高考物理复习第三章牛顿运动定律第2讲应用牛顿第二定律处理四类问题市赛课公开课一等奖省名师获奖P

第三章牛顿运动定律第2讲应用牛顿第二定律处理“四类”问题1/71过好双基关2/71一、瞬时问题1.牛顿第二定律表示式为：F合＝ma，加速度由物体所受

决定，加速度方向与物体所受

方向一致.当物体所受合外力发生突变时，加速度也伴随发生突变，而物体运动

不能发生突变.2.轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)区分：(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有弹力将

.(2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条与其它物体连接时，轻弹簧或橡皮条弹力

.不能发生突变合外力合外力速度突变为03/71自测1如图1，A、B、C三个小球质量均为m，A、B之间用一根没有弹性轻质细绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上而且处于静止状态.现将A上面细线剪断，使A上端失去拉力，则在剪断细线瞬间，A、B、C三个小球加速度分别是A.1.5g，1.5g，0 B.g，2g，0C.g，g，g D.g，g，0√图14/71解析剪断细线前，由平衡条件可知，A上端细线拉力为3mg，A、B之间细绳拉力为2mg，轻弹簧拉力为mg.在剪断细线瞬间，轻弹簧中拉力不变，小球C所受合外力为零，所以C加速度为零；A、B小球被细绳拴在一起，整体受到二者重力和轻弹簧向下拉力，由牛顿第二定律，3mg＝2ma，解得a＝1.5g，选项A正确.5/71二、超重和失重1.超重(1)定义：物体对支持物压力(或对悬挂物拉力)

物体所受重力现象.(2)产生条件：物体含有

加速度.2.失重(1)定义：物体对支持物压力(或对悬挂物拉力)

物体所受重力现象.(2)产生条件：物体含有

加速度.向下大于向上小于6/713.完全失重(1)定义：物体对支持物压力(或对竖直悬挂物拉力)

现象称为完全失重现象.(2)产生条件：物体加速度a＝

，方向竖直向下.4.实重和视重(1)实重：物体实际所受重力，它与物体运动状态

.(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计拉力或对台秤压力将

物体重力.此时弹簧测力计示数或台秤示数即为视重.不等于等于0g无关7/71自测2关于超重和失重以下说法中，正确是A.超重就是物体所受重力增大了，失重就是物体所受重力减小了B.物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动物

体不受重力作用C.物体含有向上速度时处于超重状态，物体含有向下速度时处于失

重状态D.物体处于超重或失重状态时，物体重力一直存在且不发生改变√答案8/71三、动力学图象1.类型(1)已知图象分析运动和

情况；(2)已知运动和受力情况分析图象形状.2.用到相关知识通常要先对物体受力分析求协力，再依据

求加速度，然后结合运动学公式分析.牛顿第二定律受力9/71自测3

(·海南单科·5)沿固定斜面下滑物体受到与斜面平行向上拉力F作用，其下滑速度—时间图线如图2所表示.已知物体与斜面之间动摩擦因数为常数，在0～5s，5～10s，10～15s内F大小分别为F1、F2和F3，则图2A.F1<F2 B.F2>F3C.F1>F3 D.F1＝F3√答案10/71研透命题点11/711.对超重和失重了解(1)不论超重、失重或完全失重，物体重力都不变，只是“视重”改变.(2)在完全失重状态下，一切由重力产生物理现象都会完全消失.(3)尽管物体加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态.(4)尽管整体没有竖直方向加速度，但只要物体一部分含有竖直方向分加速度，整体也会出现超重或失重状态.基础考点自主悟透12/712.判断超重和失重方法从受力角度判断当物体所受向上拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物块处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态从加速度角度判断当物体含有向上加速度时，物体处于超重状态；含有向下加速度时，物体处于失重状态；向下加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态从速度改变角度判断①物体向上加速或向下减速时，超重②物体向下加速或向上减速时，失重13/71例1

(多项选择)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t改变图线如图3所表示，以竖直向上为a正方向，则人对地板压力A.t＝2s时最大B.t＝2s时最小C.t＝8.5s时最大D.t＝8.5s时最小图3解析人乘电梯向上运动，要求向上为正方向，人受到重力和支持力两个力作用，则有F－mg＝ma，即F＝mg＋ma，依据牛顿第三定律知，人对地板压力大小等于支持力大小，将对应时刻加速度(包含正负号)代入上式，可得选项A、D正确，B、C错误.√√14/71变式1广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就能够抵达观光平台.若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图象如图4所表示.则以下相关说法正确是A.t＝4.5s时，电梯处于失重状态B.5～55s时间内，绳索拉力最小C.t＝59.5s时，电梯处于超重状态D.t＝60s时，电梯速度恰好为零√图415/71解析利用a－t图象可判断：t＝4.5s时，电梯有向上加速度，电梯处于超重状态，则A错误；0～5s时间内，电梯处于超重状态，拉力>重力，5～55s时间内，电梯处于匀速上升过程，拉力＝重力，55～60s时间内，电梯处于失重状态，拉力<重力，总而言之，B、C错误；因a－t图线与t轴所围“面积”代表速度改变量，而图中横轴上方“面积”与横轴下方“面积”相等，则电梯速度在t＝60s时为零，D正确.16/71变式2为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一个新交通工具，乘客座椅能伴随坡度改变而自动调整，使座椅一直保持水平，如图5所表示.当此车减速上坡时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间作用)A.处于超重状态B.不受摩擦力作用C.受到向后(水平向左)摩擦力作用D.所受协力竖直向上答案解析√图517/71解析当车减速上坡时，加速度方向沿斜坡向下，人加速度与车加速度相同，依据牛顿第二定律知人协力方向沿斜面向下，协力大小不变，则人受重力、支持力和水平向左静摩擦力，如图所表示.将加速度沿竖直方向和水平方向分解，则有竖直向下加速度，所以乘客处于失重状态，故A、B、D错误，C正确.18/711.两种模型加速度与合外力含有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时改变、同时消失，详细可简化为以下两种模型：能力考点师生共研模型构建19/712.求解瞬时加速度普通思绪20/71例2

(·山东泰安二模)如图6所表示，小球A置于固定在水平面上光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上.两小球A、B经过光滑滑轮O用轻质细绳相连，两球均处于静止状态.已知B球质量为m，O在半圆柱体圆心O1正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，现将轻质细绳剪断瞬间(重力加速度为g)，以下说法正确是√图621/7122/71拓展延伸

(1)如图7甲、乙中小球m1、m2原来均静止，现假如均从图中B处剪断，则图甲中弹簧和图乙中下段绳子，它们拉力将分别怎样改变？答案弹簧和下段绳拉力都变为0.图7(2)假如均从图中A处剪断，则图甲中弹簧和图乙中下段绳子拉力又将怎样改变呢？答案弹簧弹力来不及改变，下段绳拉力变为0.(3)由(1)(2)分析能够得出什么结论？答案绳弹力能够突变而弹簧弹力不能突变.答案23/71例3如图8所表示，两木块A、B质量均为m，用劲度系数为k、原长为L轻弹簧连在一起，放在倾角为α传送带上，两木块与传送带间动摩擦因数均为μ，用与传送带平行细线拉住木块A，传送带按图示方向匀速转动，两木块处于静止状态.求：(1)A、B两木块之间距离；解析隔离B木块受力分析，由平衡条件可得F弹＝mgsinα＋μmgcosα图824/71(2)剪断细线瞬间，A、B两木块加速度分别为多大.答案aA＝2g(sinα＋μcosα)，aB＝0解析剪断细线瞬间弹簧弹力不变，对木块B由牛顿第二定律得F弹－(mgsinα＋μmgcosα)＝maB解得aB＝0.对于木块A有F弹＋μmgcosα＋mgsinα＝maA解得aA＝2(gsinα＋μgcosα)＝2g(sinα＋μcosα).答案解析25/71变式3如图9所表示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m,2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置光滑木板上，并处于静止状态.现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后瞬间，物块1、2、3、4加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有A.a1＝a2＝a3＝a4＝0B.a1＝a2＝a3＝a4＝g√图926/7127/711.常见动力学图象v－t图象、a－t图象、F－t图象、F－a图象等.2.图象问题类型(1)已知物体受力随时间改变图线，要求分析物体运动情况.(2)已知物体速度、加速度随时间改变图线，要求分析物体受力情况.(3)由已知条件确定某物理量改变图象.能力考点师生共研28/713.解题策略(1)分清图象类别：即分清横、纵坐标所代表物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反应物理过程，会分析临界点.(2)注意图线中一些特殊点所表示物理意义：图线与横、纵坐标交点，图线转折点，两图线交点等.(3)明确能从图象中取得哪些信息：把图象与详细题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图象对应函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间关系，方便对相关物理问题作出准确判断.29/71例4如图10甲所表示，两滑块A、B用轻质细线跨过光滑轻质定滑轮相连，B距地面一定高度，A可在与斜面平行细线牵引下沿足够长粗糙斜面向上滑动.已知mA＝2kg，mB＝4kg，斜面倾角θ＝37°.某时刻由静止释放A，测得A沿斜面向上运动v－t图象如图乙所表示.已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)A与斜面间动摩擦因数；答案0.25图1030/71对A，FT－mAgsinθ－μmAgcosθ＝mAa1对B，mBg－FT＝mBa1得：μ＝0.2531/71(2)A沿斜面向上滑动最大位移；解析B落地后，A继续减速上升.由牛顿第二定律得mAgsinθ＋μmAgcosθ＝mAa2将已知量代入，可得a2＝8m/s2答案0.75m所以，A上滑最大位移为x＝x1＋x2＝0.75m答案解析32/71(3)滑动过程中细线对A拉力所做功.解析A加速上滑过程中，由动能定理：W－(mAgsinθ＋μmAgcosθ)x1＝

mAv2－0得W＝12J.答案12J答案解析33/71例5

(·吉林公主岭模拟)如图11甲所表示，光滑水平面上O处有一质量为m＝2kg物体.物体同时受到两个水平力作用，F1＝4N，方向向右，F2方向向左，大小随时间均匀改变，如图乙所表示.物体从零时刻开始运动.图11(1)求当t＝0.5s时物体加速度大小.答案0.5m/s2答案解析34/71解析由题图乙可知F2＝(2＋2t)N当t＝0.5s时，F2＝(2＋2×0.5)N＝3NF1－F2＝ma35/71(2)物体在t＝0至t＝2s内何时物体加速度最大？最大值为多少？答案当t＝0时，am＝1m/s2当t＝2s时，am′＝－1m/s2答案解析36/71解析物体所受合外力为F合＝F1－F2＝2－2t(N)作出F合－t图象如图所表示从图中能够看出，在0～2s范围内当t＝0时，物体有最大加速度amFm＝mam当t＝2s时，物体也有最大加速度am′Fm′＝mam′负号表示加速度方向向左.37/71(3)物体在t＝0至t＝2s内何时物体速度最大？最大值为多少？解析由牛顿第二定律得a＝

＝1－t(m/s2)画出a－t图象如图所表示由图可知t＝1s时速度最大，最大值等于a－t图象在t轴上方与横、纵坐标轴所围三角形面积v＝

×1×1m/s＝0.5m/s.答案t＝1s时，v＝0.5m/s38/71变式4

(多项选择)如图12甲所表示，一质量为M长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m小滑块.木板受到随时间t改变水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所表示a－F图象.取g＝10m/s2.则以下说法正确是A.滑块质量m＝4kgB.木板质量M＝4kgC.滑块与木板间动摩擦因数为0.1D.当F＝8N时滑块加速度为2m/s2√图12√39/71依据μmg＝ma′，得a′＝1m/s2，D错误.40/711.连接体类型(1)弹簧连接体模型构建(2)物物叠放连接体41/71(3)轻绳连接体(4)轻杆连接体42/712.连接体运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端连接体沿绳方向速度总是相等.轻杆——轻杆平动时，连接体含有相同平动速度；轻杆转动时，连接体含有相同角速度，而线速度与转动半径成正比.轻弹簧——在弹簧发生形变过程中，两端连接体速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体速率相等.43/713.处理连接体问题方法整体法选取标准若连接体内各物体含有相同加速度，且不需要求物体之间作用力，能够把它们看成一个整体，分析整体受到外力，应用牛顿第二定律求出加速度或其它未知量隔离法选取标准若连接体内各物体加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解整体法、隔离法交替利用若连接体内各物体含有相同加速度，且要求物体之间作用力时，能够先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取适当研究对象，应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度，后隔离求内力”44/71例6

(多项选择)(·新课标全国Ⅱ·20)在一东西向水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为

a加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢挂钩P和Q间拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a加速度向西行驶时，P和Q间拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢节数可能为A.8B.10C.15D.18答案解析√√45/71解析设PQ西边有n节车厢，每节车厢质量为m，则F＝nma ①设PQ东边有k节车厢，则F＝km·a ②联立①②得3n＝2k，由此式可知n只能取偶数，当n＝2时，k＝3，总节数为N＝5当n＝4时，k＝6，总节数为N＝10当n＝6时，k＝9，总节数为N＝15当n＝8时，k＝12，总节数为N＝20，故选项B、C正确.46/71变式5

(多项选择)(·陕西商洛质检)如图13所表示，在粗糙水平面上，质量分别为m和M物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧伸长量为x1；当用一样大小恒力F沿着倾角为θ光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧伸长量为x2，则以下说法中正确是A.若m>M，有x1＝x2B.若m<M，有x1＝x2C.若μ>sinθ，有x1>x2D.若μ<sinθ，有x1<x2√√图1347/71解析在水平面上滑动时，对整体，依据牛顿第二定律，有F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a1 ①隔离物块A，依据牛顿第二定律，有FT－μmg＝ma1 ②联立①②解得FT＝

③在斜面上滑动时，对整体，依据牛顿第二定律，有F－(m＋M)gsinθ＝(m＋M)a2 ④隔离物块A，依据牛顿第二定律，有FT′－mgsinθ＝ma2 ⑤联立④⑤解得FT′＝

⑥比较③⑥可知，弹簧弹力相等，与动摩擦因数和斜面倾角无关，故A、B正确，C、D错误.48/71变式6

(多项选择)如图14所表示，倾角为θ斜面放在粗糙水平地面上，现有一带固定支架滑块m正沿斜面加速下滑.支架上用细线悬挂小球到达稳定(与滑块相对静止)后，悬线方向与竖直方向夹角也为θ，斜面体一直保持静止，则以下说法正确是A.斜面光滑B.斜面粗糙C.到达稳定状态后，地面对斜面体摩擦力水平向左D.到达稳定状态后，地面对斜面体摩擦力水平向右√图14√49/71解析隔离小球，可知小球加速度方向为沿斜面向下，大小为gsinθ，对支架系统进行分析，只有斜面光滑，支架系统加速度才是gsinθ，所以A正确，B错误.将支架系统和斜面看成一个整体，因为整体含有沿斜面向下加速度，故地面对斜面体摩擦力水平向左，C正确，D错误.故选A、C.50/71课时作业51/711.在儿童蹦极游戏中，拴在腰间左右两侧是弹性极好橡皮绳，质量为m小明如图1所表示静止悬挂时，两橡皮绳拉力大小均恰为mg.若此时小明左侧橡皮绳断裂，则小明A.加速度为零，速度为零B.加速度a＝g，沿原断裂橡皮绳方向斜向下C.加速度a＝g，沿未断裂橡皮绳方向斜向上D.加速度a＝g，方向竖直向下双基巩固练√123456789101112答案解析图152/71解析依据题意，腰间左右两侧橡皮绳弹力等于重力.小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时所受协力方向沿原断裂橡皮绳方向斜向下，大小等于mg，所以小明加速度a＝g，沿原断裂橡皮绳方向斜向下，选项B正确.12345678910111253/712.两个质量分别为m1、m2物体A和B紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图2所表示，假如它们分别受到水平推力2F和F，则A、B之间弹力大小为123456789101112图2√答案解析54/713.电梯在t＝0时由静止开始上升，运动a－t图象如图3所表示(选取向上为正)，电梯内乘客质量m0＝50kg，重力加速度g取10m/s2，以下说法正确是A.第9s内乘客处于失重状态B.1～8s内乘客处于平衡状态C.第2s内乘客对电梯压力大小为550ND.第9s内电梯速度增加量为1m/s√123456789101112答案图355/714.(多项选择)如图4甲所表示，质量为m＝2kg物块静止放置在粗糙水平地面O处，物块与水平地面间动摩擦因数μ＝0.5，在水平拉力F作用下物块由静止开始沿水平地面向右运动，经过一段时间后，物块回到出发点O处，取水平向右为速度正方向，物块运动过程中其速度v随时间t改变规律如图乙所表示，重力加速度g取10m/s2，则A.物块经过4s回到出发点B.物块运动到第3s时改变水平拉力方向C.3.5s时刻水平力F大小为4ND.4.5s时刻水平力F大小为16N√答案123456789101112图4√56/715.如图5所表示，质量为m小球用一水平轻弹簧系住，并用倾角为60°光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态，在木板AB突然向下撤离瞬间，小球加速度为A.0B.大小为g，方向竖直向下C.大小为

g，方向垂直木板向下D.大小为2g，方向垂直木板向下√123456789101112图5解析撤离木板AB瞬间，木板对小球支持力消失，而小球所受重力和弹力不变，且二力协力与原支持力等大反向.57/716.(多项选择)(·河北保定一模)如图6所表示，一质量M＝3kg、倾角为α＝45°斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m＝1kg光滑楔形物体.用一水平向左恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动.重力加速度为g＝10m/s2，以下判断正确是A.系统做匀速直线运动B.F＝40NC.斜面体对楔形物体作用力大小为5ND.增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动√123456789101112图6√58/71123456789101112解析对整体受力分析如图甲所表示，由牛顿第二定律有F＝(M＋m)a，对楔形物体受力分析如图乙所表示，由牛顿第二定律有mgtan45°＝ma，可得F＝40N，a＝10m/s2，A错，B对.外力F增大，则斜面体加速度增加，楔形物体不能取得那么大加速度，将会相对斜面体沿斜面上滑，D对.59/711234567891011127.如图7所表示，质量分别为m1、m2两个物体经过轻弹簧连接，在力F作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m1在光滑地面上，m2在空中).已知力F与水平方向夹角为θ.则m1加速度大小为√答案解析图760/718.(·北京理综·18)应用物理知识分析生活中常见现象，能够使物理学习愈加有趣和深入.比如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出.对此现象分析正确是A.手托物体向上运动过程中，物体一直处于超重状态B.手托物体向上运动过程中，物体一直处于失重状态C.在物体离开手瞬间，物体加速度大于重力加速度D.在物体离开手瞬间，手加速度大于重力加速度√123456789101112答案解析61/71解析手托物体抛出过程，必有一段加速过程，其后能够减速，能够匀速，当手和物体匀速运动时，物体既不超重也不失重；当手和物体减速运动时，物体处于失重状态，选项A错误；物体从静止到运动，必有一段加速过程，此过程物体处于超重状态，选项B错误；当物体离开手瞬间，物体只受重力，此时物体加速度等于重力加速度，选项C错误；手和物体分离之前速度相同，分离之后手速度改变量比物体速度改变量大，物体离开手瞬间，手加速度大于重力加速度，所以选项D正确.12345678910111262/719.(·湖南怀化质检)如图8所表示，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接.倾角为θ光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断瞬间，以下说法正确是A.A球受力情况未变，加速度为零B.C球加速度沿斜面向下，大小为gC.A、B之间杆拉力大小为2mgsinθD.A、B两个小球加速度均沿斜面向上，大小均为

gsinθ√123456789101112图863/71解析细线被烧断瞬间，以A、B整体为研究对象，弹簧弹力不变，细线拉力突变为0，协力不为0，加速度不为0，故A错误；对球C，由牛顿第二定律得：mgsinθ＝ma，解得：a＝gsinθ，方向沿斜面向下，故B错误；以A、B、C组成系统为研究对象，烧断细线前，A、B、C静止，处于平衡状态，协力为零，弹簧弹力F＝3