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直线与椭圆位置关系椭圆简单几何性质（5、6）第1页怎么判断它们之间位置关系？问题：直线与圆位置关系有哪几个？d>rd<rd=r∆>0∆<0∆=0几何法：代数法：第2页问题：怎么判断它们之间位置关系？能用几何法吗？问题：椭圆与直线位置关系？不能！所以只能用代数法----求解直线与二次曲线相关问题通法。因为他们不像圆一样有统一半径。第3页探究一：直线与椭圆位置关系

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yoF1F2x判断方法相离∆<0相切∆=0相交∆>0①联立方程组②消元③求解直线与二次曲线相关问题通法第4页例：已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2，判断它们位置关系.x2+4y2=2解：联立方程组消去y∆=36>0因为所以，方程有两个根，-----(1)故直线与椭圆有两个交点第5页第6页A（x1,y1）探究二：直线与椭圆相交弦长求法直线与椭圆相交弦长：|AB|=B（x2,y2）第7页例：第8页解：第9页A（x1,y1）归纳：求直线与椭圆弦长步骤：①联立方程组②消去一个未知数③利用弦长公式:通法B（x2,y2）设而不求第10页1．直线与椭圆有三种位置关系小结2．直线与椭圆相交弦长(1)相交——两个不一样公共点△>0；(2)相切——只有一个公共点△=0

；(3)相离——没有公共点△<0

．弦长公式：第11页直线与椭圆有两个公共点，求m范围变式训练：第12页例1：判断直线y=x+1与椭圆位置关系直线与椭圆位置关系相交第13页

当m取何值时，直线l：与椭圆相交、相切、相离？解：联立方程组消去y相切相交相离第14页第15页知识点3.中点弦问题第16页.AxyOMB第17页.AxyOMB第18页AxyOB第19页、例3、已知椭圆，直线到直线距离最小？最小距离是多少？椭圆上是否存在一点，第20页、例3、已知椭圆，直线到直线距离最小？最小距离是多少？椭圆上是否存在一点，

oxy第21页

oxy思索：最大距离是多少？第22页把直线平移至,与椭圆相切,此时切点就是最短距离时点.由由图形可知：时到直线距离最小,此时

.即设：在

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