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文档简介
平面图形的面积1/11＊
微积分基本定理：即牛顿-莱布尼茨公式它将求定积分问题转化为求原函数问题。复习回顾＊由定积分几何意义可知：2/11例1求图形中阴影部分面积。yx3/11
阴影部分由完全对称两个部分组成，所以只需求出其中一个部分面积，就能够求出所要求面积，而第一象限内部分面积可由积分公式求出。
设第一象限内阴影面积为，则所求面积为2
，又因为∴S=2=4∴阴影部分面积是4
。分析：解：4/11例2求抛物线y=与直线y=2所围成平面图形面积.xy5/11思索:试用定积分表示下面各平面图形面积值:图1曲边梯形xyo图2如图xyo图4如图图3如图6/11xyaboS
普通地，由曲线y=f(x)，y=g(x)以及直线x=a，
x=b所围成平面图形面积为S，则7/11求由两条曲线所围成平面图形面积：（1）画出图形；
（2）确定图形范围，经过解方程组求出交点横坐标，定出积分上、下限；
（3）确定被积函数，尤其要注意分清被积函数上、下位置；
（4）写出面积定积分表示式，利用微积分公式计算定积分，求出面积。8/11xy例2求图形中阴影部分面积。9/11解：曲线与交点为(0,0)和(1,1)。将阴影部分分成了两份，设为和，∴阴影部分面积为1
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