀不均，致使金属液密度不均而产生浮力浓度不均也会造成密度不均而产生浮力当浮力大于金属液的粘滞力时就会发生自然对流自然对流金属液内温度和浓度不均引起的对流，称为自然对流，由温度不均引起的对流又称为热对流。

第12页,共76页，2024年2月25日，星期天13水平自然对流金属液内存在水平温差或浓度差时，就产生水平自然对流，其强度可由无量纲的Grashof数来衡量：式中，g为重力加速度；b为水平方向热端和冷端间距的一半；ΔT、ΔC为热端与冷端间的温差和浓度差；αT、αC为由温度和浓度引起的金属液体膨胀系数；ν=η/ρL为液体金属的运动黏度系数，η为动力黏度系数，ρL为液体金属的密度。第13页,共76页，2024年2月25日，星期天14垂直自然对流金属液内垂直方向的温差和浓度差同样也会引起自然对流，其强度可用Rayleigh数来衡量。Rayleigh数是垂直力向的温差和浓度差引起自然对流的判据。通常，当金属液面为自由界面时。Ra＞1100便会发生垂直方向的自然对流。由上式知，其他因素一定时，Ra随两点间温差的减小而减小．即对流强度降低。h金属液高度D为溶质扩散系数第14页,共76页，2024年2月25日，星期天第15页,共76页，2024年2月25日，星期天16枝晶间液体金属的流动铸锭凝固时，在凝固区(固液两相共存区)内，枝晶间的液体金属仍能流动，其驱动力是液体体收缩、凝固体收缩，枝晶间相通的液体静压力及析出的气体压力等。金属液流经枝晶间隙如同流体流经细小的多孔介质一样，近似地遵守Darcy（达西）定律，即枝晶间金属液的流速与压力梯度(gradP)呈直线关系。fL为液体金属体积分数，p为凝固区内液体金属承受的压力，K为可透性系数，η为常数，大小与枝晶形态和枝晶臂间距有关。第16页,共76页，2024年2月25日，星期天17枝晶间液体金属的流动x为离开固液界面的距离；b为凝固区宽度；H为凝固区内x处的液柱高度；ρ0为大气压；为凝固收缩率，ρS为固相密度；在凝固区内距离固液界面x处，液体金属承受的压力：热交换强度因子，其中A为铸锭表面积，V为铸锭体积，h为模壁凝壳界面的对流传热系数，ΔT为金属熔点与模壁的温差。右端第二项为枝晶造成的压头损失。内此可见fL愈小即固相愈多，压力损失愈大；距离固液界面愈近(即x愈小)，压头损失愈大，则枝晶间液体金属流动的驱动力愈小，流速愈低，因而枝晶偏析程度降低，但显微缩松会增多，铸锭的致密性降低。η、γ和α等均影响金属在枝晶间流动的压头损失，最终都会影响显微缩松及枝晶偏析的形成。这些因素是合理设计冒口或保持适当的金属水平的重要依据。fL为液体体积分数；第17页,共76页，2024年2月25日，星期天18枝晶间液体金属的流动冒口设计铸件冒口第18页,共76页，2024年2月25日，星期天19对流对结晶过程的影响对流引起金属液冲刷模壁和固液界面产生温度起伏引起枝晶脱落和游离促进成分均匀化和传热影响铸锭的结晶过程及其组织的形成第19页,共76页，2024年2月25日，星期天20对流对结晶过程的影响当铸锭自下而上凝固时，由于温度较低的液体难于上浮，故对流不能发生，金属液内不产生温度起伏。反之，铸锭由上而下凝固时，较冷液体易于下沉，对流强烈，故温度起伏较大。水平定向凝固时，由水平温差引起的自然对流也会造成温度起伏。第20页,共76页，2024年2月25日，星期天21对流对结晶过程的影响随着冷热端温差或温度梯度增大，温度起伏逐渐增强。低熔点金属在凝固过程中，自然对流造成的温度起伏，其振幅可达几度，而高熔点金属的温度起伏振幅可高达几十度。动量对流也可造成较强烈的温度起伏。第21页,共76页，2024年2月25日，星期天22对流对结晶过程的影响铸锭时施加稳定的中等强度磁场，金属液就会以一定的速度定向旋转，这样就会抑制金属液的对流，削弱甚至消除温度起伏。以一定的速度定向旋转锭模，可得到同样的结果。反之，如果对流的方向或速度周期性地改变，就可增强金属液的对抗，从而引起更强烈的温度起伏。第22页,共76页，2024年2月25日，星期天23对流对结晶过程的影响电阻炉熔炼时，坩埚内温度不均匀，浇注后引起温差及对流浇注过程温度降低引起温差浇注方式（顶注式、底注式、缝隙浇道）导致不同的温差情况举例说明：探讨温差引起对流的实际意义第23页,共76页，2024年2月25日，星期天24对流引起晶体游离与增殖枝晶熔断温度起伏，促使枝晶熔断。熔断的枝晶脱离模壁或凝壳，并被卷进铸锭中部的液体内，如它们来不及完全重熔，则残留部分可作为晶核长大成等轴晶。枝晶脱落冲刷促使枝晶脱落。因为铸锭在凝固过程中，由于溶质的偏析，枝晶根部产生缩颈，此处在对流的冲刷作用下易于断开，从而出现枝晶的游离过程。晶核增殖晶体的游离有利于金属液内部晶核的增殖，因而有利于等轴晶的形成。第24页,共76页，2024年2月25日，星期天25晶体游离与增殖第25页,共76页，2024年2月25日，星期天26Al-2%Cu合金在无磁场条件下凝固时，铸锭中心出现粗等轴晶，在2000高斯磁场中凝固时，铸锭中柱状晶发达，而没有中心粗等轴晶区。因为固定的磁场，使金属液内产生稳定的强制对流、严重地抑制了金属液内部的对流和温度起伏，因而已形成的晶体难于脱落和游离，无晶核增殖作用，所以铸锭中没有中心等轴晶区，而柱状晶发达。离心铸造易于得到柱状晶，其原因也就在于此。强制对流对结晶过程的影响第26页,共76页，2024年2月25日，星期天27强制对流对结晶过程的影响第27页,共76页，2024年2月25日，星期天28第二节凝固过程的传热第28页,共76页，2024年2月25日，星期天铸锭的凝固传热金属温度不断降低模壁受热温度升高铸锭表面与涂料或模壁之间形成气隙铸锭中产生固液界面在各个界面两侧，物质的热物理性质不同，构成不稳定的热交换体系铸锭凝固传热的特点：第29页,共76页，2024年2月25日，星期天30凝固传热的基本微分方程凝固过程中铸锭及模壁的温度变化规律，可用傅立叶导热微分方程来描述：式中，T为温度，t为时间，C为热容，ρ为密度，λ为导热系数，▽为拉普拉斯算符，当C、ρ、λ为常数时，令α=λ

/C·ρ导温系数，一维传热时上式变为：经拉氏变换，上式的通解为：第30页,共76页，2024年2月25日，星期天31凝固传热的基本微分方程式中，T是凝固时间t时在凝壳或模壁x处的温度，C1、C2为积分常数。为误差函数，其性质为：第31页,共76页，2024年2月25日，星期天32第32页,共76页，2024年2月25日，星期天33绝热模中铸锭的凝固砂模和石墨模等的导热性差，可看作是绝热模。铸锭在绝热模中的凝固传热过程，由模壁热阻控制。假定模壁足够厚，其外表面温度在凝固过程中保持T0不变，金属液在熔点温度Tm时浇入模中，并在Tm温度下凝固完毕。因所有热阻几乎都在模壁内，故模壁内表面温度Ti＝Tm。凝固过程中某一时刻，模壁及铸锭断面的温度分布如图所示。第33页,共76页，2024年2月25日，星期天34绝热模中铸锭的凝固绝热模壁导热微分方程：其定解条件：由基本微分方程可知：将C1和C2代入基本微分方程可得：绝热模α=λ

/C·ρ第34页,共76页，2024年2月25日，星期天35绝热模中铸锭的凝固进一步推导，可计算凝壳厚度：凝壳厚度的平方根定律，铸锭的凝壳厚度M与凝固时间平方根成正比，而且与模壁和金属的热物理性质有关。较合适于纯金属或结晶温度范围较窄的合金大型扁锭。K为凝固系数，其意义是凝固初期单位时间内的凝壳厚度，可实验测定。合金和浇注温度一定时，K为常数。第35页,共76页，2024年2月25日，星期天36绝热模中铸锭的凝固铸锭在凝固过程中，实际并非始终遵循平方根定律。在凝固后期，因铸锭中心金属液体积与其散热表面积之比远小于凝固初期的比值，故凝固速度明显加快。半径为r的圆锭导热微分方程为：前述公式存在的问题：铸锭形状对凝固传热的影响显著。Chvorinov提出用铸锭或铸件的体积V与其表面积A之比代替凝壳厚度M。修正：第36页,共76页，2024年2月25日，星期天37水冷模中铸锭的凝固冷却迅速凝壳断面的温度变化较陡模壁的温度几乎不变。以凝壳热阻为主：对于大型铸锭，水冷模激冷作用的影响有限，铸锭中心的传热过程主要由凝壳导热能力来决定。铸锭水冷凝固传热的特点：第37页,共76页，2024年2月25日，星期天38水冷模中铸锭的凝固——以凝壳热阻为主无过热的金属液浇入水冷模，模温T0保持不变，铸锭表面急剧冷却到Ti，假定铸锭与模壁接触良好、无界面热阻，因此Ti＝T0。由于凝壳内存在热阻，因而也存在温度梯度。凝固某一时刻的温度分布如图所示。水冷模绝热模第38页,共76页，2024年2月25日，星期天39水冷模中铸锭的凝固——以凝壳热阻为主

将凝壳断面的温度分布曲线外延至无穷远处，则凝壳可看作是一个半无限厚的物体，其导热微分方程和定解条件分别为:初始条件：边界条件：第39页,共76页，2024年2月25日，星期天40水冷模中铸锭的凝固——以凝壳热阻为主方程的解为：式中，该式表示水冷模中无界面热阻时凝壳内的温度分布规律。X=M时，凝壳厚度凝固速度第40页,共76页，2024年2月25日，星期天41水冷模或结晶器内表面常涂以导热性差的涂料或润滑油，并且模壁与凝壳之间由于凝固收缩而存在气隙，所以，模壁与凝壳之间有较大的界面热阻。界面热阻的存在改变了铸锭凝固过程的传热特性，使铸锭表面温度Ti不等于T0，凝壳断面的温度梯度减小。为简化分析过程，假定凝壳断面的温度呈直线变化，模温T0不变，如图所示。水冷模中铸锭的凝固——以界面热阻为主水冷模有界面热阻第41页,共76页，2024年2月25日，星期天42水冷模中铸锭的凝固——以界面热阻为主静态铸锭时，水冷模凝固过程中，存在界面热阻时凝壳厚度与温度、时间的关系：模壁与凝壳之间的平均对流传热系数当凝壳内的温度分布呈曲线时，M与t的关系更为复杂：其中第42页,共76页，2024年2月25日，星期天43水冷模中铸锭的凝固——以界面热阻为主连续铸锭，浇注和凝固同时连续进行：第43页,共76页，2024年2月25日，星期天44水冷模中铸锭的凝固——以界面热阻为主式中表示模壁与凝壳之间的平均对流传热系数。该式表示金属液无过热条件下，结晶内凝壳厚度与浇速的关系，可用于计算结晶器出口处凝壳厚度。结晶器内，径向导热远大于轴向，因此，轴向导热可忽略不计，并用铸锭下降距离y与浇注速度v的比值来表示t，则连铸过程的凝壳厚度为：第44页,共76页，2024年2月25日，星期天45水冷模中铸锭的凝固——以界面热阻为主根据热平衡原理，也可导出扁锭的宽面或窄面在结晶器出口处的疑壳厚度关系式：式中，b为宽边或窄边的边长，θ为两宽面或窄面的传热速度。包含了金属热物理性质、连铸工艺及铸锭形状等参数，对于设计结晶器和选择工艺参数有参考价值。第45页,共76页，2024年2月25日，星期天46水冷模中铸锭的凝固——以界面热阻为主对于一定的合金，当连铸工艺稳定时，可以认为温度不随时间变化，即，并假定合金的热物理性质不随温度而变化，则可得到如下传热微分方程：上式中，z为铸锭在轴向的移动距离，解此方程，即可求出铸锭断面的温度在三维空间随速度变化的关系。第46页,共76页，2024年2月25日，星期天47浇注速度对铸锭冷却的影响用于连续铸锭传热的经验公式：连续铸锭凝壳厚度：平均凝固速度：液穴深度扁锭：圆锭：液穴深度与铸锭形状和尺寸、浇注速度、金属热物理性质等主要传热条件密切相关。第47页,共76页，2024年2月25日，星期天48导热性：黄铜<紫铜浇注速度对铸锭冷却的影响举例说明液穴深度随浇速增大而增大，为提高铸锭质量，液穴深度应尽可能浅平，以利于气体的析出和夹渣上浮。液穴过深，易产生裂纹、气孔等缺陷。第48页,共76页，2024年2月25日，星期天49无水冷铁模中铸锭的凝固无水冷铁模中铸锭的凝固特点，是在模壁和凝壳内部有温度梯度。假定模壁/凝壳界面热阻小而忽略不计，模壁足够厚，其外表温度保持T0不变，金属液没有过热。凝固过程中某一时刻的温度分布如图所示。第49页,共76页，2024年2月25日，星期天50无水冷铁模中铸锭的凝固凝壳导热微分方程为：定解为：模壁导热微分方程的定解：经推导：第50页,共76页，2024年2月25日，星期天51无水冷铁模中铸锭的凝固第51页,共76页，2024年2月25日，星期天52T91钢水平连铸凝固过程

—利用COMSOLMultiphysics多物理场模拟软件模拟凝固传热过程。

COMSOLMultiphysics声学模块化学工程模块地球科学模块热传导模块微系统模块结构力学模块

COMSOLMultiphysics

的应用模块第52页,共76页，2024年2月25日，星期天53

结晶器的凝固传热水铜壁气隙坯壳钢液温度/℃TwTeTaTLTcΦLΦmΦe距结晶器壁的距离/mm结晶器横断面温度分布总的热流Ф可以表示为：第53页,共76页，2024年2月25日，星期天54初始条件t=0时，T(x,y，0)=Tin边界条件铸坯中心铸坯表面物性参数密度：7780kg/m3；凝固潜热值:268[KJ/kg]；导热系数:30W/m*K固相线温度:1450℃；液相线温度:1510℃比热:CL=840J/kg*K；CS=700J/kg*K；CSL=（CS+CL）/2+Hlatent/(TL-TS)模拟条件与物性参数凝固传热模型第54页,共76页，2024年2月25日，星期天55结晶器钢水冷却水155mm1395mmzrr=70mm模拟计算对象计算模型示意图第55页,共76页，2024年2月25日，星期天56

传热数值模拟研究结果图2.3铸坯内温度场分布根据衡钢现场数据，取进结晶器温度为1550℃，拉坯速度为3m/min对温度场分布进行了分析，如图2.3所示。

从图2.3可知：沿半径方向温度不断降低；沿拉坯方向坯壳厚度不断增加，在出结晶器时铸坯表面温度约为1208℃，坯壳厚度约为8mm。第56页,共76页，2024年2月25日，星期天57

2.1

2.4

2.7

3.0

3.3T_in(℃)V_cast(m/min)154015501560表面温度

（℃）坯壳厚度（mm)表面温度

（℃）表面温度

（℃）坯壳厚度（mm)坯壳厚度（mm)131210.598111711461172119312121131116612111098.5117.87.46.75.511971226124112671162118712081226为全面对比分析连铸工艺参数对铸坯表面温度与坯壳厚度的影响，将模拟所得结果列于下表。模拟结果第57页,共76页，2024年2月25日，星期天58影响凝固传热的因素金属的结晶潜热大，铸件热量多，向凝壳传输的热量也多，加长散热时间，同时，可充分加热铸型，模壁温度高，故降低铸型激冷能力和断面的温度梯度。金属熔点越高，铸型内外表面间温度差越大，温度梯度越大。金属的浇注温度越高，过热量越大。砂型铸造时，导热性差，增加过热相当于提高了铸型温度，使铸件断面温度梯度减小；金属型铸造时，导热性好，可迅速传导出去，对铸件断面温度梯度影响不大。影响因素一：金属的含热量第58页,共76页，2024年2月25日，星期天59影响凝固传热的因素型砂混砂、成形砂箱金属型铸造砂型可做形状复杂构件砂型一次性使用金属型可永久性使用砂型铸造第59页,共76页，2024年2月25日，星期天60金属的导温系数α代表其导热能力的大小。α大，铸锭内部温度易于均匀，温度分布曲线就比较平坦，温度梯度小；反之，温度分布曲线就比较陡，温度梯度大。锭模的蓄热系数蓄热系数大，表明铸型热容量大，或者其导热系数大，冷却能力强，铸件温度梯度大。例如：金属型铸件断面温度梯度高于砂型铸造，冷却强度大，力学性能更优异。模壁厚度和温度对冷却能力也有一定的影响。在铁模铸锭和其他条件不变时，厚壁锭模比薄壁锭模的冷却能力稍强。但由于铁模的导热系数较小，锭模增大至一定厚度以后，其冷却能力便不再增强。影响因素二：锭模和涂料性质影响凝固传热的因素第60页,共76页，2024年2月25日，星期天61铸模的预热温度越高，初始温度越高，对浇入的熔体的激冷能力越小，铸锭温度梯度越小。但有时对铸锭预热是必须的，主要是保持熔体的流动性或者是防止浇注过程中出现热裂现象。铸件散热条件，铸件形状或所处部位的不同造成散热条件的差异。例如：铸件外棱角或向外弯曲的表面比平壁散热条件好，温度梯度大；相反，处在内角或内弯曲表面的部位，温度梯度就小；型芯或向型腔突出的铸型部位，被液态金属包围，散热条件差，温度梯度小。砂型铸造中，改善散热条件的方式主要是放置冷铁。影响因素二：锭模和涂料性质影响凝固传热的因素第61页,共76页，2024年2月25日，星期天62影响因素二：锭模和涂料性质影响凝固传热的因素冷铁及冷铁的应用实例第62页,共76页，2024年2月25日，星期天63涂料分为耐火性涂料和挥发性涂料两种。氧化锌等耐火性涂料，因导热性差，增大模壁/铸锭界面的热阻，故降低铸锭的凝固速度，延长凝固时间。挥发性涂料留在模壁上的残焦，可减小界面热阻，使传热性能力有所改善。生产中常用改变涂料层厚度、组成及性质的方法来调节铸锭的冷却速度，改善铸锭的表面质量。影响因素二：锭模和涂料性质影响凝固传热的因素第63页,共76页，2024年2月25日，星期天64浇注工艺主要包括浇注温度、浇注速度及冷却强度，三者互相配合才能有效地控制凝固传热过程，从而获得所要求的铸锭组织和质量。生产上多用40-150度的过热度或取液相点的1.05-1.13倍温度作为浇注温度，在这样的过热温度范围内，金属的过热量比潜热要小得多。所以，在水冷模及连续铸锭的情况下，浇注温度对铸锭断面的温度分布影响很小。浇注温度主要对金属的流动性、二次氧化、吸气及缩孔等缺陷的形成和铸锭的表面质量具有重大影响。影响因素三：浇注工艺影响凝固传热的因素第64页,共76页，2024年2月25日，星期天65浇注速度对传热过程的影响与铸锭方法和铸锭的尺寸密切相关。水冷模和连铸结晶器的表面温度接近于冷却水温度，提高浇速，带入模中的热量多，因此铸锭断面的温度梯度大，同时凝固速度也增大。无水冷铁模铸锭时，提高浇速，会使温度梯度和凝固速度有所降低。影响因素三：浇注工艺影响凝固传热的因素第65页,共76页，2024年2月25日，星期天66冷却强度是指铸锭周围介质(如模壁、冷却水等)在单位时间内导走的热量(即传热速度)。冷却强度大，铸锭断面的温度梯度大，铸锭的凝固速度也大。无水冷锭模的冷却强度主要取决于模壁的吸热能力；连续铸锭的冷却强度主要取决于冷却水用量或水压。连续铸锭过程需要二次冷却。一次冷却仅导出总热量的15%-20%，使铸锭成型并有足够厚的凝壳。二次冷却保证热量沿轴向导出，促进轴向凝固，使液穴浅平，以获得致密的铸锭组织。影响因素三：浇注工艺影响凝固传热的因素第66页,共76页，2024年2月25日，星期天67影响因素三：浇注工艺影响凝固传热的因素第67页,共76页，2024年2月25日，星期天68第三节凝固区及凝固方式第68页,共76页，2024年2月25日，星期天69凝固区凝固过程中断面包含：液相区凝固区固相区铸锭凝固区宽度b可表示为：（Tl－Ts）为合金的平衡结晶温度范围，G为铸锭断面的温度梯度。调控G可调控凝固区宽度第69页,共76页，2024年2月25日，星期天凝固区倾出边界：液-固与固-液两部分的分界质量补缩：液-固部分越过倾出边界，对先凝固的固-液部分进行补缩线收缩开始温度：固-液部分在温度降低时可发生线收缩，开始表现出线收缩的温度缩松：枝晶间孤立的“熔池”在最后凝固时无法得到邻近液体的补充凝固区域的复杂性第70页,