公开课菱形的性质省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

菱形性质1/141._____________________叫平行四边形。2.平行四边形对边_________。对角_____邻角_______，对角线__________，是______对称图形。ABCD平行且相等相等相互平分中心两组对边分别平行四边形复习回顾互补2/14生活中“菱形”3/14有一组邻边相等平行四边形叫做菱形。菱形一组邻边相等平行四边形菱形定义：4/14将一张矩形纸对折再对折，然后沿着图中虚线剪下，打开，你发觉这是一个什么样图形呢?我动手，我高兴你剪出是什么图形？它有什么特殊性质?5/14自学书本P110---112页内容，并思索以下问题：1.动手折一折剪好菱形，观察思索，将你发觉菱形特殊性质填写在P110表格中。（从对称性、边、角、对角线方面考虑）3.菱形被对角线分成几个什么样三角形？它们分别是什么关系？自学提醒2.结合图19.2.3和19.2.4你能推理说明菱形两条性质定理吗？6/14菱形对角线相互垂直。

菱形四条边都相等。既是中心对称图形，又是轴对称图形。对称轴为对角线连线所在直线。菱形特殊性质：对称性：

边：对角线：

菱形是特殊平行四边形，它含有平行四边形全部性质。ABCDO7/14证实：在菱形ABCD中，AB=BC，又∵AB=CD，AD=BC

∴

AB=BC=CD=AD.ABCD推理演绎几何语言：∵四边形ABCD为菱形，

∴

AB=BC=CD=AD.

菱形性质定理1菱形四条边都相等。菱形性质定理2

菱形对角线相互垂直。ABCDO证实：在菱形ABCD中，AB=AD，OB=OD。

在等腰▲ABD中，OA是BD上中线，

∴

OA┴BD,即AC┴BD（

）三线合一几何语言：∵AC,BD是菱形ABCD对角线，

∴AC┴BD.8/14牛刀小试2.已知菱形周长是12cm，那么它边长是______.3.在菱形ABCD中，AB=5，OB=4，则菱形周长是_______,AC=_______,BD=_______若∠ABC＝60⁰，则∠BAC＝_____.ABCDO3cm方法指导：相关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形问题来处理1.菱形含有而普通平行四边形不含有性质是（）

A.对角相等B.对边相等

C.对角线相互垂直D.对角线相互平分C860º206层层深入：菱形被对角线分成几个什么样三角形？它们分别是什么关系？由此，你发觉对角线还有什么特点？菱形被对角线分成四个等腰三角形和四个直角三角形。四个等腰三角形两两分别全等，四个直角三角形全等。9/14合情推理ABCD例1如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B度数，并说明△ABC是等边三角形。(1)在菱形ABCD中，AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180º又∵∠BAD=2∠B，∴∠B=60º.解：(2)在菱形ABCD中，∵AB=BC(菱形四条边都相等)∠B=60º

∴△

ABC是等边三角形.（？）有一个角是60º等腰三角形是等边三角形10/14思索:菱形面积除了底×高外,利用对角线能计算吗?巩固练习1.菱形两条对角线长分别为6cm和8cm，那么菱形周长是_____，面积是_____。2.已知如图，菱形ABCD中,∠BAD=120⁰，AC=4，则菱形周长是（

）。A.B.16C.D.824cm2ABCDO20cmBS菱形=底×高=对角线乘积二分之一3.菱形面积为120c㎡，一条对角线长为24cm,则另一条对角线长为______。10cm11/14本节课下来：我最大收获是______________我对自己表现感想怎样_____________作业：1.挑战中考（选做）2.堂清（必做）回味无穷

请就下面一点或几点谈谈你想法:12/14感激各位老师莅临指导!13/14(•泸州中考）2.菱形对角线平方和等于一边平方()A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍(•滨州中考）1.已知菱形两个邻角比是1：5，高是8cm，则菱形周长为______。64cmB挑战中考(•湛江中