七年级下期《探索三角形全等的条件一》

1.能够

的两个三角形叫做全等三角形；

的六要素是

.2.全等三角形的性质定理：文字语言：全等三角形的_____相等，____相等.图形语言：几何语言：复习全等三角形的定义和性质定理完全重合自学展示∵△ABC≌△DEF()∴AB＝DE,BC＝EF,AC＝DF(全等三角形的对应边相等)∠A＝∠D,∠B＝∠E,∠C＝∠F(全等三角形的对应角相等)对应边对应角AB,BC,AC,∠A,∠B

,∠C请你帮帮助

现有一墙壁上镶有一幅很大的玻璃装饰画由三角形拼成,其中两只耳朵是全等三角形，可是不小心右耳朵被打碎了,需要哪些数据才能去配一只与左耳全等的三角形玻璃？提出问题比解决问题更重要要解决”配耳朵”的问题,需要我们探索一个什么数学问题？△ABC≌△DEF自学展示(一)提出问题:

满足哪些条件的三角形才能全等?？§3.3探索三角形全等的条件〔一〕石室联合中学〔西区〕雷秀梅满足哪些条件的三角形一定全等?1.满足一个条件的三角形一定全等吗?为什么?2.满足两个条件的三角形一定全等吗?为什么?3.满足三个条件的三角形一定全等吗?为什么?4.满足四个条件的三角形一定全等吗?为什么?

根据全等三角形的定义，可得知满足六个条件的三角形一定全等.

分类讨论思想△ABC≌△DEF5.满足五个条件的三角形一定全等吗?为什么?

(二)探索分析问题:

AB＝DEBC＝EFAC＝DF∠A＝∠D∠B＝∠E∠C＝∠F探索之旅？1.满足一个条件的三角形一定全等吗?为什么?△ABC≌△DEF分析:说明一个结论不一定成立的方法:举反例探索之旅不一定不一定不一定第一种情况:满足一条边对应相等的两个三角形

全等吗?第二种情况:满足一个角对应相等的两个三角形

全等吗?综上所述:满足一个条件的两个三角形

全等吗?2.满足两个条件的三角形一定全等吗?为什么?每一种情况的结论是怎样的?为什么?分析过程中用到了哪些数学思想方法?可能有哪些情况?独立思考、小组合作探索、展示小组探索成果探索之旅△ABC≌△DEF？你可以类比“一个条件”时探索“两个条件”的情况3.满足三个条件的三角形一定全等吗?为什么?可能是哪三个条件?(三)发现结论:三边对应相等的两个三角形全等.(四)验证结论:探索之旅△ABC≌△DEF？如何配出全等的耳朵?(五)应用结论解决问题:运用结论文字语言:三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。几何语言:图形语言:探索成果全等三角形的判定定理学习几何定理要注意什么？学习定理要注意；是什么，结论是什么，有何用途。生活中的三角形你能说出为什么这些地方是三角形吗?确定三角形的三边,就确定了三角形的形状和大小.三角形且有稳定性.四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？

转化思想:将四边形转化为三角形探索小结2.此探索活动中运用了哪些数学思想方法?1.探索数学问题时一般要经历哪些步骤?总结与反思习惯会让你收获更多提出问题——探索分析问题——发现结论——验证结论——应用结论解决实际问题分类讨论思想,转化思想,举反例…此题你还能发现哪些结论?【及时小结】例1.如图，四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB,求证:△ABD≌△CDB.自主学例题分析几何问题的法宝：一读、二标、三联想AB＝CD(〕AD＝CB(〕BD＝DB(公共边〕

证明：在△ABD与△CDB中,∵∴△ABD≌△CDB(SSS〕全等三角形的性质与判定定理的区别区别旧知定理性质定理判定定理已知结论用途三角形全等三边对应相等对应边相等,对应角相等三角形全等求边长或角度;证明边等或角等证明两个三角形全等【及时练习】1.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，连结AD。

求证:∠BAD=∠CAD.【及时小结】及时练习独立思考、标准答题的习惯会让你更优秀此题你还能发现哪些结论?【及时练习】2.如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能口答其中的道理吗？A(R)BDCEQP【及时小结】及时练习生活中处处都有数学例2.如图，AB=DE，BC=EF，D,C在直线AF上,且AD=CF.求证:△ABC≌△DEF.自主学例题分析几何问题的法宝：一读、二标、三联想AB＝DE(〕BC＝EF(〕AC＝DF(已证〕证明：∵AD=CF(〕∴AD+DC=CF+DC(等式的性质)∴AC=DF在△ABC与△DEF中,∵∴△ABC≌△DEF(SSS〕1.(1)，如图(1)，AB=CD,假设要使△ABD≌△CDB，添加一个条件,理由是().

图〔1〕及时练习(2)，如图(2)，AB=DE,AC=DF,假设要使△ABC≌△DEF，添加一个条件,理由是().独立思考,快乐抢答:2.(1)，如图(1)，AC=BD,假设要使△ABC≌△BAD，添加一个条件,理由是().

及时练习独立思考,快乐抢答:(2)，如图(2)，AC=EF,BC=DF,假设要使△ABC≌△DEF，添加一个条件,理由是().收获转化思想运用SSS证明两个三角形全等生活中处处都有数学三角形具有稳定性举反例说明结论不成立探索问题的根本步骤分类讨论思想课后自主测1.(1)，如图(1)，AB=AD,假设要使△ABC≌△ADC，添加一个条件理由是().(2)，如图(2)，AB=DF,BC=DE,假设要使△ABC≌△FDE，添加一个条件理由是().

图〔1〕图〔2〕2.如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：AB