大学化学-稀溶液的依数性省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

2稀溶液依数性ColligativeProperties1/57学习要求(Requirements)掌握渗透压力概念、计算以及在医学上意义。熟悉稀溶液依数性及其应用。2/57引言(Introduction)

溶液与生命过程关系极为亲密。人组织间液、血液、淋巴液及各种腺体分泌液等都是溶液；食物消化吸收、生命过程必须氧吸收和二氧化碳等代谢产物排出，以及体内氧化还原反应等，都是在溶液中进行，离开溶液，也就没有生命。所以，熟悉溶液性质，对医科学生是十分必要。

3/57什么是稀溶液依数性？

溶液性质有别于溶质和溶剂，可分为两类：一类是由溶质本性决定；另一类性质则只与溶质、溶剂微粒（分子、离子）数比值相关，而与溶质本性无关，这类性质称为稀溶液依数性。

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颜色

酸碱性

非依数性

导电性

粘度

相对密度溶液性质

蒸气压下降沸点升高

依数性

凝固点降低渗透压5/572.1溶液蒸气压下降(VaporPressureLowering)

2.1.1饱和蒸气压在一定温度下，将任何纯液体放进密闭容器，一部分液体分子将逸出表面成为蒸气分子，这一过程称为蒸发；蒸发出来分子也有一部分撞击液面而变回液体分子，这一过程称为凝聚。当蒸发速度与凝聚速度相等时，便处于平衡状态。这时，液面上蒸气分子所产生压力称为该物质在此温度下饱和蒸气压，简称蒸气压。

6/57蒸气压与物质本性和温度相关

①一定温度下，物质蒸气压是一个定值；②相同温度下，不一样物质有不一样蒸气压；③蒸气压随温度升高而增大，同一物质，不一样温度时，蒸气压数值不一样。

图2-1蒸气压与温度关系

图2-1反应了乙醚、乙醇、水、聚乙二醇等液体蒸气压随温度升高而增加情况。2.1溶液蒸气压下降(VaporPressureLowering)

7/572.1.2溶液蒸气压下降

定义

纯溶剂在一定温度下，其蒸气压是一定值，当在此溶剂中加入少许难挥发非电解质溶质时，此溶液蒸气压会小于纯溶剂蒸气压，这种现象称为溶液蒸气压下降。原因

溶液表面一些部位被溶质分子所占据，而溶质分子几乎不会挥发，故降低了溶剂分子在溶液表面蒸发。当蒸发与凝聚重新达平衡时，溶液蒸气压低于同温度下纯溶剂蒸气压。2.1溶液蒸气压下降(VaporPressureLowering)

8/57

拉乌尔(Raoult)定律1887年法国物理学家拉乌尔依据系列试验结果，得出了一定温度下难挥发性非电解质稀溶液蒸气压下降与溶液浓度关系，这就是著名拉乌尔定律。它有三种表示形式：p=poxA(1)

式中：p：溶液蒸气压po：纯溶剂蒸气压xA：溶剂物质量分数

表明一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液蒸气压等于纯溶剂蒸气压与溶剂物质量分数乘积2.1溶液蒸气压下降(VaporPressureLowering)

9/57拉乌尔(Raoult)定律对于只有一个溶质溶液xA=1–xB

p=poxA=po(1–xB)，有

Δp=po-p=poxB

(2)式中：Δp：溶液蒸气压下降xB：溶质物质量分数。2.1溶液蒸气压下降(VaporPressureLowering)

10/57拉乌尔(Raoult)定律深入推导（教材P14），可得Δp=po-p=KbB(3)

百分比常数K在一定温度下是常数，取决于po和溶剂摩尔质量MA，即K=poMA。上式表明，温度一定时，难挥发性非电解质稀溶液蒸气压下降与溶质质量摩尔浓度bB成正比，而与溶质本性无关。2.1溶液蒸气压下降(VaporPressureLowering)

11/57拉乌尔定律适用条件：难挥发性非电解质稀溶液

稀溶液：bB<0.2mol·kg-1

非电解质：在水中不发生解离，不导电。

难挥发物质：饱和蒸气压很小。2.1溶液蒸气压下降(VaporPressureLowering)

12/572.2溶液沸点升高和凝固点下降

(BoilingPointElevationandFreezingPointDepression)一、溶液沸点升高沸点(boilingpoint)：指液体蒸气压等于外压时温度。比如水在101.3kPa时沸点是373K。溶液沸点升高：试验表明，溶液沸点要高于纯溶剂沸点，这种现象称为溶液沸点升高。溶液沸点升高原因：溶液沸点升高是因为难挥发性溶质溶液蒸气压恒低于纯溶剂蒸气压引发。13/57一、溶液沸点升高

当纯水蒸气压等于外压101.3kPa时温度是Tb0=373K，是水正常沸点。此时溶液中水蒸气压仍小于101.3kPa，要使溶液中水蒸气压等于外压，就必须提升温度，当温度到达Tb时溶液沸腾，显然Tb＞Tb0

溶液沸点升高为ΔTb

ΔTb=Tb-Tb0图2-2

溶液沸点升高、凝固点降低示意图AA´表示纯溶剂水蒸气压曲线，BB´表示稀溶液蒸气压曲线。14/57一、溶液沸点升高溶液沸点升高与溶质质量摩尔浓度关系因为ΔTb∝Δp，Δp∝bB故ΔTb∝bB即

ΔTb=Tb-Tb0

=KbbB

式中Kb为溶剂质量摩尔沸点升高常数，它只与溶剂本性相关，单位为K·kg·mol-1溶液沸点升高是稀溶液依数性上式表明，难挥发性非电解质稀溶液沸点升高只与溶质质量摩尔浓度相关，即与单位体积溶液中溶质质点数多少相关，而与溶质本性无关。15/57溶剂Tb/KKb/(K·kg·mol-1)水373.20.512乙酸391.33.07乙醇351.61.22苯353.42.53氯仿333.193.63表2.1几个溶剂质量摩尔沸点升高常数16/57例题（Example）

【例2-1】将0.269g萘（C10H8）溶于10.0g苯中，测得该溶液沸点为80.531℃，纯苯沸点是80.000℃，苯质量摩尔沸点升高常数为多少？【解】ΔTb=Tb-Tb0=80.531-80.000=0.531℃=0.531Km（C10H8）=0.269g，M（C10H8）=128g·mol-1，溶剂质量mA

=10.0g，依据ΔTb=KbbB

17/57二、溶液凝固点下降物质凝固点：指在某外压下，其液相和固相蒸气压相等并能共存温度。比如：在101.3kPa外压时，水凝固点为0℃，此时纯水和冰在0℃时蒸气压均为0.611kPa。溶液凝固点：固相纯溶剂和液相溶液蒸气压相等时温度。通常是指溶液中纯固态溶剂开始析出时温度。

比如：某水溶液凝固点，就是指水开始变成冰析出时温度。18/57二、溶液凝固点下降溶液凝固点下降：试验表明，难挥发性非电解质溶液凝固点总是比纯溶剂凝固点低。这种现象被称为溶液凝固点降低。

溶液凝固点下降原因与稀溶液中沸点升高原因相同，溶液凝固点下降也是溶液蒸气压降低所引发。如图2-2所表示19/57二、溶液凝固点下降AC表示固相水蒸气压曲线，AA´与AC相交于A点，此时冰和水两相平衡共存，其蒸气压均为0.6106kPa

。A对应温度即水凝固点Tf0

=273K。对应于Tf0时溶液蒸气压要低于0.6106kPa，溶液和冰就不能平衡共存。假如深入降低温度到B点，冰蒸气压曲线与溶液蒸气压曲线相交，溶液中溶剂蒸气压与冰蒸气压相等，这时溶液和冰能平衡共存，B点对应温度就是溶液凝固点Tf。显然Tf

Tf0，溶液凝固点下降了。

20/57表2.2不一样温度下冰和水蒸气压p/kPap/kPaT/℃冰水T/℃水－100.2600.287101.228－50.4010.421202.338－40.4370.455253.167－30.4760.489304.242－20.5170.5285012.33－10.5630.568100101.32500.6110.611150475.9421/57二、溶液凝固点下降溶液凝固点下降与溶质质量摩尔浓度关系因为ΔTf∝Δp，Δp∝bB故ΔTf∝bB即|ΔTf

|=|

Tf-Tf0

|

=KfbB或ΔTf=Tf0-Tf

=KfbB式中，ΔTf为凝固点下降数值；Kf为溶剂质量摩尔凝固点下降常数，也是溶剂特征常数，单位为K·kg·mol-1

溶液凝固点下降是稀溶液依数性上式表明，难挥发性非电解质稀溶液凝固点下降只与溶质质量摩尔浓度相关，即与单位体积溶液中溶质质点数多少相关，而与溶质本性无关。

22/57稀溶液依数性应用利用溶液沸点升高和凝固点降低都能够测定溶质相对分子质量医学和生物科学试验中凝固点降低法应用更为广泛。这是因为：①对同一溶剂来说，Kf总是大于Kb，所以凝固点降低法测定时灵敏度高；②用沸点升高法测定相对分子质量时，往往会因试验温度较高引发溶剂挥发，使溶液变浓而引发误差；③一些生物样品在沸点时易被破坏。

23/57例题（Example）

【例2-2】将0.638g尿素（CON2H4）溶于250g水中，测得此溶液凝固点降低值为0.079K，已知水Kf为1.86K·kg·mol-1，试求尿素相对分子质量。【解】

尿素相对分子质量为6024/57稀溶液依数性应用溶液凝固点降低性质还有许多实际应用。——盐和冰混合物可用作冷却剂——严冬时节，汽车散热水箱加入甘油或乙二醇等物质，可防水箱结冰——下雪天，马路上撒上粗盐，能防滑。25/57三、电解质稀溶液依数性行为以上讨论是蔗糖(C12H22O11)、尿素(CON2H4)、蛋白质等非电解质溶液依数性。不过在人体体液中存在大量强电解质，如氯化钠、碳酸氢钠等，它们在极稀溶液中可看作完全解离，以离子形式存在。所以，计算强电解质稀溶液依数性时，必须引入一个校正因子i，i是一“分子”电解质解离出粒子个数。26/57

沸点升高、凝固点降低和渗透压力公式应该改写为ΔTb

=iKbbBΔTf=iKfbB

Π=icBRT≈ibBRT近似处理：①A-B型强电解质（如KCl、CaSO4、NaHCO3等），i=2②A-B2或A2-B型强电解质（如MgCl2、Na2SO4等），i=3③弱电解质依数性计算可近似等同于非电解质。27/57例题（Example）【例2-3】试验测得4.94gK3Fe(CN)6溶解在100g水中所得溶液凝固点为－1.1℃，M[K3Fe(CN)6]＝329g·mol-1，写出K3Fe(CN)6在水中解离方程式。【解】假定K3Fe(CN)6在水中不发生解离

试验测得溶液中各种溶质总质量摩尔浓度为28/57【例2-3】续解

b[K3Fe(CN)6]不等于b总是因为K3Fe(CN)6在水中溶解成离子所致。设1个K3Fe(CN)6解离成x个离子，则由此可知，在水中解离按下式进行29/572.3溶液渗透压力(OsmoticPressure)人在淡水中游泳，会以为眼球胀痛施过化肥农作物，需要马上浇水，不然化肥会“烧死”植物淡水鱼和海水鱼不能交换生活环境因失水而发蔫花草，浇水后又可重新复原这些现象都和细胞膜渗透现象相关。

30/57一、渗透现象和渗透压力

理想半透膜：只允许水经过而不允许溶质经过薄膜。广义半透膜(semi-permeablemembrane)：允许一些物质经过，而不允许另一些物质经过薄膜。

常见半透膜有火棉胶膜、玻璃纸、羊皮纸、生物膜（如萝卜皮、肠衣、细胞膜、毛细血管壁等）

不一样半透膜，通透性也不一样如细胞膜：水分子能够自由透过，而Na+、K+不易透过毛细血管壁：水分子和各种离子自由透过，而蛋白质等高分子不能透过。31/57一、渗透现象和渗透压力

渗透现象：如图2-3，将蔗糖溶液和水用理想半透膜隔开[图2-3(a)]，因为膜两侧单位体积内溶剂分子数不等，所以在单位时间内由纯溶剂进入溶液中溶剂分子数要比由溶液进入纯溶剂多，其结果是溶液一侧液面升高[图2-3(b)]。这称为渗透现象。我们把溶剂透过半透膜进入溶液自发过程称为渗透。图2-3渗透现象和渗透压力

32/57一、渗透现象和渗透压力

产生渗透现象必备条件

①有半透膜存在；②半透膜两侧溶液浓度不等。渗透方向

发生渗透现象时，溶剂分子运动是动态双向，能够从纯溶剂进入溶液，也能够从溶液进入纯溶剂，但从净结果来看，渗透是单方向运动。净渗透方向：溶剂分子从纯溶剂向溶液渗透，从稀溶液向浓溶液渗透。33/57一、渗透现象和渗透压力

渗透平衡：单位时间内从半透膜两侧透过溶剂分子数相等时，溶液液面停顿升高，到达动态渗透平衡。

渗透压力：

如图2-3(c)所表示，为了使渗透现象不发生，即保持膜内外液面相平，必须在膜内溶液一侧施加一额外压力，通常习惯上用额外施加压力表示溶液渗透压力。渗透压力用符号Π表示，单位为Pa或kPa。34/57一、渗透现象和渗透压力反向渗透(reverseosmosis)：当在溶液上施加外压大于渗透压力，则溶液中将有更多溶剂分子经过半透膜进入溶剂一侧。这种使渗透作用逆向进行过程称为反向渗透。反向渗透惯用于从海水中快速提取淡水，还可用于环境保护，除去废水中有毒有害物质。35/57二、溶液渗透压力与浓度及温度关系

van′tHoff定律

稀溶液渗透压力与浓度及温度关系是

ΠV=nRT

或

Π=cBRT

式中:n：

溶液中非电解质物质量(mol)

V：

溶液体积(L)

cB：物质量浓度(mol·L-1)

T：绝对温度(K)R：在数值上与气体常数值一样，为8.314J·mol-1·K-1或8.314kPa·L·mol-1·K-136/57二、溶液渗透压力与浓度及温度关系

对稀水溶液来说，即cB≈bB，所以Π≈RT

bB渗透压力是稀溶液依数性van′tHoff定律表明稀溶液渗透压力大小仅与单位体积溶液中溶质质点数多少相关，而与溶质本性无关。利用渗透压力法可测定蛋白质等高分子化合物相对分子质量，且比凝固点降低法灵敏得多。37/57例题（Example）

【例2-4】将2.00g蔗糖（C12H22O11）溶于水，配成50.0ml溶液，求溶液在37℃时渗透压。【解】

M（C12H22O11）=342g·mol-1，T=310.15K

Π=cBRT=0.117×8.314×310.15=302（kPa）38/57例题（Example）

【例2-5】测得人体血液凝固点降低值ΔTf

=0.56℃，求在体温37℃时渗透压力。【解】在稀溶液中质量摩尔浓度可代替物质量浓度，四种依数性经过质量摩尔浓度相联络。ΔTf

=KfbB

cB≈

bB=ΔTf/Kf39/57例题（Example）【例2-6】将1.00g血红素溶于适量纯水中，配置成100ml溶液，在20℃时测得溶液渗透压力为0.366kPa,求血红素相对分子质量。【解】依据van'tHoff公式推导出摩尔质量计算公式40/57假如用凝固点下降法来测定，血红素浓度仅为1.50×10-4mol·L-1，凝固点下降仅为2.79×10-4℃，极难测定。但此溶液渗透压力相当于37.3mmH2O柱，完全能够准确测定。所以，渗透压力法是测定蛋白质等高分子化合物相对分子质量最好方法。41/57例题（Example）【例2-7】临床上惯用生理盐水是9.0g·L-1NaCl溶液，求溶液在37℃时渗透压力。【解】NaCl在稀溶液中完全解离，1molNaCl解离成1molNa+离子和1molCl-i=2，M(NaCl)=58.5g·mol-1依据Π=icBRT有

42/57三、渗透压力在医学上意义

（一）渗透作用与生理现象1.渗透浓度(osmolarity)渗透活性物质：溶液中产生渗透效应溶质粒子（分子、离子）统称为渗透活性物质。

渗透浓度：单位体积溶液中所含渗透活性物质总质点数，单位为mmol·L-1。43/57三、渗透压力在医学上意义医学上惯用渗透浓度来比较溶液渗透压力大小。临床上要求血浆总渗透浓度正常范围为

280-320mmol·L-1要求溶液渗透浓度在正常人血浆渗透浓度范围之内为等渗溶液(isotonicsolution)44/572.等渗、高渗和低渗溶液

广义概念：假如两溶液渗透压力相等，则彼此称为等渗溶液(isotonicsolution)；若甲渗透压力高，乙渗透压力低，则甲是高渗溶液(hypertonicsolution)，乙是低渗溶液(hypotonicsolution)。

医学定义：临床上等渗、高渗和低渗溶液是以血浆渗透压力相比较渗透浓度在280~320mmol·L-1溶液为等渗溶液；渗透浓度cos＞320mmol·L-1为高渗溶液；渗透浓度cos＜280mmol·L-1为低渗溶液。45/57例题（Example）【例2-8】

计算医院补液用50.0g·L-1葡萄糖溶液（C6H12O6）和解除酸中毒17.5g·L-1乳酸钠（C3H5O3Na）

溶液渗透浓度。【解】C6H12O6是非电解质，M(C6H12O6)=180g·mol-150.0g·L-1C6H12O6溶液渗透浓度为46/57【例2-8】续解C3H5O3Na是强电解质，i=2

M(C3H5O3Na)=112g·mol-117.5g·L-1C3H5O3Na溶液渗透浓度为47/573.关于补液在临床治疗中，当为病人大剂量补液时，要尤其注意补液渗透浓度，不然可能造成机体内水分调整失常及细胞变形和破坏。

补等渗溶液：红细胞形态没有什么改变[如图2-4(a)]

补高渗溶液：红细胞内水分外逸，逐步皱缩[如图2-4(b)]，医学上称之为胞浆分离

补低渗溶液：红细胞先是逐步胀大，最终破裂[如图2-4(c)]，医学上称之为溶血(hemolysis)

48/57图2-4红细胞形态示意图(a)在生理盐水中(b)在较浓NaCl溶液中(c)在较稀NaCl溶液中

49/57关于补液为预防血液中红细胞变形或破坏，临床上给病人大量补液时，惯用生理盐水和50g·L-1葡萄糖溶液等。但在治疗疾病时，也常依据病情用一些高渗溶液，如给低血糖病人注射500g·L-1葡萄糖溶液等。使用高渗溶液时，用量不能太多，注射速度不能太快。少许高渗溶液进入血液后，伴随血液循环被稀释，并逐步被组织细胞利用而使浓度降低，故不会出现胞浆分离现象。50/57（二）晶体渗透压力和胶体渗透压力

晶体渗透压力(crystalloidosmoticpressure)：血浆中NaCl、KCl、NaHCO3等电解质、小分子物质产生渗透压力称晶体渗透压力

胶体渗透压力(colloidalosmoticpressure)：血浆中蛋白质、糖类、脂质等高分子物质产生渗透压力称胶体渗透压力。

人体血浆中小分子物质产生质点数远大于高分子物质质点数，所以血浆渗透压力主要起源于晶体渗透压力（约占99.5%），胶体渗透压力只占极少一部分。51/57晶体渗透压力和胶体渗透压力生理功效因为人体内半透膜（如毛细血管壁和细胞膜）通透性不一样，晶体渗透压力和胶体渗透压力在维持体内水盐平衡功效