江西省赣州市石城第一中学高二数学文模拟试题含解析

江西省赣州市石城第一中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数z=的共轭复数是（）A．2+i B．2﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A2：复数的基本概念．【分析】利用复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，把复数化为a+bi的形式，然后求法共轭复数即可．【解答】解：复数z====﹣1+i．所以复数的共轭复数为：﹣1﹣i．故选D．2.、参考答案：C3.一个平整的操场上竖立着两根相距米的旗杆，旗杆高度分别为米和米，地面上动点满足：从处分别看两旗杆顶部，两个仰角总相等，则的轨迹是A．直线

B．线段

C．圆

D．椭圆参考答案：C略4.抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是 （

）A．（1，1）

B．（）

C．

D．（2，4）参考答案：A略5.有下列4个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆否命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题；③“若x≤﹣3，则x2﹣x﹣6＞0”的否命题；④“若ab是无理数，则a，b是无理数”的逆命题．其中真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B【考点】四种命题．【分析】根据四种命题之间的关系进行判断即可．【解答】解：①若x+y=0，则x，y互为相反数，为真命题．则逆否命题也为真命题，故①正确，②“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题为若a2＞b2，则a＞b，若a=﹣2，b=0．满足a2＞b2，但a＞b不出来了，故②为假命题；③“若x≤﹣3，则x2﹣x﹣6＞0”的否命题为若x＞﹣3，则x2﹣x﹣6≤0，当x=4时，x2﹣x﹣6≤0不成立，故③为假命题．④若ab是无理数，则a，b是无理数”的逆命题为：若a，b是无理数，则ab是无理数．该命题是假命题．取a=，b=，则ab===2．为有理数．所以该命题是假命题．故真命题的个数为1个，故选：B6.某组合体如图所示，上半部分是正四棱锥P－EFGH，下半部分是长方体ABCD－EFGH.正四棱锥P－EFGH的高为，长为2，长为1，则该组合体的表面积为（

）A．20

B．4+12

C．16

D．4+8参考答案：A7.曲线在点处的切线的斜率为（

）A． B．

C．

D．参考答案：C8.已知A(-2,0),B(0,2),C是圆上任意一点,则△ABC的面积的最大值是(

)A.

B.3-

C.6

D.4参考答案：A略9.下列命题中正确的是

(

)A、空间三点可以确定一个平面

B、三角形一定是平面图形C、若点A,B,C,D既在平面a内，又在平面b内，则平面a与平面b重合D、四条边都相等的四边形是平面图形参考答案：B略10.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为（）A． B． C． D．参考答案：D考点：三角形中的几何计算．

专题：解三角形．分析：根据题中条件，在△ABD中先由余弦定理求出cosA，利用同角关系可求sinA，利用正弦定理可求sin∠BDC，然后在△BDC中利用正弦定理求解sinC即可解答：解：设AB=x，由题意可得AD=x，BD=△ABD中，由余弦定理可得∴sinA=△ABD中，由正弦定理可得?sin∠ADB=∴△BDC中，由正弦定理可得故选：D．点评：本题主要考查了在三角形中，综合运用正弦定理、余弦定理、同角基本关系式等知识解三角形的问题，反复运用正弦定理、余弦定理，要求考生熟练掌握基本知识，并能灵活选择基本工具解决问题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某单位在岗职工624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定采用系统抽样方法抽取10%的工人进行调查，首先在总体中随机剔除4人，将剩下的620名职工编号（分别为000，001，002，…，619），若样本中的最小编号是007，则样本中的最大编号是．参考答案：617【考点】系统抽样方法．【分析】根据系统抽样的定义，求出组距和组数即可得到结论【解答】解：第一步：将624名职工用随机方式进行编号，第二步：从总体中剔除4人（剔除方法可用随机数法），将剩下的620名职工重新编号，分别为000，001，002，…，619，并分成62段，第三步：在第一段000，001，002，…，009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码007，第四步：将编号为7，7+10，7+20，i0+20，…，7+610=617的个体抽出，组成样本．故样本中的最大编号是617，故答案为：617．【点评】本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出组距是解决本题的关键，比较基础．12.设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为________________.参考答案：13.直线圆和圆的位置关系是

（

）A.相离 B.内切

C.外切 D.

相交参考答案：D略14.在△ABC中，,,则_________.参考答案：115.从100件产品中抽查10件产品,记事件A为“至少3件次品”，则A的对立事件是

．参考答案：至多2件次品16.已知空间中两点A（x，2.3）和B（5，4.7）的距离为6，则实数x的值为．参考答案：9或1【考点】IR：两点间的距离公式．【分析】直接利用空间两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：因为空间中两点P1（x，2，3），P2（5，4，7）的距离为6，所以6=，解得：x=9或1．故答案为：9或1．17.若关于的方程组有实数解,则的取值范围是

.参考答案：[-，]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）定义在上的函数满足对任意恒有，且不恒为.（Ⅰ）求的值；（II）试判断的奇偶性，并加以证明；（Ⅲ）当时为增函数，求满足不等式的的取值集合.参考答案：解：(1)令(2)令，则为偶函数（3）原问题

所以，解集为19.盒中有6只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率．

(Ⅰ)取到的2只都是次品；

(Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.参考答案：解：将6只灯泡分别标号为1，2，3，4，5，6；从6只灯泡中取出2只的基本事件：1-2、1-3、1-4、1-5、1-6、2-3、2-4、2-5、2-6、3-4、3-5、3-6、4-5、4-6、5-6共有15种

⑴从6只灯泡中取出2只都是次品的事件只有1个，因此取到2只次品的概率为.⑵不妨设标号为1、2的为次品，故取到的2只产品中正品,次品各一只的事件有1-3、1-4、1-5、1-6、2-3、2-4、2-5、2-6共有8种,

而总的基本事件共有15种,因此取到2只产品中恰有一只次品的概率为.略20.在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长．参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】先根据余弦定理求出∠ADC的值，即可得到∠ADB的值，最后根据正弦定理可得答案．【解答】解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，由余弦定理得cos∠ADC==，∴∠ADC=120°，∠ADB=60°在△ABD中，AD=10，∠B=45°，∠ADB=60°，由正弦定理得，∴AB=．【点评】本题主要考查余弦定理和正弦定理的应用．属基础题．21.已知，，且．（1）求的值；（2）求的值．参考答案：解：（1）由，，得，

2分

∴，

4分

∴

7分（2）由，得，又∵，

8分∴，

9分由得，13分∴由得

略22.如图，在平面直角坐标系xOy中，以O为顶点，x轴正半轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为．（1）求的值；（2）求α+2β的值．参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】（1）由条件求得cosα