弧长及扇形面积212.12市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

YSYZMIDDLESCHOOL弧长和扇形的面积第1页弧长与扇形的面积第2页什么是扇形？扇形的定义：

以下列图，由组成圆心角两条半径和圆心角所正确弧围成图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形第3页第4页那么：在半径为R圆中,n°圆心角所正确扇形面积计算公式为探索研究2

假如圆半径为R，则圆面积为，l°圆心角对应扇形面积为，°圆心角对应扇形面积为

第5页n°lO 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形面积吗?探索弧长与扇形面积关系SR感悟点滴想一想：扇形面积公式与什么公式类似？

第6页ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:第7页1.扇形面积大小与哪些原因相关？（1）与圆心角大小相关（2）与半径长短相关2.扇形面积单位与弧长单位区分：（1）扇形面积单位有平方（2）弧长单位没有平方注意第8页1、已知扇形圆心角为120°，半径为2，则这个扇形面积，S扇=____．

2、已知半径为2扇形，面积为，则它圆心角度数为___．

120°练习第9页

若扇形圆心角为120度，弧长为6π，则这个扇形面积为半径为6cm圆中，

圆周角所正确弧弧长为4πcm27π600第10页例4：如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分面积。（准确到0.01cm）。0BACD有水部分面积=S扇-S△第11页例题剖析例求图中红色部分面积。（单位：cm，π取3.14，得数保留整数）S=πr2360n=×3.14×152360288解二（间接求法）

S扇形＝S大圆－S小扇形r=15cm,n=360o－72o=288o≈565（cm2）解一（直接用扇形面积公式计算）第12页练习：1.如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分面积。(结果保留)0ABDCE有水部分面积=S扇+S△第13页扇环(见导学稿)第14页3.假如一个扇形面积是它所在圆面积，则此扇形圆心角是（）(A)300(B)360(C)450(D)600

18小练习扇形面积大小（）(A)只与半径长短相关(B)只与圆心角大小相关(C)与圆心角大小、半径长短相关假如半径为r，圆心角为n0扇形面积是S，那么n等于（）(A)(B)(C)(D)360Sπr360Sπr2180Sπr180Sπr2CCB第15页3、已知扇形圆心角为1500，弧长为，则扇形面积为__________．2、已知扇形圆心角为300，面积为，则这个扇形半径R=____．1、已知扇形圆心角为120°，半径为2，则这个扇形面积为_______.6cm做一做：第16页试一试

如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB长。ACBO第17页4.已知等边三角形ABC边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分面积S.第18页4、如图所表示，分别以n边形顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分面积之和为

个平方单位．第19页●●●●5.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)面积之和是___________.(04年武汉)6、如图水平放置圆形油桶截面半径为R，油面高为则阴影部分面积为

。（05重庆）第20页

3、如图，A是半径为1圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于

。第21页.一块等边三角形木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过路径长度________.(07年湖北)●BB1B2决胜中考F'B1BABCDEFB2第22页7.一块等边三角形木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过路径长度为________.(05年徐州)●BB8、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，AB=4，分别以AC，BC为直径作圆，则图中阴影部分面积为

（05武汉）CAB第23页2.扇形面积是它所在圆面积,求这个扇形圆心角度数;(05陕西)3.扇形面积是S，它半径是r,求这个扇形弧长;(05年太原)4.扇形所在圆圆心角度数为15