高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1推出与充分条件必要条件9人教版全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特

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1.3.2充分条件、必要条件假如你们进步，老师就会高兴1/101.命题“若p,则q”中，

叫条件,

叫结论2.命题四种形式：复习回顾原命题若p则q否命题逆否命题逆命题若q则p互逆互逆互否互否互为逆否pq注：互为逆否两个命题同真同假2/101.充分条件,必要条件

普通地,“若p,则q”为真命题,称由p能够推出q,记作：

,此时称p是q

条件,q是p

条件.

“假如p,则q”为假命题,称由p不能推出q,记作：p≠>q,此时称p是q不充分条件,q是p不必要条件.2.充要条件

普通地,若

且

,则称p是q充分且必要条件,简称p是q

记作

.此时称p与q互为充要条件.

回归教材p⇒q充分必要p⇔qp⇒qq⇒p充要条件3/10（1）p⇒q且q⇒p，p是q

条件（2）p⇒q且q≠>p，p是q

条件（3）p≠>q且q⇒p，p是q

条件（4）p≠>q且q≠>p，p是q

条件充要充分无须要必要不充分既不充分也无须要规律总结4/10例1自主探究BA5/10p是q充分无须要条件

充分无须要条件q是p必要不充分条件

必要不充分条件定义等价命题等价命题定义3.等价转化法：方法总结6/10例2能力提升变式：①充分无须要条件是？②充要条件是？B7/101.充分、必要条件概念2.充分、必要条件判断方法（1）定义法（2）集正当（3）等价转化法课堂小结8/10课后作业课时作业本：237页A组

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