江苏省如皋实验2024届数学八上期末学业质量监测试题附答案

江苏省如皋实验2024届数学八上期末学业质量监测试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每题4分，共48分)1.如图，已知△ABC≌△ADC,∠B=30°,∠BAC=23°,则∠ACD的度数为()A.120°B.125°C.127°D.104°2.三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3=60°,则∠1+∠2的度数为()A.90°B.120°C.270°D.360°3.某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为()A.0.34×10-6米B.3.4×10-64.下列物品不是利用三角形稳定性的是()A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.照相机的三脚架D.放缩尺5.如果3x-4y=0,那么代数式的值为()A.1B.2C.36.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上，∠EBC=45°,则∠ACE等于()A.15°B.30°C.45°D.60°7.将一次函数y=-2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为()A.y=-2x+1B.y=-2x-5C.y=-2x+5D.y=-2x+78.下列运算正确的是()A.(8x³-4x²)÷4x=2x²-xB.x⁵x²=x10C.x²y³÷(xy³)=xyD.(x²y³)²=x⁴y⁵9.直线1上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12,则正方形B的面积为(). A.11B.12C.13A.3B.4C.-3D.-411.在等腰△ABC中，∠A=70,则∠C的度数不可能是()A.40B.55C.65D.70A.1B.5二、填空题(每题4分，共24分)c.o.15.如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B,C,E在同一条直线上，且CE=CD,则∠E二度.16.某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：成绩(分)人数(人)112则这8名同学的体育成绩的众数为17.如图，已知AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠1=50,则∠2的度数为三、解答题(共78分)19.(8分)已知一次函数的图像经过点(—2,一2)和点(2,4)(1)求这个函数的解析式；(2)求这个函数的图像与y轴的交点坐标.20.(8分)在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.(1)求证：△ABP≌△ACQ;(2)请判断△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.21.(8分)已知a,b,c为△ABC的三边长，且a²+b²=6a+12b-45(2)若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长.22.(10分)如图，已知A(0,4)、B(-2,2)、C(3,0).(1)作△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁,并写出点B的对应点B₁的坐标；(2)求△A₁B₁C₁的面积S.23.(10分)新乐超市欲招聘收银员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如右表.新乐超市根据实际需要，将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5:3:2的比例确定每人的成绩，此时谁将被录用?请写出推理过程.测试项目测试成绩ABC计算机商品知识语言表达24.(10分)如图，点C在线段AB上，AD//EB,AC=BE,AD=BC,CF平分∠DCE.求证：CF⊥DE于点F.26.(习题再现)课本中有这样一道题目：如图，在四边形ABCD中，E,F,M分别是AB,CD,BD的中点，AD=BC.求证：∠EFM=∠FEM.(不用证明)(习题变式)(1)如图，在“习题再现”的条件下，延长AD,BC,EF,AD求证：∠ANE=∠BPE.(2)如图，在△ABC中，AC>AB,点D在AC上，AB=CD,E,F交BA的延长线于点G,连接GD,∠EFC=60,求证：∠AGD=90°.与EF交于点N,BC与EF交于点P,分别是BC,AD的中点，连接EF并延长，参考答案一、选择题(每题4分，共48分)【分析】证△ABC≌△ADC,得出∠B=∠D=30°,∠BAD=23°,根据三角形内角和定理求出即【题目详解】解：∵在△ABC和△ADC中∴∠ACD=180°-∠D-∠DAC=180°-30°-23°=127°,故选C.【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质和判定和三角形内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应角相等.【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°,用∠1,∠2,∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论.【题目详解】∵图中是三个等边三角形，∠3=60°,∴∠ABC=180°-60°-60⁰=60°,∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2,∠BAC=180°-60°-∠1=120°-∠1,∴60°+(120°-∠2)+(120°-∠1)=180°,故选B.【题目点拨】考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形各内角均等于60°是解答此题的关键.【解题分析】试题解析：0.0000034米=3.4×10米.故选B.【解题分析】试题分析：只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性.解：A,B,C都是利用了三角形稳定性，放缩尺，是利用了四边形不稳定性.故选D.考点：三角形的稳定性.【解题分析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将3x=4y代入即可得.【题目点拨】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则.【分析】先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出∠ECB=45°,即可得出结论.【题目详解】∵等边三角形ABC中，AD⊥BC,故选A.【题目点拨】此题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质，求出∠ECB是解本题的关键.【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”即可得到答案.【题目详解】∵将一次函数y=-2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=-2x+3+2,【题目点拨】本题主要一次函数平移规律，掌握一次函数平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键.【分析】根据整式的除法法则、同底数幂相乘的法则、积的乘方和幂的乘方法则对各选项进行分析即可求解.【题目详解】(8x³-4x²)÷4x=2x²-x,故选项A正确；x¹x²=x⁷≠x¹0,故选项B错误；x²y³÷(xy³)=x≠xy,故选项C错误；(x²y³)²=x⁴y⁶≠x*y¹.故选项D错误.【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘法、多项式除以单项式、单项式除以单项式及积的乘方，题目比较简单，掌握整式的运算法则是解决本题的关键.【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠EDF=∠HFG,然后可依据AAS证明△EDF≌△HFG,再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可.【题目详解】解：∴在Rt△DEF中，由勾股定理得：DF²=DE²+EF²=DE²+HG²,【题目点拨】此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，发现两个直角三角形全等是解题的关键.【分析】根据平面直角坐标系内的点到y轴的距离就是横坐标的绝对值，即可得到结果.【题目详解】解：∵点(-4,3)的横坐标为-4,【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系内点的坐标，属于基础题目.【分析】根据等腰三角形的定义，分∠A是顶角还是底角3种情况进行讨论分析确定答案.【题目详解】当∠C是顶角时，DB和∠A是底角，∠C=180⁰-70°×2=40°,当∠C和DB是底角时，∠A是顶角，∠C=(180⁰-70°)÷2=55°,所以不可能是65.【题目点拨】考查等腰三角形的定义，确定相等的底角，注意分情况讨论，分类不要漏掉情况.【分析】由得x-y=-5xy,进而代入求值，即可.9【题目点拨】本题主要考查分式的求值，掌握等式的基本性质以及分式的约分，整体代入是解题的关键.二、填空题(每题4分，共24分)【分析】根据勾股定理求出AB,再利用相似即可求解.【题目详解】∵AB=AC,∠BAC=120°勾股定理得AC=AB=3√3,【题目点拨】本题考查了勾股定理和相似三角形，属于简单题.证明相似是解题关键.【解题分析】首先去分母，再系数化成1即可；【题目详解】解：去分母得：-x≥3【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式，主要考查学生的计算能力.【分析】根据等边三角形的性质得出∠ACB=60°,然后根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质即可求得∠E.【题目详解】解：∵△ABC是等边三角形，故答案为1.【题目点拨】本题考查等边三角形的性质，关键在于牢记基础知识，通过题目找到关键性质.【分析】结合表格根据众数的概念求解即可.【题目详解】10名学生的体育成绩中1分出现的次数最多，众数为1;故答案为：1.【题目点拨】本题考查了众数的知识，掌握知识点的概念是解答本题的关键.【分析】先由AB//CD得出∠1+∠BEF=180°,∠2=∠BEG,再根据角平分线及∠1的度数求出∠BEG的度数即可.【题目详解】解：∵AB//CD,又∵EG平分∠BEF,【题目点拨】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质，解题的关键是求出∠BEF的度数.【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而得出答案.【题目详解】解：(1)∵4”=a,8”=b,∴22m=a,2³n=b,故答案为ab.【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方的逆运算，正确掌握运算法则是解题的关键.三、解答题(共78分)【分析】设函数关系式为y=kx+b,由图像经过点(—2,一2)和点(2,4)根据待定系数法即可求得这个函数的解析式，再把x=0代入求得的函数解析式即可得到这个函数的图像与y轴的交点坐标.【题目详解】解：(1)设函数关系式为y=kx+b∵图像经过点(—2,一2)和点(2,4)∴这个函数的解析式∴这个函数的图像与y轴的交点坐标为(0,1).点睛：待定系数法求函数关系式是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.20、(1)证明见解析；(2)△APQ是等边三角形.【分析】(1)根据等边三角形的性质可得AB=AC,再根据SAS证明△ABP≌△ACQ;(2)根据全等三角形的性质得到AP=AQ,再证∠PAQ=60°,从而得出△APQ是等边三角形.【题目详解】证明：(1)∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC,∠BAC=60°,∴△APQ是等边三角形【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了正三角形的判定，本题中求证，△ABP≌△ACQ是解题的关键.21、(1)a=3,b=6;(2)1.【分析】已知等式配方后，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出三角形周长.【题目详解】解：(1)∵a²+b²=6a+12b-45,∴底边长为3或6,由三角形三边关系可知，底边长为3,的周长为6+6+3=15,即△ABC的周长为1.【题目点拨】此题考查了因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.【解题分析】试题分析：(1)根据关于x轴对称点的坐标特点，分别找出A、B、C三点的对称点坐标，然后描出对称点，再连接可得△A₁B₁Ci,根据图形可直接写出点B₁的坐标即可；(2)利用矩形的面积减去周围多余小三角形的面积即可.23、候选人A将被录用【分析】按照5:3:2的比例计算出三人的加权平均数，然后进行比较即可得解.【题目详解】解：“候选人A的综合成绩为：候选人B候选人C的综合成绩为：的综合成绩为：∴将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5:3:2的比例确定每人的成绩，则候选人A的综合成绩最好，候选人A将被录用.【题目点拨】本题考查了加权平均数的应用，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键.【分析】根据平行线性质得出∠A=∠B,根据SAS证△ACD≌△BEC,推出DC=CE,根据等腰三角形的三线合一定理推出即可.【题目详解】∵AD//BE,∴∠